Методика и примеры расчета СВЧ цепи транзисторного генератора.

Рассмотрим примерную методику проектирования часто встречаю­щихся входных и выходных СВЧ цепей транзисторных генераторов. Некоторые практические схемы этих цепей приведены на рис.4 и 6. Порядок определения параметров элементов схем СВЧ цепей может быть следующим:

1. Составляем полную эквивалентную схему проектируемой СВЧ цепи с учетом требуемого сопротивления по первой гармонике на вхо­де (или выходе) транзистора, сопротивления на входе генератора (или сопротивления нагрузки на выходе генератора). Предполагая, что блокировочные элементы (L _бл, С _бл) на работу СВЧ цепи существенного влияния не оказывают, не включаем их в схемы. Однако если эти эле­менты выполняют определенные функции в схеме СВЧ цепи, то их необходимо учитывать.

2. Представляем полную эквивалентную схему в виде последова­тельно соединенных Г-звеньев (как это было сделано при расчете П-, Т-цепей и др.), в которых последовательное и параллельное реактив­ные сопротивления должны иметь различный характер (если после­довательно включена индуктивность, то параллельно следует вклю­чить емкость).

3. Производим расчет параметров элементов Г-звеньев по приве­денной методике.

4. Определяем параметры элементов эквивалентной схемы и в слу­чае, если полученные индуктивности и емкости удобно реализовать, расчет заканчиваем. Если же требуемые номиналы реактивных эле­ментов затрудняют выполнение СВЧ цепи в виде желательного типа конструкции, например в виде ГИС, то следует расчет параметров эле­ментов цепи проделать вновь, задаваясь другими значениями доброт­ности Г-звеньев либо несколько изменив схему цепи, например, добавив к ней одно-два Г-звена. В ходе электрического расчета рекомен­дуется проводить приближенный конструктивный расчет элементов схемы, чтобы составить представление об их габаритах и степени слож­ности.

5. Уточняем параметры элементов электрической схемы проекти­руемой цепи.

6. Определяем полосу пропускания СВЧ цепи по заданному допус­тимому значению модуля коэффициента отражения на входе цепи.

7. Производим конструктивный расчет элементов схемы (катушек индуктивности, конденсаторов) или выбираем их по каталогам гото­вых изделий, определяем добротности этих элементов.

8. Рассчитываем КПД проектируемой цепи.

При расчете схем СВЧ цепей надо иметь в виду, что каждый из ее конструктивных

элементов (катушка индуктивности, конденсатор, соединительные провода) в общем случае является сложной электро­магнитной цепью. Поэтому при проектировании схемы на базе ГИС следует учитывать полное сопротивление каждого элемента. Однако это возможно только после предварительного макетирования схемы. Расчет СВЧ цепи облегчается при использовании ЭВМ.

В качестве примера приведем порядок электрического расчета некоторых схем СВЧ цепей транзисторных генераторов.

Пример 1. Рассмотрим схему входной СВЧ цепи генератора, изображенной на рис.4,в. С учетом подключения ко входу этой цепи линии переда­чи с волновым сопротивлением ρ и заменой входной цепи транзистора ее экви­валентным сопротивлением z _вх1= r _вх1+ jωL _вх и последующего объединения индуктивностей L ₁ и L _вх в одну индуктивность L для получения чисто активно­го сопротивления, подключаемого к цепи со стороны транзистора, получим эквивалентную схему в виде Т-образной цепи (рис.18,б). Далее представим эту схему как соединение двух Г-звеньев (рис.18,в). Полагая известными сопротивления r ₁= ρ и r ₂ =r _вх1,рабочую частоту f ₀, производим расчет пара­метров элементов схемы (см. табл.2). После определения емкостей С ₁, С ₂ находим индуктивность проектируемой цепи L ₁= L − L _вх.

Коэффициент полезного действия цепи оцениваем по формуле, приведен­ной в табл.3. Затем определяем полосу пропускания цепи.

