Визначення крутизни схилу CD.

Б M

N

Рис. 1. Фрагмент учбової топографічної карти

з завданням

М 1:10000

В

E

F

C

D

M

N

А

Рис. 1 а. Фрагмент учбової топографічної карти

з завданням

М 1:10000

Будова та зміст карт і планів

Призначення карт і планів настільки широке, що можна стверджувати, що немає такої галузі народного господарства, де б не використовувались плани або карти.

Зміст карт і планів залежить від їх призначення, масштабів, від складності

ситуації на поверхні Землі тієї частини, що зображується на карті або плані.

Рис. 2.Рамка топографічної карти

Картою називається зменшене і узагальнене зображення всієї поверхні Землі або значних її частин на горизонтальній площині, побудоване за певними математичними законами. Карти мають похибки і вони тим більші, чим менший масштаб карти.

Планом називається зменшене і подібне зображення відносно невеликих ділянок поверхні Землі на горизонтальній площині

Плани мають порівняно малі похибки, якими можна знехтувати при вирішенні інженерних задач.

Всі карти і плани виконуються за певними масштабами.

Масштаб – це ступінь зменшення горизонтальних проекцій ліній місцевості. Це відношення довжини лінії на плані або карті до дійсної її величини на місцевості.. Масштаби бувають чисельні, лінійні, поперечні.

Сторона листа топографічної карти з відрізками меридіанів (дійсних) і паралелей створюють внутрішню рамку карти. Поряд з внутрішньою рамкою розташована мінутна рамка карти, поділки якої відповідають одній мінуті довготи і широти. (Рис. 2.)

1.Визначення прямокутних координат точок А і В.

У геодезичній практиці для зображення на площині положення точки та положення довжини лінії використовують систему плоских прямокутних координат Х та У. Це лінійні величини абсцис і ординат, що взаємно перпендикулярні між собою. Точка перетину цих вісей є початком координат.

Пн

ПдЗ ІІІ чверть ∆Х - ∆У -

ПдС ІІ чверть ∆Х - ∆У +

ПнС І чверть ∆Х + ∆У +

ПнЗ ІV чверть ∆Х + ∆У -

Пд

Мал. 3. Система координат

У геодезії вісі координат розвернуті на 90°. Вісь Х збігається з напрямком осьового меридіана, а вісь У – з напрямком екватора.

Система координат в геодезії називається правою тому, що відлік чвертей йде за годинниковою стрілкою.

Для встановлення зв’язку між географічними координатами на сфероїді та прямокутними координатами тієї ж точки на площині використовують зональну систему плоских координат. Суть заключається в тому, що всю поверхню земної кулі поділяють на 6-ти або 3-и градусні зони і проектують їх на внутрішню поверхню циліндра, потім розрізають з півночі на південь на дві півкулі і розгортають. При цьому отримують зони, витягнуті в широтному напрямку від Пд до Пн. Відлік зон ведеться від нульового меридіана проти годинникової стрілки.

Рис. 4.Утворення зон при циліндричній системі координат

Рис. 5.Шестиградусні зони поверхні земного еліпсоїда

На листах топографічних карт, починаючи з масштабу 1:500000 і більше

нанесена координатна сітка – сукупність вертикальних і горизонтальних ліній, паралельних осьовому меридіану та екватору відповідно. Сітка дає можливість графічно визначити координати необхідних точок.

1. Визначення прямокутних координат точок А і В.

Х_А -? У_А -? (рис. 6)

Знаходять лінії координатної сітки найближче розташовані до точки А. З точки А опускають перпендикуляр на лінію Х або на лінію У, вимірюють цей перпендикуляр користуючись масштабом.

Х_А = Х + ∆Х

Х = 6067 км - лінія координатної сітки по осі Х.

∆Х = 3,6 см = 360 м = 0,36 км - перпендикуляр, опущений з точки А

Х_А = 6067 - 0,36 = 6066,64 км - координата точки А.

У_А = У + ∆У

У = 314 - лінія координатної сітки по осі У

∆У = 4,8 см = 480 м = 0,48 км - перпендикуляр, опущений з точки А.

