Сверточное кодирование

ПОЛНОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ КОДИРВОАНИЯ И ДЕКОДИРОВАНИЯ.

Сверточное кодирование

Типичная функциональная схема системы цифровой связи использующая сверточное кодирование/декодирование и модуляцию/демодуляцию, показана на рисунке 2.4. Исходное сообщение на входе обозначается последовательностью где , - двоичный знак (бит), a i - индекс времени. Если быть точным, то элементы m следовало бы дополнять индексом члена класса (например, для бинарного кода, 1 или 0) и индексом времени. В дальнейшем для простоты будем использовать только индекс, обозначающий время (или расположение элемента внутри последовательности). Будем предполагать, что все , равновероятно равны единице или нулю и независимы между собой. Будучи независимой, последовательность битов нуждается в некоторой избыточности, т.е. знание о бите , не дает никакой информации о бите , (при ). Кодер преобразует каждую последовательность m в уникальную последовательность кодовых слов . Даже несмотря на то что последовательность m однозначно определяет последовательность U, ключевой особенностью сверточных кодов является то, что данный k -кортеж внутри m не однозначно определяет связанные с ним n -кортежи внутри U, поскольку кодирование каждого из k -кортежей является функцией не только k -кортежей, но и предыдущих К-1 k - кортежей. Последовательность U можно разделить на последовательность кодовых слов: . Каждое кодовое слово U, состоит из двоичных кодовых символов, часто называемых канальными символами, канальными битами, или битами кода; в отличие от битов входного сообщения, кодовые символы не являются независимыми.

В типичных системах связи последовательность кодовых слов U модулируется сигналом . В ходе передачи сигнал искажается шумом, в результате чего, как показано на рисунке 2.4, получается сигнал и демодулированная последовательность Задача декодера состоит в получении оценки исходной последовательности сообщения с помощью полученной последовательности Z и априорных знаний о процедуре кодирования.

Рисунок 2.4 - Кодирование/декодирование и модуляция/демодуляция в канале связи

Обычный сверточный кодер, показанный на рисунке 2.5, реализуется с kK -разрядным регистром сдвига и n сумматорами по модулю 2, где K - длина кодового ограничения. Длина кодового ограничения - это количество k -битовых сдвигов, после которых один информационный бит может повлиять на выходной сигнал кодера. В каждый момент времени на место первых k разрядов регистра перемещаются k новых бит; все биты в регистре смещаются на k разрядов вправо, и выходные данные n сумматоров последовательно дискретизируются, давая, в результате, биты кода. Затем эти симво лы кода используются модулятором для формирования сигналов, которые будут пере даны по каналу. Поскольку для каждой входной группы из к бит сообщения имеется n бит кода, степень кодирования равна k/n бит сообщения на бит кода, где k < n.

Рисунок 2.5 - Сверточный кодер с длиной кодового ограничения K и степенью кодирования k/n

Рассмотрим только наиболее часто используемые двоичные сверточные кодеры, для которых k - 1, т.е. те кодирующие устройства, в которых биты сооб щения сдвигаются по одному биту за раз, хотя обобщение на алфавиты более высоких порядков не вызывает никаких затруднений [2]. Для кодера с k = 1, за i -й момент времени бит сообщения , будет перемещен на место первого разряда регистра сдвига; все предыдущие биты в регистре будут смещены на один разряд вправо, а выход ной сигнал n сумматоров будет последовательно оцифрован и передан. Поскольку для каждого бита сообщения имеется n бит кода, степень кодирования равна 1/ n. Имеющиеся в момент времени , n кодовых символов составляют i -е кодовое слово ветви, где (j - 1, 2,..., n) - это j -й кодовый символ, принадлежащий i -му кодовому слову ветви. Отметим, что для кодера со степенью кодирования 1/ n, kK -разрядный регистр сдвига для простоты можно называть K -разрядным регистром, а длину кодового ограничения K, которая выражается в единицах разрядов k -кортежей, можно именовать длиной кодового ограничения в битах.

Дата добавления: 2015-08-09