а) 6) в)

Рисунок 18 – Эквивалентная схема входной СВЧ цепи генератора (рис.4,в) и представление ее в виде двух Г-звеньев

Пример 2. Схема выходной СВЧ цепи транзисторного генератора, приведе­на на рис.6,б. Сопротивление выходной цепи транзистора на основной час­тоте z _вых1= z *_н1 представим сопротивлением параллельной цепи из активного сопротивления R _вых1 и емкости С _вых, а сопротивление нагрузки примем равным волновому сопротивлению ρ линии передачи, присоединяемой к выходу гене­ратора. С учетом этого составляем эквивалентную схему в виде П-цепи с допол­нительным фильтром и далее представляем ее как соединение двух Г-звеньев, между которыми включен дополнительный фильтр (см. рис.19). Считая за­данными R ₁= R _вых1 и R ₂= ρ, С _вых, рабочую частоту f ₀, определяем параметры элементов схемы, изображенной на рис.19, по методике приведенной в табл.2. Предварительно следует задаться добротностью одного из Г-звень­ев и фильтра. Далее находим емкость конденсатора С ₁ =С −С_вых. КПД це­пи вычисляем по соответствующей формуле табл.3. Затем определяем поло­су пропускания частот цепи.

Рисунок 19 – Эквивалентная схема выходной СВЧ цепи генератора (рис.6,б) и представление ее в виде двух Г-звеньев и дополнительного фильтра

Расчет трансформирующе-согласующей СВЧ цепи на элементах с распределенными параметрами. В схемах СВЧ цепей транзисторных генераторов в интегральном исполнении широко применяются элементы с распределенными пара­метрами, представляющие отрезки несимметричной полосковой ли­нии передачи и часто называемые полосковыми элементами. Эти эле­менты позволяют осуществить трансформацию полных сопротивлений, достичь заданного уровня согласования в СВЧ цепи, создать требуе­мые реактивные сопротивления, обеспечить фильтрацию высших гармоник, реализовать высокочастотный блокировочный дроссель в цепи питания генератора и пр.

Полосковые элементы обычно выполняются в виде отрезков регу­лярной несимметричной линии передачи различной длины. Широко используются четвертьволновые трансформаторы активных сопротивлений. В ряде практических случаев целесообразно использовать отрезки нерегулярной линии передачи, волновое сопротивление ко­торой меняется вдоль ее длины, например, по линейному или экспо­ненциальному закону. Это позволяет обеспечить трансформацию со­противлений при меньшей их геометрической длине и получить более широкую полосу пропускания частот цепи, чем отрезки регулярной линии. Примером нерегулярной линии передачи может также служить ступенчатая цепь из двух и более четвертьволновых отрезков регуляр­ной линии с различными волновыми сопротивлениями.

Для согласования линии передачи к ней присоединяются отрезки линии, короткозамкнутые или разомкнутые на конце, позволяющие создать в определенном месте линии различное сопротивление высо­кочастотному току. Такие элементы получили название шлейфов. Наиболее часто применяются шлейфы длиной l ≤λ/4 (λ − длина волны в линии). Шлейфы длиной более λ/4 применяются реже ввиду их большей геометрической длины и узкополосности. Для создания реактивных сопротивлений используются шлейфы длиной l <λ/4. Четвертьволновые шлейфы, разомкнутые на конце, служат для по­лучения малого сопротивления высокочастотному току, например для улучшения фильтрации нежелательных гармоник, а короткозамкну­тые − для создания большого сопротивления высокочастотному току, например для реализации блокировочного дросселя в цепи генерато­ра. Наиболее распространенной согласующей цепью является одношлейфовый трансформатор, представляющий отрезок линии переда­ви с подключенным к нему шлейфом.

Методика расчета полосковых элементов основана на соотноше­ниях, вытекающих из теории длинных линий. При составлении экви­валентной схемы СВЧ цепи генератора отрезок линии длиной l заме­няется сопротивлением, равным его входному сопротивлению.

Входное сопротивление z _вх и входная проводимость y _вхлинии без потерь на расстоянии l от ее конца, нагруженного на комплексное сопротивление z _н(рис.20), определяются соотношениями

, (14)

. (15)

Здесь ρ − волновое сопротивление линии; k =2 π / λ − волновое число. Предположение о малости потерь справедливо для большого числа прак­тических задач без существенной погрешности, так как длина применяемых отрезков линии l <λ/4.

