Принцип работы. Принципу работы электродвигателя постоянного тока может быть дано два описания:

Принципу работы электродвигателя постоянного тока может быть дано два описания:

1. подвижная рамка (два стержня с замкнутыми концами) с током в магнитном поле статора

или

2. взаимодействие магнитных полей статора и ротора.

Рамка с током, в однородном магнитном поле полюсов статора с индукцией , на два стержня рамки длиной , и с током , действует сила Ампера , постоянной величины, равные:

и направленные в противоположные стороны.

Эти силы прикладываются к плечам , равным:

, где — радиус рамки;

и создают крутящий момент , равный:

.

Для двух стержней рамки, суммарный крутящий момент равен:

.

Практически (из-за того, что угловая ширина щётки (в радианах) немного меньше угловой ширины зазора , между пластинами (ламелями) коллектора, чтобы источник питания не замыкался накоротко) четыре небольших части под кривой крутящего момента, равные:

, где ,

не участвуют в создании общего крутящего момента.

При числе витков в обмотке равном , крутящий момент будет равен:

.

Наибольший крутящий момент будет при угле поворота рамки равном: , то есть при угле 90°.

При этом угле поворота рамки с током, вектора магнитных полей статора и ротора (рамки) будут перпендикулярны друг к другу, то есть под углом 90°. При угле поворота ротора (рамки) равном 180°, крутящий момент равен нулю (из-за нулевого плеча), но силы не равны нулю и это положение ротора (рамки), при отсутствии переключения тока, весьма устойчиво и подобно одному шагу в шаговом двигателе.

Без учёта короткозамкнутых щётками частей крутящего момента средний крутящий момент за один оборот (период) равен площади под интегральной кривой крутящего момента, делённой на длину периода :

.

При витков в обмотке:

.

Две рамки с током в однородном магнитном поле полюсов статора [править | править исходный текст]

Если на роторе машины установить вторую рамку, сдвинутую относительно первой на угол , то получится четырёхполюсный ротор.

Момент второй рамки:

.

Суммарный момент обеих рамок:

.

Таким образом получается, что крутящий момент зависит от угла поворота ротора, но неравномерность меньше, чем при одной рамке. Кроме этого добавляется самозапуск из любого положения ротора. При этом для второй рамки потребуется второй коллектор (щёточно-коллекторный узел). Оба узла соединяются параллельно, при этом переключение тока в рамках происходит в интервалах с наименьшим током в рамках, при последовательном соединении переключение тока в одной из рамок (разрыв цепи) происходит во время максимального тока в другой рамке. Практически, из-за того, что угловая ширина щётки (в радианах) немного меньше угловой ширины зазора (в радианах) между пластинами коллектора (ламелями), восемь небольших частей под кривой крутящего момента, равных:

, где ,

не участвуют в создании общего крутящего момента.

Рамка с током в неоднородном магнитном поле полюсов статора [править | править исходный текст]

Если магнитное поле полюсов статора неоднородное и изменяется по отношению к стержням рамки по закону:

,

то крутящий момент для одного стержня будет равен:

,

для двух стержней:

,

для рамки из витков:

.

В создании крутящего момента не участвуют четыре части под кривой крутящего момента равные:

Без учёта короткозамкнутых щётками частей крутящего момента средний крутящий момент за один оборот (период) равен площади под интегральной кривой делённой на длину периода :

.

При витках в обмотке:

.

Две рамки с током в неоднородном магнитном поле полюсов статора [править | править исходный текст]

Для второй (косинусной) рамки:

;

крутящий момент от второй (косинусной) рамки будет равен:

,

суммарный крутящий момент от обеих рамок равен:

,

то есть постоянен, и от угла поворота ротора не зависит.

Практически из-за наличия зазора восемь небольших частей, под кривой крутящего момента, равные:

каждая,

в создании крутящего момента не участвуют.

Для вычисления момента инерции ротора его можно считать, в первом приближении, сплошным однородным цилиндром с моментом инерции:

, где — масса цилиндра (ротора), — радиус цилиндра (ротора).

Взаимодействие магнитных полей [править | править исходный текст]

Необходимо отметить, что работа по вращению ротора (рамки с током) совершается не за счет энергии внешнего магнитного поля (поля статора), а за счет источника тока, поддерживающего неизменным ток в контуре рамки. При изменениях магнитного потока, пронизывающего контур (рамку с током) при вращении, в этом контуре возникает э.д.с. индукции, направленная противоположно э.д.с. источника тока. Следовательно, источник тока, кроме работы, затрачиваемой на выделение ленц-джоулева тепла, должен совершать дополнительную работу против э.д.с. индукции. Сам же процесс вращения происходит за счет силы Ампера, действующей на проводник с электрическим током, находящийся в магнитном поле. Правильное мнение, что ротор (рамка с током) приходит в движение за счет того, что его магнитное поле отталкивается от магнитного поля статора.

Дата добавления: 2015-08-09