УТВЕРЖДАЮ. Проректор по образовательной политике

Проректор по образовательной политике

____________В.Я. Шевченко

«___»______________2012 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Высшая математика»

для студентов всех форм обучения

направления подготовки 051000.62 Профессиональное обучение (по отраслям)

профиля подготовки «Экономика и управление»

профилизаций «Государственное и муниципальное управление»,

«Предпринимательская деятельность (с углубленным изучением

английского языка)»

Екатеринбург

РГППУ

Рабочая программа дисциплины «Высшая математика ». Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2012. 16 с.

Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций Примерной основной образовательной программы по направлению подготовки 051000.62 Профессиональное обучение (по

отраслям).

Автор:	канд. физ.-мат. наук, доц.	В.А. Реймер
Рецензент:	канд. физ.-мат. наук, доц.	Л.С. Чебыкин

Одобрена на заседании кафедры высшей математики.

Протокол от 27 марта 2012 г. № 8.

Заведующий кафедрой высшей математики

Е.А. Перминов

Рекомендована к печати методической комиссией Машиностроительного института РГППУ. Протокол от 11 апреля 2012 г. № 8.

Председатель методической комиссии МаИ		А.В.Песков
СОГЛАСОВАНО Зав. сектором инспектирования ИМО УМУ		С. В. Пеннер
Директор МаИ		А.А. Жученко

© ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2012

© В.А.Реймер, 2012

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Цели преподавания дисциплины «Высшая математика»:

– формирование личности студента, развитие интеллекта, способности к логическому и алгоритмическому мышлению;

– привитие знаний основных математических методов и математического аппарата, используемого при изучении общенаучных и специальных дисциплин;

– развитие математической культуры у обучающегося, навыков применения математических методов и основ математического моделирования при решении практических задач.

Задачами изучения курса высшей математики являются:

– усвоение студентами основных математических понятий;

– приобретение твердых навыков решения основных математических задач, являющихся моделями прикладных задач;

– развитие на этой базе логического и алгоритмического мышления;

– овладение умением при решении задач выбирать и использовать оптимальные математические методы, анализировать полученные результаты;

– освоение навыков самостоятельного изучения литературы, содержащей математический аппарат; пользования справочной литературой.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина «Высшая математика» относится к математическому и естественнонаучному циклу основных образовательных программ.

Для изучения данной учебной дисциплины необходимы следующие знания, умения и навыки, формируемые при изучении курса математики средней школы:

Из курса «Алгебра»:

Знания: Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень. Логарифмы, их свойства. Одночлен и многочлен. Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена. Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Определение и основные свойства функции: линейной, квадратичной , степенной , , показательной , логарифмической, тригонометрических функций , арифметического корня . Уравнения. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях. Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах. Система уравнений и неравенств. Решения системы. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы). Преобразование в произведение сумм .

Умения: Находить корни линейных и квадратных уравнений. Решать линейные и квадратные неравенства и системы неравенств и уравнений. Строить графики основных элементарных функций. Преобразовывать и упрощать алгебраические и тригонометрические выражения. Находить производные основных элементарных функций. Находить промежутки возрастания и убывания функций, экстремумы функций.

Владения: Методами решения линейных, квадратичных, тригонометрических уравнений и неравенств. Навыками построения графиков основных элементарных функций. Простейшими приемами нахождения производных. Навыками проведения расчетов численных значений функций с помощью калькуляторов и таблиц.

Из курса «Геометрия»:

Знания: Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразование подобия и его свойства. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали. Треугольник, его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Четырехугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор. Центральные и вписанные углы. Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора. Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур. Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей. Многогранники. Их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды. Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Формулы площади поверхности и объема призмы. Формулы площади поверхности и объема пирамиды. Формулы площади поверхности и объема цилиндра. Формулы площади поверхности и объема конуса. Формулы объема шара.

Умения: Изображать плоские и пространственные геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости и в пространстве. Использовать геометрические представления при решении алгебраических задач, а методы алгебры и тригонометрии – при решении геометрических задач.

Владения: Методами построения плоских и пространственных геометрических фигур. Методами доказательств геометрических теорем.

Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания, умения и владения, формируемые данной учебной дисциплиной:

· Дискретная математика;

· физика;

· химия;

· информатика;

· Математические модели и методы исследования в экономике;

· Статистика;

· Экономический анализ;

· Экономика отраслевых рынков;

· Финансы, денежное обращение и кредит;

· Планирование на предприятии.

3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

По окончании изучения курса студент должен:

Знать:

· Основы линейной алгебры и аналитической геометрии.

· Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной независимой переменной. Основы математического анализа функции нескольких независимых переменных.

· Простейшие обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения.

· Ряды, признаки сходимости числовых рядов. Понятие о функциональных рядах, степенные ряды и ряды Фурье.

· Простейшие функции комплексной переменной

· Математические методы решения профессиональных задач.

· Основы теории вероятностей

Уметь:

· Свободно оперировать математическими понятиями и категориями, доказывать несложные математические утверждения.

· Строить алгоритмы решения задач, связанных с основными математическими моделями.

· Использовать базовые знания математических дисциплин в профессионально-педагогической деятельности.

· Проводить анализ решений задач, самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента.

Владеть / быть в состоянии продемонстрировать:

· Твердые навыки решения основных задач высшей математики.

· Логическое и алгоритмическое мышление.

· Основы математического моделирования.

· Владение методами математического анализа.

Рабочая программа дисциплины «Высшая математика» направлена на формирование у выпускников следующих компетенций:

- выпускник имеет целостное представление о картине мира, ее научных основах (ОК-14);

- способен выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессионально-педагогической деятельности (ОК-16);

- готов использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессионально-педагогической деятельности (ОК-17);

- владеет культурой мышления; способен к восприятию, анализу, обобщению информации, постановке цели, выбору путей ее достижения (ОК-18);

- владеет технологией научного исследования (ОК-19);

- готов к практическому анализу логики различного рода рассуждений, владеет навыками публичной речи, аргументации, ведения дискуссий (ОК-21);

- способен к когнитивной деятельности (ОК-24);

- владеет системой эвристических методов и приемов (ОК-29).

---

Дата добавления: 2015-08-13