Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Условия на границе раздела двух диэлектрических сред

Читайте также:
  1. I. ОБЩИЕ УСЛОВИЯ
  2. I. Работы с тяжелыми и вредными условиями труда
  3. I.4.1. Общие условия службы.
  4. II. Назначение лекарственных препаратов при оказании медицинской помощи в стационарных условиях
  5. II. Организационно-педагогические условия реализации программы
  6. II. Порядок и условия принятия на учет для получения единовременной социальной выплаты
  7. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРУДОЕМКОСТИ ПО РАЗДЕЛАМ, ТЕМАМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДАМ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Рассмотрим связь между векторами Е и D на границе раздела двух однород­ных изотропных диэлектриков (диэлектри­ческие проницаемости которых e1и e2) при отсутствии на границе свободных зарядов. Построим вблизи границы раздела ди­электриков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длины l, ориентировав его так, как показано на рис. 136. Согласно теореме (83.3) о цирку­ляции вектора Е,

откуда

(знаки интегралов по АВ и CD разные, так как пути интегрирования противополож­ны, а интегралы по участкам ВС и DA ничтожно малы).

Поэтому

Заменив, согласно (89.1), проекции вектора Е проекциями вектора D, делен­ными на e0e, получим

На границе раздела двух диэлектриков (рис. 137) построим прямой цилиндр ни­чтожной высоты, одно основание которого находится в первом диэлектрике, дру­гое — во втором. Основания AS настолько малы, что в пределах каждого из них вектор D одинаков. Согласно теореме Га­усса (89.3),

(нормали n и n ' к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому

D1n=D2n. (90.3)

Заменив, согласно (89.1), проекции вектора D проекциями вектора Е, умно­женными на e0e, получим

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора Е (Et) и нормальная составляю­щая вектора D (Dn) изменяются непрерыв­но (не претерпевают скачка), а нормаль­ная составляющая вектора Е (E n) и тан­генциальная составляющая вектора D (Dt) претерпевают скачок.

Из условий (90.1) — (90.4) для со­ставляющих векторов Е и D следует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются). Найдем связь между углами a1 и a2 (на рис. 138 e2>e1). Согласно (90.1) и (90.4), E 2t= E 1t и e2 Е 2n =e 1 E 1n. Разложим векторы e 1и Е 2 у гра­ницы раздела, на тангенциальные и нор­мальные составляющие. Из рис. 138 сле­дует, что

Учитывая записанные выше условия, по­лучим закон преломления линий напря­женности Е (а значит, и линий смеще­ния D)

Эта формула показывает, что, входя в ди­электрик с большей диэлектрической про­ницаемостью, линии Е и D удаляются от нормали.

 

Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля | Принцип суперпозиции электростатических полей | Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме | Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме | Работа электрического поля. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля | Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов. | Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности | Вычисление разности потенциалов по напряженности поля | Типы диэлектриков. Виды поляризации | Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике. Свободные и связанные заряды. Диэлектрическая проницаемость среды |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике| Проводники в электростатическом поле
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)