Глава I. Смысл чисел

Освальд Шпенглер

Закат Европы

Шпенглер О. Ш. Закат Европы / Пер. с нем. под ред. А. А. Франковского.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Тема. Предуказание истории. Сравнение в истории. Морфология всемирной истории -- новая философия. Для кого существует история? Античный человек неисторичен. Его отношение к хронологии и астрономии. Картина мира человека индийской и египетской культуры. Мумия и сожжение мертвых как символы времени. Западноевропеец по складу своему крайне историчен. Форма всемирной истории. "Древность -- Средневековье -- Новое время". Поверхность схемы, уродливость пропорций. Линейность. Происхождение с Востока; прибавление Нового времени на Западе. Растущее разложение образа. Западная Европа вовсе не есть центр. До конца проведенный релятивизм. Единственно исторический метод -- метод Гете. "Всемирная история" как история группы высших культур. Культуры как организмы.

Рим -- ключ к пониманию западноевропейского будущего. Наше доселешнее идеологическое или материалистическое отношение к античности (Ницше и Моммзен). Узость обеих точек зрения. "Гибель Запада": проблема цивилизации. Цивилизация -- конец всякой культуры. Греция и Рим: культура и цивилизация. Мировой город и провинция. Imperium Romanorum: нормальное конечное состояние каждой цивилизации. Современность и империализм.

Необходимость основной мысли. Ее объем. Отношение к философии. Низкопробность современного философствования: отсутствие живого отношения к современности. Возможна ли еще подлинная философия? Вслед за систематическим и этическим периодами -- последний, скептический (исторически-релятивистский). Вместо проблем познания и ценностей в центре -- проблема формы. Расширение исторической морфологии до значения универсальной символики. Возникновение книги. Повод. Содержание. Порядок.

Глава I. СМЫСЛ ЧИСЕЛ

Основные понятия. Направленность и протяженность: хронологическое и математическое число. Число как принцип полагания границы. Нет "числа в себе". Множество математик. Кантовское понятие a priori. Форма познания не является ни постоянной, ни общезначимой: она -- функция определенной культуры. Стили познания. Внутреннее родство каждой математики с языком форм современных ей искусств: эвклидовская геометрия и скульптура обособленных статуй; анализ и контрапункт. Античное число как величина (мера). Телесная, а не пространственная протяженность. Отсутствие иррациональных и отрицательных чисел. Система мира Аристарха. Математика и религия. Число и смерть. Диофант и арабское число (алгебра). Декарт и анализ бесконечного. Западное число как функция. История западной математики, прогрессирующая эманципация от понятия величины. Иррациональное -- антиэллинское. Страх перед миром и влечение к миру. Происхождение математического, религиозного и художественного языка форм; выражение страха перед неизвестным. Геометрия и арифметика (измерение и счет) -- устаревшие названия. Квадратура круга -- классическая античная предельная проблема. Математика малого (античное государство). Конструкция и операция. Классическая западная предельная проблема: предел исчисления бесконечно малых (отношение к стилю барокко). Анализ преодолевает границы видимого. Античная аксиома о параллельных и неэвклидовекие геометрии. Многомерные пространства (точечные многообразия). Последнее достижение фаустовской идеи числа: трансформации и инвариационное счисление. Исчерпание формальных возможностей и конец западноевропейской математики.

Дата добавления: 2015-09-03