Рисунок 20 – Эквивалентная схема регулярной линии передачи дли­ной l

Приняв нагрузочное сопротивление z _н= r _н+ jх _н,представим z _вх и y _вх также в виде двух составляющих:

, .

Формулы для определения составляющих входного сопротивления или проводимости линии, нагруженной на z _н или y _н,полученные из выражений (14) и (16), приведены в табл.4.

Входное сопротивление отрезка регулярной линии длиной λ/4, нагружен­ной на активное сопротивление r _н, чисто активное: z _вх= r _вх= ρ ²/ r _н.

В случае, когда отрезок линии длиной l ≤λ/4 короткозамкнут (к.з.) или разомкнут (х.х.) на одном конце, его входное сопротивление и входная про­водимость определяются соотношениями

, ,(16)

, . (17)

Изменяя длину l отрезков линии, можно менять характер реактивности и вход­ное сопротивление. Величина z _вх зависит также от волнового сопротивления линии ρ. При l =λ/4

z _{вх кз}→∞ z _{вх хх}→0 при уменьшении потерь в линии.

Таблица 4

z н, y н	z вх, y вх	Активные и реактивные составляющие
Примечания: 1. Если z н= r н- jх н в формулах для r вх, g вх, x вх, b вх следует изменить знак перед х н. 2. Если y н= g н- jb н, то в формулах для g вх, и b вх следует заменить знак перед b н.

Оценка полосы пропускания частот. Как уже отмечалось выше, оценка полосы пропускания СВЧ цепи может быть произведена по до­пустимому коэффициенту отражения по напряжению Г _доп на входе СВЧ цепи или по связанному с ним коэффициенту стоячей волны по напряжению (КСВ). Допустим, что СВЧ цепь образована отрезком линии, имеющим входное сопротивление z _вх= r _вх+ jх _вх и нагру­женным на сопротивление z _н. Ко входу этой цепи присоединяется линия передачи с волновым сопротивлением ρ. Модуль коэффициента отражения на входе такой СВЧ цепи

.

Задавая допустимое значение Г _доп (или КСВ) на входе цепи, можно определить полосу частот, в пределах которой Г (или КСВ) не будет превышать заданного значения.

Приведем в качестве примера методику определения полосы пропускания частот четвертьволнового трансформатора, согласующего два активных сопро­тивления R ₁и R ₂. Будем считать также заданными частоту f ₀ и допустимый ко­эффициент отражения Г _доп. На частоте f ₀ длина трансформатора l ≤λ₀/4, вол­новое сопротивление линии . Коэффициент отражения на входе трансформатора (в точках подключения сопротивления R ₁)

. (18)

Так как на частоте f ₀ сопротивление z _вх= R ₁то Г =0. При отклонении частоты от f ₀ сопротивление z _вх станет отличным от R ₁. Определим сопротивле­ние z _вх по формуле (14) и, используя выражение (18), найдем коэффициент отражения Г, а затем получим расчетную формулу для его модуля

.

Здесь r= R ₂ / R ₁,аргумент тангенса преобразован к виду (2 π / λ)(λ ₀/4)=0.5 πf / f ₀.

Приняв Г = Г _доп найдем значения относительных частот f ₁/ f ₀ и f ₂/ f ₀ на границах полосы пропускания:

.

Таким образом, в полосе частот (f ₂− f ₁)/ f ₀ Г < Г _доп.

Одношлейфовый трансформатор. На рис.21 приведены две схе­мы одношлейфового трансформатора, отличающиеся типом шлейфа (короткозамкнутый или разомкнутый) и местом его подключения к линии. Получить входное сопротивление трансформатора, нагруженного на сопротивление z ₂, близким или равным требуемому со­противлению z ₁в общем случае можно, меняя длину линии l, длину шлейфа l _ш и волновые сопротивления линии ρ и шлейфа ρ _ш. Решение такой задачи не является однозначным. Поэтому при решении можно искать некоторый оптимальный вариант цепи. Причем оптимизация может быть проведена по различным параметрам, наиболее важным в каждой конкретной задаче, например минимальная общая длина ли­ний, требуемая полоса пропускания. В тех случаях, когда оптими­зация не обязательна, требуемое входное сопротивление может быть получено подбором l и l _ш. Волновые сопротивления ρ и ρ _ш вы­бирают по конструктивным соображениям или исходя из удобства сое­динения их с другими СВЧ цепями. В некоторых случаях более удоб­но задать длину линии l и определить требуемое волновое сопротив­ление линии ρ и параметры шлейфа. Однако может оказаться, что по­лученное значение ρ конструктивно труднореализуемо.

