Пирометры излучения

Теоретические основы. Все физические тела, температура которых превышает абсолютный нуль, испускают тепловые лучи. Средства измерения, определяющие температуру тел по их тепловому излучению, называют пирометрами излучения или просто пирометрами.

Тепловое излучение представляет собой электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет его внутренней энергии (в отличие, например, от люминесценции, которая возбуждается внешними источниками энергии).

Ввиду того что интенсивность теплового излучения резко убывает с уменьшением температуры тел, пирометры используются в основном для измерения температуры от 300 до 6000 °С и выше. Для измерения температур выше 3000 °С методы пирометрии являются практически единственными, так как они бесконтактны, т. е. не требуют непосредственного контакта датчика прибора с объектом измерения. Теоретически верхний предел измерения температуры пирометрами излучения неограничен.

Следует также отметить, что бесконтактные методы измерения обладают тем положительным свойством, что при использовании их не искажается температурное поле объекта измерения. В то же время для тех интервалов температур, где могут применяться и контактные методы, последним отдается предпочтение из-за их более высокой точности.

Большинство твердых и жидких тел имеет сплошной спектр излучения, т. е. излучает волны всех длин λв диапазоне от 0 до ∞. Видимое глазом человека излучение, называемое светом, охватывает диапазон длин волн 0,40—0,75 мкм. Невидимые лучи охватывают инфракрасный участок спектра, т. е. диапазон от λ= 0,75 до λ= 400 мкм, за которым следует постепенный переход в радиоволновой диапазон. Лучи с λ < 0,40 мкм также невидимы и относятся к ультрафиолетовому диапазону, за которым следуют рентгеновские и гамма-лучи.

В пирометрах излучения используются в основном лучи видимого и инфракрасного диапазонов. Измерение температуры тел по их тепловому излучению основывается на закономерностях, полученных для абсолютно черного тела. Если на внешнюю поверхность тела падает поток лучистой энергии Ф (энергия, отнесенная к единице времени), то он частично поглощается Ф_п, отражается Ф_От и пропускается Ф_пр. Соотношение между этими потоками зависит от свойств тела и, в частности, от состояния его поверхности (степень шероховатости, цвет, температура). Если тело поглощает весь падающий на него лучистый поток, то коэффициент поглощения его α=Ф_п/Ф = 1 и такое тело называют абсолютно черным.

Реальные тела не являются абсолютно черными и лишь некоторые из них по оптическим свойствам близки к ним, например нефтяная сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого света имеют коэффициенты поглощения, мало отличающиеся от единицы.

Внешняя поверхность не только поглощает, но и испускает собственное излучение, зависящее от температуры.

В качестве величин, характеризующих тепловое излучение тел, в пирометрии используется спектральная энергетическая светимость (интенсивность монохроматического излучения, или излучательность) Е* _λ полная энергетическая светимость (интегральная излучательность) Е*, а также спектральная энергетическая яркость В* _λ(индекс * относится к абсолютно черному телу):

где Е* _λ— спектральная энергетическая светимость — поток испускаемого излучения Ф_изл с единицы поверхности при температуре Т в единичном интервале длин волн d λ (от λдо λ + Δλ ), Вт/м²;

здесь Е* — интегральная излучательность — полная энергия излучения единицы поверхности тела при температуре Т в единицу времени для всех длин волн от λ=0 до λ = ∞, Вт/м².

где В* _λ— спектральная энергетическая яркость, представляющая собой спектральную энергетическую светимость, отнесенную к единице телесного угла dω, Вт/(ср·м³).

При измерении температуры яркостными визуальными пирометрами спектральная энергетическая яркость является основной величиной, воспринимаемой глазом человека. Она прямо пропорциональна спектральной энергетической светимости, т. е.

где k _λ — постоянный коэффициент, равный 1/π.

В соответствии с законом Кирхгофа излучательная способность тел пропорциональна их коэффициентам поглощения. Так как коэффициент поглощения α абсолютно черного тела равен единице, то оно обладает максимальной излучательной способностью. Реальные тела при одинаковой температуре имеют различную излучательную способность, оценку которой производят по отношению к излучательной способности абсолютно черного тела:

где ε_λ — коэффициент спектрального излучения (степень черноты монохроматического излучения), являющийся функцией длины волны λи температуры Т; ε — коэффициент полного излучения (степень черноты полного излучения).

Согласно закону Кирхгофа для всех реальных тел

где α и α _λ — коэффициенты поглощения соответственно полный и монохроматический.

Тело, у которого ε_λ не зависит от температуры и длины волны, называют серым. Реальные тела могут быть приняты как серые только в ограниченном интервале длин волн Δλ. Зависимость между спектральной энергетической светимостью абсолютно черного тела Е* _λ, его температурой Т и длиной волны λ для любых значений λи Т устанавливается законом Планка:

где с₁ и с₂ —константы (c ₁ = 3,7415·10¹⁶ Вт·м²', с₂= 1,4388·10^-2 м·К).

