Означення

ЯКІ ВИНОСЯТЬСЯ НА ІСПИТ

(1-й семестр 2014/15 н. р.)

Означення

Змістовий модуль 1

1. Відображення. Класифікація відображень (ін’єкція, сюр’єкція, бієкція).

2. Композиція відображень. Обернене, параметрично задане і неявно задане відображення.

3. Рівнопотужні множини.

4. Зліченна множина.

5. Множина потужності континууму.

6. Межі числових множин.

7. Гранична точка множини.

8. Ізольована точка множини.

9. Границя послідовності. Нескінченно мала і нескінченно велика послідовності.

10. Монотонна послідовність.

11. Обмежена послідовність. Необмежена послідовність.

12. Підпослідовність. Часткова границя.

13. Верхня і нижня границі послідовності.

14. Фундаментальна послідовність.

15. Означення Коші і Гейне границі функції в точці.

16. Нескінченна границя. Границя в нескінченній точці.

17. Односторонні границі.

18. Монотонна на множині функція.

19. Обмежена на множині функція.

20. О-символіка.

21. Неперервна в точці функція.

22. Односторонні неперервності.

23. Рівномірно неперервна на множині функція.

Змістовий модуль 2

24. Похідна функції в точці, нескінченна похідна, односторонні похідні. Фізична і геометрична інтерпретації похідної.

25. Диференційовність функції в точці. Диференціал.

26. Похідні і диференціали вищих порядків.

27. Внутрішній локальний екстремум.

28. Поліном Тейлора, формула Тейлора, залишковий член формули Тейлора.

29. Монотонна функція.

30. Опукла функція.

31. Точка перегину графіка функції.

32. Асимптоти графіка функції.

Змістовий модуль 3

33. Первісна. Невизначений інтеграл.

34. Раціональний дріб (правильний і неправильний).

35. Інтеграли, які не виражаються через елементарні функції.

36. Інтегральна сума Рімана. Інтеграл Рімана. Функції класу .

37. Суми Дарбу і інтеграли Дарбу.

38. Множина лебегової міри нуль.

39. Визначений інтеграл як функція верхньої межі інтегрування.

Дата добавления: 2015-09-03