Читайте также:
|
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Методические указания по выполнению
Расчетно-графической работы
Проектирование планетарного механизма и зубчатой передачи
для студентов инженерных специальностей очного и заочного отделений
Тюмень - 2007
Теория механизмов и машин: Методические указания по выполнению расчетно-графической работы «Проектирование планетарного механизма и зубчатой передачи». - Тюмень, ТГСХА, 2007. – 27 с.
Составители: канд. тех. наук, доцент Т.В. Рожкова,
ст. преподаватель А.Н. Верещагин;
преподаватель М.Н. Моисеева.
Рецензенты: канд. тех. наук, доцент В.А. Сапухин.
Данное пособие предназначено для студентов очного отделения инженерных специальностей; может быть использовано при выполнении курсовых проектов и для подготовки к экзамену по курсу «Теория механизмов и машин».
Рекомендовано методической комиссией Механико-технологического института.
Работа издается по решению редакционно-издательского совета Тюменской ГСХА.
© Тюменская государственная сельскохозяйственная академия
ВВЕДЕНИЕ
Расчетно-графическая работа выполняется на формате А1 в соответствии с требованиями ГОСТ 2.109-73 «Основные требования к чертежам». В левой части формата вычерчивается схема планетарного редуктора (рис. 2) в двух проекциях. В правой части формата изображается зубчатое зацепление в выбранном масштабе (рис. 3). Масштаб построения выбираем таким способом, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 40 мм. Обязательным является построение трех зубьев 1-го и 2-го колес.
Конечным этапом расчетно-графической работы является выполнение расчетно-пояснительной записки (см. п. 4).
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА
1. Определить передаточное отношение планетарного редуктора (планетарной ступени), если оно не задано.
2. Задавшись числом зубьев z1= 17, 18… n, через передаточное отношение U1Н определить число зубьев z3.
3. Из условия соосности определить число зубьев сателлита.
4. Из условия соседства определить максимально возможное число сателлитов.
5. Из условия сборки определить все возможные числа сателлитов.
6. Задавшись произвольным модулем, определить диаметры делительных окружностей всех колес планетарной ступени по формуле
d = mz.
7. Выбрать масштаб, вычертить схему редуктора в двух проекциях.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
1. Определить передаточное отношение зубчатой передачи.
2. По передаточному числу, количеству зубьев колес и типу зубчатого зацепления найти коэффициенты смещения (по таблицам в конце методических указаний).
3. Определить межосевое расстояние передачи.
4. Определить радиусы всех окружностей шестерни и колеса.
5. Определить шаг по делительной окружности.
6. Определить толщину зубьев по делительной окружности.
7. Вычертить зубчатое эвольвентное зацепление колес передачи, на котором показать все основные размеры.
8. Показать теоретическую и практическую линии зацепления.
9. Построить рабочие участки профилей зубьев и дуги зацепления для обоих колес.
10. Определить коэффициент перекрытия.
11. Произвести расчет коэффициентов удельных скольжений и построить их диаграммы.
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
2.1. ВИДЫ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Передачей называется механизм, служащий для передачи или преобразования вращательного движения. Зубчатые передачи подразделяются на два основных вида:
Ø механизмы, у которых оси некоторых колес перемещаются в пространстве относительно стойки (планетарные и дифференциальные редукторы);
Ø зубчатые механизмы с неподвижными осями всех колес (цилиндрические, конические и червячные редукторы).
2.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ
2.2.1. Виды планетарных передач
Такие многозвенные зубчатые механизмы (рис. 1 а, б) обязательно имеют колеса с подвижным осями, которые называют сателлитами (z2). Подвижное звено, в котором закреплена ось сателлита, называется водилом (H). Колеса, геометрические оси которых неподвижные, называют центральными или солнечными (z1). Неподвижное центральное колесо называется опорным (z3).
Рис. 1. Схемы планетарных передач:
а - планетарный редуктор; б - дифференциальный редуктор
Планетарные механизмы подразделяются на:
Ø планетарные редукторы и мультипликаторы, которые обладают одной степенью подвижности и обязательно имеют опорное колесо (рис. 1, а);
Ø зубчатые дифференциальные механизмы, число степеней подвижности которых два и более, и которые не имеют опорного колеса (рис. 1, б).
