Стоимостная оценка облигаций

Оценка ценных бумаг предприятия

Основной принцип оценки финансового инструмента состоит в «справедливости» сделки между эмитентом и инвестором, которая привела к появлению этого финансового инструмента:

текущая стоимость инструмента равна приведенной к настоящему времени совокупности денег, которые обеспечит этот финансовый инструмент его владельцу в течение всего срока существования инструмента.

Стоимостная оценка облигаций

Облигации делятся на купонные и бескупонные (дисконтные). Сначала рассмотрим эту задача в классическом варианте для купонных облигаций. Согласно условиям инвестирования в эти долговые финансовые инструменты предприятие-эмитент облигаций обязуется производить периодический процентный платеж на годовой или полугодовой основе и погасить номинальную стоимость облигации к назначенному сроку окончания действия облигаций. Купонная облигация имеют следующие характеристики:

- номинальная стоимость M,

- срок до погашения N,

- процентную ставку iн,

- условия выплаты процентов (периодичность выплат m).

Сущность оценки стоимости облигации состоит в том, что в течение срока существования облигации ее владелец должен получить ту же сумму, которую он вложил в облигацию при покупке. Особенность состоит в том, что совокупность платежей, которые должен получить владелец облигации, растянута во времени, и, следовательно, все будущие денежные потоки необходимо продисконтировать к моменту времени, для которого производится оценка стоимости облигации. В качестве показателя дисконта необходимо принимать доходность аналогичных финансовых инструментов.

Математическая модель оценки денежной стоимости облигаций основана на дисконтировании денежных потоков, выплачиваемых на протяжении всего срока до погашения. Стоимость облигации в настоящий момент времени равна дисконтированной сумме всех денежных потоков, с ней связанных:

Пусть, к примеру, номинальное значение облигации составляет М = $1000. Помимо этого в контракте указываются

- количество лет до погашения, N = 20 лет;

- номинальная процентная ставка, ;

- периодичность выплаты процентов, m = 1 год.

В соответствии с этим контрактом, инвестор имеет право получать ежегодно:

,

и получить еще $1000 через 20 лет.

Необходимо оценить рыночную стоимость облигации в изменяющихся условиях рынка.

Облигации имеют нарицательную цену (номинал) и рыночную цену. Номинальная стоимость облигации напечатана на самой облигации и обозначает сумму, которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока облигационного займа. Рыночная цена облигаций определяется исходя из ситуации, сложившейся на рынке облигаций и финансовом рынке в целом к моменту продажи, а также двумя аспектами облигационного займа:

- перспектива получить при погашении номинальную стоимость облигации (чем ближе в момент покупки облигации срок ее погашения, тем выше ее рыночная стоимость);

- право на регулярный фиксированный доход (чем выше доход, приносимый облигацией, тем выше ее рыночная стоимость).

Допустим, что в момент эмиссии облигации рыночная процентная ставка равна номинальной. Мы хотим определить рыночную стоимость этой облигации в момент эмиссии. Воспользуемся формулой:

.

В результате решения получено V_B = $ 1000, т.е. сделка является справедливой.

Пусть прошло 4 года. Инвестор получил 4 купона, т.е. 4 раза по $140. До погашения осталось 16 лет. Рыночная процентная ставка не изменилась, и она составляет 14%. Нужно снова оценить стоимость облигации по прошествии 4 лет.

.

Стоимость облигации закономерно осталась равной ее номиналу, т.к. ситуация на рынке не изменилась. Такая же ситуация сохранится на протяжении всего срока до погашения облигации, если процентная ставка на рынке не изменится.

Допустим, что средняя рыночная процентная ставка увеличилась на 2% и составляет 16%. До погашения облигации по-прежнему остается 16 лет. В этом случае стоимость данной облигации составит:

.

Это снижение стоимости имеет логическое объяснение. Поскольку по аналогичным финансовым инструментам инвесторы получают $160 в год на вложенные $1000, владельцы данной облигации будут стремиться избавиться от нее. Это создаст на фондовом рынке повышенное предложение и, вследствие чего, цена сделок будет падать, достигнув равновесного состояния в точке $886,6.

Итак, расчеты показывают, что, имея облигацию, ее обладатель владеет суммой $886,6. Это приносит нам $140 дохода в год, что соответствует уровню доходности 16%.

Если рассмотреть противоположную ситуацию, когда средняя по рынку процентная ставка уменьшилась и составляет 12%, то следует ожидать повышения рыночной цены этой облигации, т.к. она приносит доходность большую, чем средняя по рынку. Можно подтвердить это утверждение расчетами:

Как же проводятся расчеты в том случае, когда купон выплачивается несколько (т) раз на протяжении года? В этом случае формула для расчета стоимости облигации изменится:

.

Для условий предыдущего примера, когда процентная ставка составляет 12% и до погашения остается 16 лет, при полугодовой выплате процентов получим

.

В этом случае стоимость облигации оказалась несколько выше, так как процентные платежи инвестор получает более часто. И, следовательно, при возрастании стоимости облигации этот эффект должен сказаться на курсовой стоимости облигации.

Легко проверить, что для обоих рассмотренных случаев, если ситуация на рынке остается без изменения (т.е. сохраняется 16 или 12%), стоимость облигации приближается к номинальному значению:

- если облигация продается с дисконтом в момент времени «сейчас», то с течением времени стоимость облигации увеличивается и в пределе стремится к величине погашения.

- если облигация продается по цене выше номинала, то стоимость облигации снижается и предельно равна стоимости погашения.

Найденная с помощью формулы стоимость не обязательно совпадает с той ценой, по которой облигация реально котируется на рынке.

,

где - рыночная котировка облигации на момент времени сейчас.

Возникает задача, чему равна реальная доходность облигации, представленная в виде процентной ставки. Эта величина называется «доходностью к погашению» и обозначается . Используя все то же соотношение, можно определить с помощью уравнения:

,

В самом деле, если облигация продается на рынке по цене , то эта цена должна быть «обеспечена» всеми последующими денежными поступлениями, но при условии, что норма доходности должна соответствовать этой цене.

Данное уравнение не решается в конечном виде. Приближенному данное уравнение можно решить с помощью финансового калькулятора или электронных таблиц Excel.

Дата добавления: 2015-08-13