Законы теплового излучения.

Поток энергии, излучаемый с единицы площади поверхности излучающего тела по всем направлениям, то есть в пределах телесного угла 2π, называют энергетической светимостью тела. Энергетическая светимость является функцией температуры. Излучение состоит из волн различных длин. Поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале

Длин волн от до обозначим через . При малом интервале поток будет пропорционален :

.

Величина называется испускательной способностью тела. Испускательная способность тела является функцией длины волны и температуры. Энергетическая светимость связана с нспускательной способностью формулой:

.

Если на некоторую площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии в интервале длин волн от до , то часть этого потока будет поглощена телом. Безразмерная величина:

называется поглощательной способностью тела. Поглощательная способность тела есть функция длины волны и температуры.

1. Закон Кирхгофа. Тепловое излучение любых тел подчиняется закону Кирхгофа, согласно которому, отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и, зависит от температуры тела и от длины волны рассматриваемого излучения, то есть:

; (1)

где - универсальная, то есть одинаковая для всех тел, функция длины волны и температуры. Для установления физического смысла этой функции вводят понятие абсолютно черного тела, т.е. такого тела, которое полностью поглощает падающее на него излучение. Поглощательная способность такого тела , а излучательная способность согласно закону Кирхгофа, равна:

.

Таким образом, универсальная функция есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела. Следовательно, закон Кирхгофа можно записать в виде:

(2)

Поскольку для нечерных тел , то из последнего соотношения вытекает, что излучательная способность любого тела меньше излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре. Учитывая, что энергетическая светимость пропорциональна яркости , формулу (2) можно заменить формулой:

(3)

где - яркость излучения абсолютно черного тела.

2. Формула Планка. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела выражается формулой Планка. При выводе этой формулы учитывается квантовый характер процесса излучения и поглощения света атомами. Формула Планка имеет вид:

; (4)

где - постоянная Планка, - постоянная Больцмана

Введя обозначения, , и заменив яркостью из (4), получаем:

.

Для практически важного диапазона температур и длин волн, когда , формулу Планка можно заменить более простой формулой Вина:

(5)

Эта формула справедлива для излучения пламени с температурой порядка при работе в видимой и ультрафиолетовой областях спектра.

Из (5) видно, что измерив интенсивность излучения в узком спектральном интервале длин волн от до , можно вычислить температуру . Однако измерение абсолютной интенсивности сопряжено со значительными экспериментальными трудноcтями, поэтому пользуются методом сравнения интенсивности излучения двух тел, температура одного из которых заведомо известна. Одним из таких методом является метод обращения спектральных линий.

Дата добавления: 2015-08-10