Символы узлов

Определение индексов узлов, направлений и плоскостей

Анизотропия, присущая кристаллическим материалам, приводит к необходимости введения определенного способа обозначения узлов, основных направлений и плоскостей в кристалле. Это позволяет задать их пространственную ориентацию относительно выбранной системы координат. При этом не имеет принципиального значения, какая именно принята система координат - прямоугольная или косоугольная, одинаковы масштабные отрезки или разные. Важно знать шесть показателей элементарной ячейки: длины ребер а, b, с и углы между ними a, b, g.

Для описания кристаллических многогранников и кристаллических структур используется метод специальных символов или индексов. Познакомимся с ним.

Символы узлов

Если один из узлов решетки выбрать в качестве начала координат, то любой другой узел будет определяться радиусом-вектором ` R = m`a + n`b + p`c, где m, n и р - три числа, которые называются индексами данного узла. Совокупность указанных чисел m, n, р, записанная в двойных квадратных скобках [[ m n р ]] - это и есть символы узла. Таким образом, символы (индексы) узла - это три числа, представляющие собой его координаты относительного нулевого узла, измеренные в осевых единицах (т.е. в масштабе ребер элементарной ячейки).

На рис.13 на примере решетки ОЦК показаны символы всех восьми вершинных узлов, а также символы дополнительного узла, находящегося в центре куба. Отметим, что при записи символов узлов можно использовать дробные числа. При этом все вершинные узлы будут иметь целочисленные значения, а расположенные вне углов ячейки - дробные индексы.

Как будет показано ниже, для обозначения символов направлений и плоскостей применяются только целочисленные индексы.

Рис.13. Символы узлов решетки ОЦК

Дата добавления: 2015-08-09