Планетарные механизмы, изображенные на рис.1, а, б, получили широкое применение в силовых передачах средней и большей мощности при высоком КПД (0,96…0,98). Наличие нескольких сателлитов позволяет значительно снизить габариты, улучшить уравновешивание, разгрузить опоры центральных колес и водила, уменьшить массу по сравнению с другими видами передач при тех же передаточных отношениях.
2.2.2. Передаточное отношение планетарной передачи
Передаточным отношением планетарной передачи является отношение угловых скоростей на ведущем и ведомом валах, которое обычно выражают через числа зубьев колес
(1)
Сумма передаточных отношений планетарного редуктора всегда равна единице
(2)
Запишем формулы без вывода для определения передаточного отношения для обеих схем, представленных на рис. 1, а, б
U(3)1H= 
=1-UH13 = 1+ 
- для схемы а; (3)
U(3)1H= 
=1-UH13 =1+ 
- для схемы б; (4)
Обозначение U31Н соответствует передаточному отношению планетарной передачи от ведущего (центрального) колеса 1 к ведомому звену (водилу Н) при неподвижном (опорном) колесе 3. Обозначение UН13 соответствует передаточному отношению зубчатой передачи от ведущего звена 1 к ведомому звену 3 при неподвижном звене Н.
2.2.3. Определение чисел зубьев планетарной передачи
После выбора схемы планетарной передачи, назначения числа сателлитов (k) и модуля (m) производится определение числа зубьев колес так, чтобы наиболее точно обеспечить заданное передаточное отношение, а также следующие условия:
Ø соосности;
Ø соседства;
Ø сборки;
Ø заклинивания колес передачи.
Заданное передаточное отношение обеспечивают подбором чисел зубьев так, чтобы при подстановке их значений в выражения (3) и (4) получаемое фактическое значение передаточного отношения максимально приближалось к заданному. Допустимое отклонение фактического передаточного отношения от заданного 1- 4 %.
В исходных данных числа зубьев не заданы и их необходимо найти в процессе проектирования кинематической схемы. В формулах (3) и (4) известной величиной является только передаточное отношение, поэтому нахождение чисел зубьев является задачей неопределенной, допускающей большое число вариантов. Чтобы решение было однозначным, наложим следующие ограничения:
1. Числа зубьев z1, z2, z3 должны быть целыми числами, а модули всех колес одинаковыми.
2. Все зубчатые колеса должны быть нулевыми (неисправленными). А это значит, что во избежание подрезания ножки зуба для колес с внешним зацеплением
z1 ≥ zmin = 17,
для колес с внутренним зацеплением
z3 ≥ zmin = 85,
в обоих случаях коэффициент исправления формы зуба ha*=1, количество зубьев сателлита z2=z2'≥20.
3. Оси центральных колес и водила должны совпадать между собой, т.е. должно соблюдаться условие соосности, которое выражается так:
z1+2z2= z3 - для схемы а; (5)
z1 + z2 = z3-z2 ' - для схемы б. (6)
4. Сателлиты должны быть расположены с таким окружным шагом, чтобы между окружностями вершин соседних сателлитов обеспечивался гарантированный зазор - условие соседства:
> 
, (7)
где k - число сателлитов.
Для схемы 1, б вместо z2 следует подставлять z2', если z2'>z2.
5. Сборка сателлитов должна осуществляться без натягов при равных окружных шагах между ними. Это возможно при выполнении следующего условия (условие сборки):
= C, (8)
где С = 1, 2,… - целое число.
Пример 1. Подобрать числа зубьев z1, z2 и z3 для передачи (рис.1, а) с передаточным отношением U1H =5,6 иопределить количество сателлитов k.
Задаемся числом зубьев z1, из ряда z1 = 17, 18, 19, 20…
Пусть z1 =18. Число зубьев z3 найдем из выражения (3):
U1H(3)-1=z3/z1, откуда z3=z1(U1H-1)=18(5,6-1)=82,8.
Условие z3 ≥ zmin=85 не выполняется, поэтому задаемся новым числом зубьев z1. Пусть z1 =19, тогда
z3=z1(U1H-1)=19(5,6-1)=87,4.
Округляем z3 до целого, чтобы z3 было бы одинаковой четности с z1, т.е. z3=87. Из условия соосности (5) найдем z2
z2=(z3-z1)/2=(87-19)/2=34.
Из условия соседства (7) определяем возможное число сателлитов в механизме
k ≤ 
≤ 
≤ 4,2.