а) 6)

Рисунок 21 – Схема согласующей СВЧ цепи в виде полосковой линии со шлейфом у сопротивления нагрузки а) и на входе цепи б)

В практических схемах транзисторных генераторов нередко одно из согласуемых сопротивлений бывает чисто активным и равным вол­новому сопротивлению линии передачи, подключаемой на входе или выходе генератора. На рис.22 приведены варианты схем одно-шлейфового трансформатора, позволяющего согласовывать комплекс­ное сопротивление с активным. При этом шлейф (короткозамкнутый или разомкнутый) служит для компенсации реактивной составляющей либо сопротивления нагрузки z ₂ (рис.22,а и б), либо входного сопротивления (рис.22,в-д)трансформатора. При реализации схем рис.22,а и б нередко встречаются конструктивные затрудне­ния, связанные с необходимостью расположения шлейфа непосредст­венно у входа (или выхода) транзистора или реализации четверть вол­новой линии с требуемым волновым сопротивлением. В таких слу­чаях более удобными являются схемы рис.22,в-д,где волновое сопротивление линии может быть выбрано по конструктивным сообра­жениям или равным волновому сопротивлению ρ линии передачи, при­соединяемой ко входу (рис.22,д).

Порядок, расчета схем, приведенных на рис.22,а,б. В этих схе­мах шлейф служит для компенсации реактивной составляющей x ₂ полного сопротивления z ₂. Активная составляющая r ₂ этого сопротив­ления трансформируется в требуемое сопротивление R ₂ отрезком ли­нии l =λ/4. Выбираем тип шлейфа исходя из требуемого характера компенсирующего реактивного сопротивления, полагая, что длина шлейфа должна быть меньше λ/4. Волновое сопротивление ρ _ш отрезка линии, образующего шлейф, задаем по конструктивным соображениям (от 50...100 Ом).

Далее расчет ведем в следующем порядке:

1. Преобразуем сопротивление z ₂= r ₂+ jx ₂ в параллельную цепь из активного R ₂ и реактивного х ₂сопротивлений, которые нахо­дятся по формулам (7), (8).

2. Находим длину компенсирующего шлейфа l _ш из условия, что входное сопротивление

шлейфа z _шдолжно быть равно сопротивлению х ₂ и иметь противоположный ему характер реактивности (в формулах, следует учитывать знак сопротивления х ₂). При этом целесообразно чтобы l _ш<λ/4. Используя выражения (16) и (17), определяем l _ш.

3. Вычисляем волновое сопротивление трансформирующей λ/4ли­нии .

а) б) в)

г) д)

Рисунок 22 – Схемы СВЧ цепи в виде полосковой линии с одним шлейфом, согла­сующие комплексное сопротивление с активным

Порядок расчета схем, приведенных на рис.22,в-д. В рассмат­риваемых схемах согласование может быть достигнуто, если входная проводимость отрезка линии l, нагруженной на сопротивление z ₂,будет иметь активную составляющую, равную 1/ R ₁ а ее реактивная составляющая будет компенсироваться входной проводимостью шлей­фа. Волновые сопротивления линии ρ и шлейфа ρ _ш выбираем в данном случае лишь по конструктивным соображениям. Принимаем, что со­противление нагрузки z ₂= r ₂+ jx ₂.

Расчет ведем в таком порядке:

1. Находим длину отрезка линии l из условия равенства активной составляющей входной проводимости линии g _вх величине 1/ R ₁. Обо­значив 1/ R ₁= G ₁ и приравняв g _вх, получим g _вх= G ₁.Используя для g _вх формулу из табл.4, решаем это уравнение относительно tg kl

.

Затем определяем возможную длину отрезков линии:

, , .

Выбираем наиболее короткий, конструктивно реализуемый отрезок.

2. Вычисляем для найденной линии l реактивную составляющую ее входной проводимости b _вх (см. табл.4).