При значениях произведения λ Т<2 · 10 ^{- 3} м·К формула Планка может быть с достаточной точностью (погрешность не более 0,1%) заменена формулой Вина:

Рис. 6.25. Зависимость спектральной энергетической яркости абсолютно черного тела от длины волны

На рис. 6.25 приведено семейство кривых Е* _λ, построенных по формуле Планка. Из рассмотрения кривых следует, что для абсолютно черного тела при выбранной длине волны с повышением температуры резко возрастает спектральная энергетическая светимость Е* _λили спектральная яркость B* _λ =k _λ E _λ *. Так, для длины волны λ=0,65 мкм при изменении температуры от 1000 до 2000 К, т. е. в 2 раза, яркость возрастает примерно в 2¹⁵—2¹⁷ раз.

Указанный факт устанавливает возможность измерения температуры тела по его спектральной яркости с высокой чувствительностью.

Для реальных тел, учитывая (6.66) и (6.67) и используя (6.70), спектральную энергетическую яркость В _λ представляют в виде

Отсюда следует, что если реальные тела имеют одну и ту же температуру, то из-за различия ε_λизмеренные значения В_λ будут различаться, что не позволяет иметь единую шкалу прибора, отградуированную в значениях истинной температуры различных объектов. В этой связи шкалу пирометра приходится градуировать по излучению черного тела. Так как излучательная способность реальных тел меньше, чем черных тел, то показания пирометра будут соответствовать не действительной температуре реального тела, а дают условную температуру или, в данном случае, так называемую яркостную температуру. Пирометры, измеряющие яркостную температуру по спектральной яркости в видимой части спектра, называют оптическими и фотоэлектрическими.

Для получения соотношения между истинным значением температуры реального тела и яркостной температурой введем определение последней. Яркостной температурой Т_я реального тела называют такую температуру абсолютно черного тела, при которой его спектральная яркость В _{λ, Тя} - равна спектральной яркости реального тела В _λпри его действительной температуре Т. В соответствии с этим

Из выражения (6.74) следует, что яркостная температура Т_я всегда меньше действительной температуры Т, так как ε_λ <1. Чем меньше ε_λ, тем больше разность Т — Т_я, которая может достигать нескольких сотен градусов при малых значениях ε_λ. Возвращаясь к рассмотрению кривых, приведенных на рис. 6.25, можно заметить, что значение длины волны λ _max, соответствующей максимуму каждой из кривых распределения спектральной энергетической светимости, уменьшается с повышением абсолютной температуры черного тела. Соотношение между λ _max и Т имеет вид λ _maxТ= const = 2897 и называется законом смещения Вина. Наблюдаемое в видимой части спектра излучения изменение цвета накаленных тел при повышении их температуры объясняется законом смещения Вина и связано с перераспределением энергии излучения. Исходя из этого, методы измерения температуры тел, основанные на изменении распределения энергии внутри данного участка спектра излучения, называют цветовыми.

Из закона Вина и Планка следует, что отношение энергетических яркостей, соответствующих двум различной длины волнам λ₁и λ ₂, для черного тела будет зависеть от температуры, т. е. В* _λ1 /В* _λ2 =f(Т). Причем эта зависимость существенна и однозначна. Так, для видимой части спектра при λ₁= 0,66 мкм и λ ₂ = 0,47 мкм изменение температуры черного тела от 1200 до 3200 К изменяет отношение В* _λ1 /В* _λ2 от 279 до 2,8 примерно по гиперболическому закону.

Приборы, измеряющие температуру по значению отношения энергетических яркостей в двух спектральных интервалах, называют цветовыми пирометрами или пирометрами спектрального отношения.

Для реальных физических тел отношение спектральных яркостей отличается от подобного отношения для черного тела при той же температуре. Это связано с тем, что коэффициенты черноты ε_λ1 и ε_λ2, могут быть различными. Следовательно, цветовой пирометр, отградуированный по излучению черного тела, покажет при измерении температуры реального тела не действительную его температуру, а условную. Эту условную температуру в данном случае называют цветовой температурой. Цветовой температурой Т_ц реального тела, имеющего истинную температуру Т, называется такая температура черного тела, при которой отношение его спектральных энергетических яркостей В* _λ1Тц /В* _λ2Тцпри длинах волн λ₁и λ ₂ равно отношению спектральных энергетических яркостей реального тела В _λ1 /В _λ2при тех же длинах волн, т. е.

Формула (6.76) позволяет вычислить истинную температуру реального тела по измеренному значению его цветовой температуры Т_ц, если известно отношение спектральных коэффициентов излучения ε_λ1 и ε_λ2. Для серых тел, у которых в данном участке спектра ε_λ1 = ε_λ2, правая часть формулы (6.76) обращается в нуль и поэтому цветовая температура Т_ц тела будет равна его истинной температуре Т.

Многие реальные тела, такие, как керамика, оксиды металлов, огнеупорные изделия, графит и др., являются практически серыми. В этой связи преимущества цветового метода измерения очевидны, так как цветовая температура многих твердых и жидких тел значительно меньше отличается от истинной температуры, чем яркостная или радиационная.

Дата добавления: 2015-08-09