Определение доверительных границ

Определение величины ошибки репрезентативности необходимо для нахождения возможных значений генеральных параметров. Оценка генеральных параметров проводится в виде двух значений — минимального и максимального. Эти крайние значения возможных отклонении, в пределах которых может колебаться искомая средняя величина генерального параметра, называются доверительными границами.

Согласно теории вероятностей можно предположить с достоверностью в 99,7%, что эти крайние значения отклонений будут не больше величины утроенной ошибки репрезентативности (М ± Зm); в 95,5% — не больше величины удвоенной средней ошибки средней величины (М ± 2m); в 68,3% — не больше величины одной средней ошибки (М±1m).

ПРИМЕЧАНИЕ. При малой выборке (менее 30) величину доверительного коэффициента необходимо определять каждый раз в зависимости от числа наблюдений по таблице Стьюдента.

Предположим, что с учетом аналогичных условий будут повторяться исследования на выявление среднего возраста больных с инфарктом миокарда, которое было взято нами в качестве примера, так как, естественно, количество больных инфарктом не замкнется количеством 30 человек. Можно ожидать, что полученные при этом средние, хотя бы и близкие по величине, все же будут отличаться друг от друга. Используя методику определения доверительных границ, нетрудно найти возможные колебания среднего возраста больных инфарктом миокарда. В медико-биологических исследованиях чаще всего используется 95% вероятность. Таким образом, с учетом двойной ошибки репрезентативности, если будут продолжаться исследования по определению среднего возраста больных инфарктом миокарда, можно определить, что средний возраст будет находиться в пределах следующих возрастных периодов: от 47,3 до 51,3 лет.

Таблица 3

Таблица значений критерия t (Стьюдента)

k (п-1)	Уровень вероятности, р
95%	99%	99,9%
	12,7	63,6	636,6
	4,3	9,9	31,6
	3,1	5,8	12,9
	2,7	4,6	8,6
	2,5	4,0	6,8
	2,4	3,7	5,9
	2,3	3,5	5,4
	2,3	3,3	5,1
	2,2	3,2	4,7
	2,2	3,1	4,6
	2,2	3,1	4,4
	2,2	3,0	4,3
	2,1	3,0	4,2
	2,1	2,9	4,1
	2,1	2,9	4,0
	2,1	2,9	4,0
	2,1	2,8	3,9
	2,1	2,8	3,9
	2,0	2,8	3,8
	2,0	2,8	3,8
	2,0	2,8	3,8
	2,0	2,8	3,7
	2,0	2,8	3,7
	2,0	2,7	3,7
	2,0	2,7	3,7
	2,0	2,7	3,7
	2,0	2,7	3,6
	2,0	2,7	3,6
	2,0	2,7	3,6
	2,0	2,7	3,6
∞	1.9	2.5	3.3

Расчеты по определению доверительных границ в этом случае выглядят следующим образом:

М±2m=49.3±2*1.0=49.3±2.0=47.3-51.3 (лет)

ПРИМЕЧАНИЕ: В руководствах по санитарной статистике средняя величина генеральной совокупности обозначается , а выборочной –

Дата добавления: 2015-08-10