3. Выбираем тип шлейфа, компенсирующего составляющую b _вх. Используя условие у _ш =−jb _вх (в формулах следует учитывать знак проводимости b _вх) из формул (16) и (17) определяем длину шлей­фа.

В схеме цепи, изображенной на рис.22,д,волновое сопротивление линии и сопротивление R ₁ на входе цепи одинаковы и равны ρ. Для этого случая расчет производится аналогично только что рассмот­ренному с учетом того, что R ₁= ρ. Длина отрезка линии l′ может быть произвольной и выбрана из соображений удобства соединения с подво­дящей мощность линией передачи. После определения параметров элементов СВЧ цепи целесообразно оценить полосу пропускания этой цепи. Оценка полосы пропускания для схем, приведенных на рис.22,а-д,достаточно громоздкий и трудоемкий процесс, поэто­му ее лучше проводить с использованием ЭВМ.

Методика и примеры расчета СВЧ цепей транзисторных генерато­ров на полосковых элементах. Рассмотрим возможную методику рас­чета некоторых практических схем СВЧ цепей транзисторных гене­раторов, выполненных с применением одношлейфового трансформа­тора. Будем считать известными рабочую частоту, сопротивление входной и выходной цепей транзистора на рабочей частоте, сопротивле­ние на входе генератора и сопротивление нагрузки. Предполагается также, что выбрана схема СВЧ цепи.

1. Составляем полную эквивалентную схему СВЧ цепи без учета блокировочных элементов в цепи питания генератора, полагая, что они не оказывают заметного влияния на работу схемы. Если же бло­кировочные элементы выполняют определенные функции в схеме, то они включаются в эквивалентную схему.

2. Выбираем тип шлейфа, а также волновые сопротивления полосковой линии и шлейфа. Выбрать тип шлейфа можно также после оп­ределения длины короткозамкнутого и разомкнутого шлейфов, обес­печивающих согласование в СВЧ цепи, взяв шлейф меньшей длины.

3. Определяем длину полосковой линии и длину компенсирую­щего шлейфа из условия полного согласования в СВЧ цепи на рабо­чей частоте.

4. Вычисляем ширину полосы пропускания частот СВЧ цепи по заданному допустимому КСВ или коэффициенту отражения Г.

5. Производим конструктивный расчет полосковых элементов.

Приведем для примера порядок расчета СВЧ цепей генератора, показан­ных на рис.5,аи рис.7,а.

Пример 1. На рис.5,адана схема входной СВЧ цепи транзисторного генератора. Полагая, что сопротивление входной цепи транзистора на рабочей частоте z _вх1= r _вх1+ jωL _вх, а на входе генератора сопротивление равно вол­новому сопротивлению ρ линии передачи, присоединенной к его входу, состав­ляем эквивалентную схему СВЧ цепи (см. рис.23). Волновое сопротивление полосковой линии принимаем равным ρ для удобства соединения с линией пере­дачи на входе. Расчет элементов схемы производим в порядке, данном для схемы одношлейфового трансформатора, изображенной на рис.22,д. Длина шлейфа (рис.5,а),являющегося высокочастотным дросселем, берется равной λ/4. Волновое сопротивление этого шлейфа целесообразно выбирать высоким (до 100 Ом).

Пример 2. Выходная СВЧ цепь транзисторного генератора показана на рис.7,а. Эквивалентная схема этой цепи с учетом сопротивления выходной цепи транзистора на рабочей частоте, представленного в виде параллельного соединения активного сопротивления R _вых1 и емкости С _вых и нагрузочного соп­ротивления, равного волновому сопротивлению ρ линии передачи, присоединяе­мой к выходу генератора, представлена на рис.24. Порядок расчета этой схе­мы аналогичен тому, который использовался при расчете схемы одношлейфо­вого трансформатора, приведенной на рис.22,д. Короткозамкнутый шлейф l _ш1 (рис.7,а)выполняет функцию высокочастотного дросселя и имеет длину λ/4.

Рисунок 23 – Эквивалентная схема вход­ной СВЧ цепи транзисторного генера­тора (рис.5,а)

Рисунок 24 – Эквивалентная схема вы­ходной СВЧ цепи транзисторного ге­нератора (рис.7,б)

Дата добавления: 2015-08-13