У_А^ум = 314 - 0,48 =313,52 км - Умовна координата

У_А^д = 313,52 – 500 = - 186,48 км - Дійсна координата

6067

Δх

Δу

4 314

Номер зони

Рис.6. Фрагмент карти для визначення

прямокутних координат

Для визначення координат точки В необхідно виконати ті ж дії з точки В

2. Визначити географічні координати точок А і В.

До географічних координат відносяться довгота λ та широта φ.

Широта – це кут, утворений прямовисною лінією до земного еліпсоїду в даній точці і площиною екватора. Широти відраховують від екватора в обидві сторони від екватора від 0⁰ до 90⁰ на північ - північна широта зі знаком + (плюс), на південь від 0⁰ до 90⁰– південна зі знаком – (мінус).

Довгота – це двогранний кут між площиною географічного меридіануданої точки і площиною початкового (нульового) меридіану. За початковий геодезичний меридіан прийнято меридіан, що проходить через башту Грінвічської обсерваторії (нульовий меридіан). (Див рис. 7)

Довготи починають рахувати від нульового меридіанав напрямку на схід від 0⁰ до 180⁰ – східна довгота, в напрямку на захід від 0⁰ до 180⁰ – західна.

а) б)

Рис.7.До визначення географічних координат

а) довгота, б) широта

Для визначення географічних координат користуються мінутною рамкою.(Див рис.

Необхідно поставити перпендикуляри з точки на мінутну рамку довготи і на мінутну рамку широти. Потім порахувати градуси, мінути, секунди.

φ = 1)λ_А -? φ_А -? 2) λ_В -? φ_В -?

φ = 54° 41' 23" φ = 54° 41' 53"

λ = 18° 06' 27" λ= 18° 07′17^′′

18⁰06′27 ′′
Пн

α_ВА

По мінутній рамці

18⁰07′17′′

Пн

54⁰ 41′ 53′′

α_ВА

α_АВ

54⁰41′23′′

Рис.8. До визначення географічних координат та дирекційних кутів

3. Орієнтування ліній

а. Визначити дирекційний кут та румб лінії.

Орієнтувати лінію означає визначити її напрямок відносно меридіана

(дійсного або магнітного). Кутами визначення напрямку лінії слугують дирекційні кути, азимути – дійсний та магнітний, румби.

Дирекційний кут α – це горизонтальний кут, що відраховується від північного напрямку осьового меридіана або лінії паралельної йому за ходом годинникової стрілки до напрямку лінії.

Дирекційні кути змінюються від 0⁰ до 360⁰.

Щоб визначити дирекційний кут лінії АВ необхідно провести через точку А лінію паралельну лінії координатної сітки, потім прикласти транспортир нульовим діаметром на північ, сумістити з лінією і за ходом годинникової стрілки відрахувати кут.

α_АВ = 44⁰

Дирекційний кут заданого напрямку називається прямим, а протилежного напрямку - зворотним. Відрізняються вони між собою на 180⁰

α_ВА = 44⁰ + 180⁰ = 224⁰

Румб r – гострий кут, що відраховується від найближчого напрямку меридіана.

ІУ ПнЗ 1 ПнС

α₁

r₁

r₄

α₄ α₂
r₃

α₃

r₂

ІІІ ПдЗ ІІ ПдС

°

Рис. 9. Залежність дирекційних кутів і румбів

Азимути	Румби	Направлення лінії
0^0 – 90^0	r1 = α1	ПнС
90^0 - 180^0	r2 = 180^0 - α2	ПдС
180^0 - 270^0	r3 = α3 - 180^0	ПдЗ
270^0 - 360^0	r4 = 360^0 – α4	ПнЗ

До визначення румбів

Румб лінії АВ буде r_АВ = ПнС:44⁰, а зворотної ВА r_ВА = ПдЗ:44⁰

Обов’язково необхідно показати напрямок лінії, т.т. чверть, в якій знаходиться лінія.

б. Обчислити географічний (дійсний) та магнітний азимут

лінії АВ.

