Основные теоретические положения. Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Филиал «Севмашвтуз» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт – Петербургский государственный морской технический университет»

В г. Северодвинске

Факультет: № 4

Кафедра: № 12

Лабораторная работа

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА

Г. Северодвинск

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ФПЭ - 04

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА

Цель работы

Ознакомление с методом измерения индукции магнитного поля, экспериментальное исследование пространственного распределения индукции вдоль оси соленоида.

Основные теоретические положения

Опыт показывает, что между двумя движущимися электрическими зарядами или токами в проводниках, действуют особые силы, отличные от сил, действую­щих между неподвижными зарядами. Вид материи посредством которой осуще­ствляется это взаимодействие, называется магнитным полем. Основной характе­ристикой магнитною поля является магнитная индукция В.

Магнитная индукция векторная величина, численно равная силе, действую­щей со стороны магнитного поля на единицу длины проводника, с током равным единице, расположенного перпендикулярно вектору В.

Часто на практике необходимо знать распределение магнитного поля проводников с током произвольной формы. Особый интерес представляет соленоид – проводник, свернутый в виде прямой цилиндрической спирали, витки которой располагаются вплотную друг к другу. Вычислить индукцию магнитного поля соленоида можно с помощью закона Био-Савара-Лапласа

(1)

и принципа суперпозиции.

(2)

где μ – магнитная проницаемость среды, для воздуха принять μ, μ ₀ – магнитная постоянная, рапная Гн/м, - эле­мент проводника с током I, - расстояние от элемента проводника до точки А, где вычисляетсяиндукция (рис.1).

Рис.1

После математических вычислениймодуль магнитной индукции в произвольной точке на оси многослойного соленоида ко­нечных размеров будет

(3)

где N – число витков, l – длина соленоида, I – ток, протекающий по нему, D, d – внешний и внутренний диаметры соленоида, х – координата точки на оси относительно т. О,

Здесь за K(x) мы обозначили:

Рис.2

Формула (3) описывает чётную функцию координаты х, поэтому её график будет симметричен относительно точки О, а максимум достигается в середине соленоида.

В работе предлагается сравнить рассчитанную по формуле (3) и экспериментально измеренную зависимость магнитной индукции от координаты x вдоль соленоида.

Дата добавления: 2015-08-13