Суждения с отношениями.

В них говорится об отношениях между предметами. Напри­мер: “Всякий протон тяжелее электрона”, “Французский писатель Виктор Гюго родился позднее французского писателя Стендаля”, “Отцы старше своих детей” и др.

Формула, выражающая суждение с двуместным отношени­ем, записывается как aRb или R (a,b), где а и b - имена предме­тов, а R- имя отношения. В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не только о двух, но и о трех, четырех или большем числе предметов, например: “Моск­ва находится между Санкт-Петербургом и Киевом”. Такие суж­дения выражаются формулой R (a1, a2, a3, …, an)

3. Суждения существования (экзистенциальные). В них утверждается или отрицается существование предме­тов (материальных или идеальных) в действительности. При­меры этих суждений: “Существуют атомные электростанции”, “Не существует беспричинных явлений”. В традиционной логике все три указанных вида суждений пред­ставляют собой простые категорические суждения. По качест­ву связки (“есть” или “не есть”) категорические суждения де­лятся на утвердительные и отрицательные. Суждения “Не­которые учителя являются талантливыми воспитателями” и “Все ежи колючие” утвердительные. Суждения “Некоторые книги не являются букинистическими” и “Ни один кролик не является хищным животным” отрицательные. Связка “есть” в утвердительном суждении отражает присущность предмету (предметам) некоторых свойств. Связка “не есть” отражает то, что предмету (предметам) не присуще некоторое свойство.

Некоторые логики считали, что в отрицательных суждениях нет отражения действительности. На самом деле отсутствие определенных признаков также представляет собой действитель­ный признак, имеющий объективную значимость. В отрицатель­ном истинном суждении наша мысль разъединяет (разделяет) то, что находится разделенным в объективном мире.

В познании утвердительное суждение имеет в общем случае большее значение, чем отрицательное, ибо важнее раскрыть, ка­ким признаком обладает предмет, чем то, каким он не обладает, так как любой предмет не обладает очень многими свойствами (например, дельфин не рыба, не насекомое, не растение, не пресмыкающееся и т. д.).

В зависимости от того, обо всем ли классе предметов, о ча­сти этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные. Например:

“Все соболя - ценные пушные звери” и “Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни” (П. Брэгг) -общие суждения; “Некоторые животные - водоплавающие” -частное; “Везувий - действующий вулкан” - единичное.

Структура общего суждения: “Все S суть (не суть) P ”. Еди­ничные суждения будут трактоваться как общие, так как их субъ­ектом является одноэлементный класс.

Среди общих суждений встречаются выделяющие сужде­ния, в состав которых входит кванторное слово “только”. При­меры выделяющих суждений: “Брэгг пил только дистиллирован­ную воду”; “Смелый человек не боится правды. Ее боится только трус” (А. К. Доил).

Среди общих суждений имеются исключающие суждения, на­пример: “Все металлы при температуре 20°С, за исключением ртути, твердые”. К числу исключающих суждений относятся и те, в которых выражены исключения из тех или иных правил рус­ского или иных языков, правил логики, математики, других наук.

Частные суждения имеют структуру: “Некоторые S суть (не суть) Р”. Они делятся на неопределенные и определен­ные. Например, “Некоторые ягоды ядовиты” - неопределенное частное суждение. Мы не установили, обладают ли признаком ядовитости все ягоды, но не установили и то, что признаком ядо­витости не обладают некоторые ягоды. Если мы установили, что “только некоторые S обладают признаком Р”, то это будет определенное частное суждение, структура которого: “Только некоторые S суть (не суть) Р”. Примеры: “Только некоторые ягоды ядовиты”; “Только некоторые фигуры являются сфери­ческими”; “Только некоторые тела легче воды”. В определен­ных частных суждениях часто применяются кванторные слова:

10.Интерпритация простых атрибутных суждений с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Понятия распределённости термина в простом атрибутном суждении.

Изобразить на схеме с помощью диаграмм Венна-Эйлера соотношения между объемами данных понятий: иностранец; гражданин России; японец; чело­век, знающий японский язык; англичанин; человек, знающий английский язык; полиглот.

Ответ:

Отношения между объемами данных понятий можно изобразить с помощью круговых схем (кругов Эйлера), обозначив их буквами А, В и С:

С

а) Такие понятия, как: «человек, знающий японский язык» (А); «человек, знающий английский язык» (В); «полиглот» (С), можно объединить и изобразить следующим образом:

В

А

Таким образом, объемы двух понятий А и В произвольным образом включаются в объем третьего, более широкого понятия С.

б) Такие понятия, как: «иностранец» (А); «гражданин России» (В); «японец» (С); «англичанин» (Д) можно изобразить следующим образом:

А

Д

В

С

Таким образом, объемы трех понятий В, С, и Д произвольным образом включаются в объем четвертого, более широкого понятия А.

Распределённость терминов в простых атрибутивных суждениях.

В логических операциях с суждениями возникает необхо­димость установить, распределены или не распределены его тер­мины — субъект и предикат. Термин считается распределен­ным, если он взят в полном объеме. Термин считается нерас­пределенным, если он взят в чаоти объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

Суждение А (Все Sсуть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распре­делен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзаме­ны, совпадающая со студентами нашей группы.

Распределенность терминов в суждении принято изображать с помощью круговых схем.

Таким образом в общеутвердительных суждениях Sраспреде­лён, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.

Суждение Е (Ни одно Sне есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не явля­ется студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицатель­ных суждениях иS, и Р распределены.

Суждение I(НекоторыеSсуть Р). «Некоторые студенты на-nгруппы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределён, так как в нем мыслится только часть студентов на­лей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем 1редиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.

Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.

Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например, «Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)». Здесь понятие «многодетные» полностью вхо­дит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен.

Суждение О (некоторые Sне суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), пре­дикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, кото­рая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном сужденииSне распределен, а Р распределен.

Приведем схему распределенности терминов:

В общеутвердительном — S— распределен, а Р — не рас­пределен.

В общеотрицательном — S— распределен и Р — распре­делен.

В частноутвердительном — S— не распределен и Р — не распределен.

В частноотрицательном — S— не распределен, а Р — рас­пределен.

11.Отношения между простыми атрибутными суждениями. Логический квадрат

Отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т. е. имеющими общий смысл суждениями.

Несравнимыми являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, напр., два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Напр.: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения – А, Е, I, О; стороны и диагонали – отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость), частичная совместимость (субконтрарность) и подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную – утвердительную или отрицательную – связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.

С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них другое будет истинным: ⌉ 1→0, ⌉ 0 → I. Напр., при ложности суждения «Некоторые злаки ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так я ложным: I → (О ∨ ⌉0); O → (I ∨ ⌉I).

3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А → I, Е → О. Напр., при истинности общего суждения «Всякое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное – «Некоторые правоотношения регулируются нормами права». При истинности суждения «Ни один кооператив не относится к государственным организациям» будет истинным и суждение «Некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям».

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ⌉I → ⌉ A; ⌉ O → ⌉ E.

При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ⌉ А → (I ∨⌉I ); ⌉ Е → (О ∨ ⌉О); при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным: I → (А ∨ ⌉А); О → (Е ∨⌉Е).

Дата добавления: 2015-08-10