Географічний (дійсний) азимут – горизонтальний кут, що відраховується від північного напрямку географічного (дійсного) меридіану за ходом годинникової стрілки до напрямку лінії.

Напрямки географічного і осьового меридіанів не співпадають. Вони створюють кут, який називається зближенням меридіанів – γ. В нижній частині карти є малюнок, який показує залежність між дирекційними кутами і азимутами. Зближення, що лежить на схід від осьового меридіану, приймають позитивним +γ, на захід – від'ємним –γ.

Для визначення дійсного азимуту лінії АВ користуються дирекційним кутом, визначеним в попередній задачі і з карти беруть зближення меридіанів.

А_дАВ = α_АВ – γ = 44°– 2°22' = 41°38'

r_д = ПнС: 41°38'

Магнітний азимут – кут, відраховується від північного напрямку магнітного меридіану до напрямку лінії.

Знову ж таки напрямок дійсного меридіана і магнітного відрізняються на якийсь кут, що називається схиленням – δ. Схилення теж може бути західним і східним. Схилення може бути річним, місячним, добовим і т.д.

Тому при визначенні схилення керуються текстом під південним лівим кутом карти. А там сказано, що схилення меридіанів на 2002 рік було східне 6⁰12′, річна зміна схилення – 0 ⁰02′

Рис. 10. До визначення географічного і магнітного азимутів

А_мАВ = А_дАВ – δ₂₀₀₉

δ₂₀₀₂ = 6°12'

∆δ = 0°02' × 7 = 0°14' - на 2009 рік

δ₂₀₀₇ = 6°12' + 0°14' = 6°26'

А_мАВ 41°38' – 6°26' = 35°12'

r_м = ПнС:35°12'

При орієнтуванні з використанням географічного меридіана румби не використовують. Записи румбів від дирекційних кутів використовують тільки для спрощення визначення значень тригонометричних функцій. Найчастіше використовують румби при орієнтуванні відносно магнітного меридіана.

4. Визначити ухил лінії CD.

Найбільш практичним способом зображення рельєфу, який дає можливість вирішувати інженерні завдання, є спосіб горизонталей (ізоліній).

Горизонталлю називається слід, який одержують від перерізу поверхні Землі рівневою поверхнею, отже, горизонталь – це замкнена крива, яка показує геометричне місце точок земної поверхні з одинаковою висотою.

При зображення рельєфу місцевості горизонталями припускають, що рівневі поверхні розташовані на однаковій відстані, яка називається висотою перерізу. Записується на кожному листі карти під південною лінією рамки карти. Відстань між двома горизонталями на топографічній карті називають закладанням. Висота перерізу h, закладання d і крутість схилу ν, звязані між собою залежністю , де ί - ухил

Ухил – це відношення перевищення до горизонтального прокладення

і = h / d

h – перевищення (висота перерізу)

d – горизонтальне закладання

D

С

Рис.11. Визначення ухилу лінії

d = 17мм = 170м - вимірюється по карті з використанням масштабу

h = 2,5 м - береться з карти (Рис. 11.)

Ухил може бути виражений як безрозмірна величина, а тако ж в процентах і промілях.

Визначення крутизни схилу CD.

Для розв’язання цього завдання на топографічних картах і снує графік, що має назву масштаб закладання. (Рис. 12.) Вздовж його горизонтальної осі відкладено кути нахилу, а на перпендикулярах до неї – відповідні закладання в масштабі карти. Вершини перпендикулярів з’єднані лінією.

На карті під правим нижнім кутом рамки кари показані графіки. Ліва частина графіка показана для основної висоти перерізу карти, т.т. для h = 2,5 м, права – для п’ятикратного значення.

Для визначення крутизни схилу береться лінія в розтвір вимірника, а потім, користуючись графіком, знаходять відповідно йому величину кута.

ν = 1⁰20^′

Крутизна схилу також характеризується кутом нахилу.

Рис.12. масштаб закладень

Крутизну схилу визначають для лінії CD (Рис.11)

ν = arctg ν

ν = arctg 0,015 (за попередніми вимірами) ν = 1⁰40′

Дата добавления: 2015-08-09