Читайте также:
|
4.3.4. Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл и его приложения.
4.3.4.1. Первообразная функции на промежутке. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование (2 ч).
4.3.4.2. Основные методы интегрирования: замена переменных и интегрирование по частям. Интегрирование тригонометрических выражений, рациональных дробей (2 ч.)
4.3.4.3. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Геометрический смысл определенного интеграла. Свойства определенного интеграла (2 ч).
4.3.4.4. Определенный интеграл как функция верхнего предела. Производная определенного интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона–Лейбница (2 ч).
4.3.4.5. Понятие несобственного интеграла с бесконечным пределом интегрирования. Несобственный интеграл от неограниченной функции. Понятие о сходимости несобственных интегралов (2 ч).
4.3.5. Элементы анализа функций нескольких переменных
4.3.5.1. Функции нескольких независимых переменных. Область определения и график функции двух переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных (2 ч).
4.3.5.2. Частные производные, дифференцируемость и полный дифференциал функции нескольких переменных. Производная по направлению и градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности (1 ч).
4.3.5.3. Частные производные и дифференциалы высших порядков (1 ч).
4.3.5.4. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимые условия экстремума, достаточные условия. Наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом ограниченном множестве (2 ч).
4.3.6. Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения
4.3.6.1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям (экономика, социология и др.). Дифференциальные уравнения первого порядка. Понятие общего и частного решения. Задача Коши. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах (2 ч).
4.3.6.2. Линейные дифференциальные уравнения (однородные и неоднородные). Понятие общего решения (2 ч).
4.3.6.3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида. Приложение к описанию линейных моделей в экономике (2 ч).
Ряды
4.3.7.1. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Свойства сходящихся рядов. Ряды с положительными членами. Признаки их сходимости (сравнения, Д'Аламбера, интегральный и радиальный Коши). Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница (2 ч).
4.3.7.2. Понятие функционального ряда. Область сходимости. Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда (2 ч).
4.3.7.3. Тригонометрический ряд. Ряд Фурье, коэффициенты Фурье. Сходимость ряда Фурье. Разложение в ряд Фурье периодической функции. Гармонический анализ. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Разложение в ряд Фурье непериодической функции (2 ч).
Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 42 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ | | | Задания для самостоятельной работы студентов для подготовки к практическим занятиям |