Значит, для этого механизма число сателлитов может быть взято равное 2, 3 и 4. Принимаем k = 4. Проверяем условие сборки из выражения (8)
(z1+z3)/k= C, (19+87)/4=26,5.
Число в ответе получилось не целое, значит, при этих числах зубьев механизм без натягов не соберется. Назначаем новое число z1. Пусть z1=20, тогда
z3=z1(U1H-1)=20(5,6-1)=92, z2=(z3-z1)/2=(92-20)/2=36.
Находим возможное число сателлитов из условия (7)
k ≤ 
≤4,2.
Принимаем k = 4 и проверяем условие сборки по формуле (8)
.
Тогда(20+92)/4 = 28.
Все условия выполняются, значит, окончательно принимаем
k = 4, z1=20, z2=36, z3=92.
Пример 2 (рис.1, б). Подобрать числа зубьев z1, z2, z¢2 и z3 для передачи (рис.1, б) с передаточным отношением U1H =10,18 иопределить количество сателлитов k. Из выражения (4) находим
= U1Н -1=10,18-1=9,18.
Передаточное отношение многоступенчатых редукторов равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней (см. п. 2.3, уравнение (10))
U1n=U12∙U23∙…∙U(n-1)n.
Согласно выражению (10) находим
z2/z1=U12H, z3/z2'=U23H.
Пусть U12H=3, значит, U23H=9,18/3=3,06. Тогда z2=3z1 и z3=3,06 z2'. Задаемся числом зубьев z1. Из условия (►2.) (см. выше) z1 нужно выбирать из ряда 17, 18, 19, 20…. Пусть z1=17, тогда z2=3·17=51. Запишем условие соосности (6)
z1 + z2 = z3 - z2'.
Из условия (6) найдем z2:
17+51=3,06 z2'-z2', т.е. 68=2,06z2'.
Откуда z2’= 33,0097. Принимаем z2'=33, тогда z3=3,06·33=100,98. Округляем z3 до целого, чтобы z3 было бы одинаковой четности с z1, т.е. принимаем z3=101. Определяем число сателлитов
k ≤ 
≤ 3,515.
Значит, в схеме механизма может быть либо 2, либо 3 сателлита. Принимаем k=3. Проверяем, возможна ли сборка механизма по условию:
,
тогда (17+101)/3=39,33 - число не целое, значит, механизм без натягов не может быть собран. Назначаем новое число зубьев z1=18, тогда z2=3·18=54. Из условия соосности (6) найдем
z2'·2,06z2'=18+54=72, z2'=34,95.
Принимаем z2'=35, тогда
z3=3,06 z2'=3,06·35=107,1.
Принимаем z3=108, чтобы z3 было бы одной четности с z1. Определяем возможное число сателлитов k
k ≤ 
≤ 3,6,
т.е. получим тот же результат, что и при z1=17. Проверяем возможность сборки из условия (8)
,
тогда (108+18)/3=42. Число в ответе целое, значит, сборка механизма возможна.
Итак, окончательно имеем: k=3, z1=18, z2=54, z2'=35, z3=108.
2.2.4. Построение планетарного редуктора
После подбора чисел зубьев планетарного редуктора определяем делительные радиусы колес по формуле, предварительно задавшись модулем m, который выбираем из ряда (см. п.2.3.3)
= (мм).
Затем вычерчиваем в масштабе схему планетарной передачи в двух проекциях (рис. 2).
Рис. 2. Построение планетарного редуктора
2.3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
2.3.1. Передаточное отношение цилиндрических редукторов
Передаточным отношением зубчатой передачи называется отношение угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого вала, т.е.
U1k=ω1/ωk, или U1k= n1/nk, так как ω = πn/30. (9)
Зубчатые передачи могут быть одноступенчатыми и многоступенчатыми. Передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней
U1n=U12·U23·…·U(n-1)n. (10)
Количество ступеней равно числу неподвижных осей минус единица.
Одноступенчатые передачи делятся на передачи с внешним зацеплением и с внутренним зацеплением.
Передаточное отношение для внешнего зацепления
U12 =- ω1/ω2 =-z2/z1=-r2/r1.
Передаточное отношение для внутреннего зацепления
U12 = +ω1/ω2 =+z2/z1= +r2/r1.
Имея схему передачи и зная числа зубьев или радиусы начальных окружностей колес, можно всегда определить общее передаточное отношение редуктора.
Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 678 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Визначення позначки точки А. | | | Виды зубчатых колес |