Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Тем самым показано, что, если пренебречь массой нити, то силы T2'' и T1'' можно считать приложенными в каждый данный момент времени к самому блоку.

Читайте также:
  1. Cannot add or substract relocatable symbols (Сложение или вычитание перемещаемых символов невозможно)
  2. Cannot evaluate this expression (Невозможно вычислить данное выражение)
  3. Gt;>> В этом додзё каждый идет собственным путем. Но нередко Путь Дзэн-гитары проходит через сотрудничество.
  4. gt;>> Говорят, что в любой конкретной ситуации всегда кто-то учит и кто-то учится. Эту мысль можно считать центральной для Дзэн-гитары.
  5. Gt;>> У А то такое запись? Это документ какого-то фрагмента времени. Этот документ может быть тут же выброшен, но может и пережить века.
  6. I. Возможности пакета GeoScape и решаемые задачи.
  7. II. БАШНЯ У БЕЗДНЫ ВРЕМЕНИ

Отчёт.

Изучение законов движения с помощью машины Атвуда.

 

Теоретическая часть:

 

Цель работы – установить закон движения грузов.

Машина Атвуда представляет собой укреплённый на стойке блок, через который перекинута нить с грузами массы


       
   
 
 

M на концах (рис. 1). На один из них накладывается дополнительный груз (перегрузок) массы m. Таким образом масса первого тела равна M, масса второго (M+m).

 


 
 

Чтобы найти (T2 – T1), рассмотрим движение частей нити под действием приложенных сил, полагая, что масса нити (mн) можно пренебречь (рис. 2-а)

 

Рис. 2

Разобьём нить на три участка: 1, 2 и 3, длины которых равны Х1, Х2 и πR. Третий участок охватывает блок и в отсутствии проскальзывания в каждый момент времени неподвижен, относительно него. Это свидетельствует о наличии силы трения покоя между нитью и блоком, меньшей максимального значения силы трения покоя. В силу сказанного можно сказать, что силы T1'' и T2'' приложены к блоку со стороны первого и второго участков. Соответственно силы T1''' и T2''' приложены к первому и второму участкам нити со стороны третьего. Силы T1' и T2' приложены к первому о второму участкам со стороны тел (рис. 2). Теперь можно записать 2-ой закон для первого и второго участков нити с учётом mн @ 0:

mн1 a н1 = T 1' + T 1'' = 0, T 1' = - T 1''

mн2 a н2 = T 2' + T 2'' = 0, T 2' = - T 2''

где mн1, mн2, a н2, a н1 – массы и ускорения соответствующих участков нити.

Рассмотрим движение бесконечно малого сегмента нити, принадлежащего её третьему участку (рис. 2-b). Для этого сегмента можно записать

a dmн = T k + T k+1 + d F тр + d N = 0

т.к. массой нити можно пренебречь. Спроектируем это уравнение на направление касательной к внешней окружности блока (рис. 2-b), приняв в следствии малости сегмента Tk+1 = Tk + dT,

Tk – Tk – dT + dFтр = 0

Откуда

dFтр = dT

И, следовательно, будут равны интегралы, взятые в пределах от 0 до π

∫ dFтр = ∫ dT

Нам неизвестны зависимости Fтр(α) и T(α), но мы знаем, что T(0) = T1'' и T(π) = T2'', так что

∫ dT = T(π) – T(0) = T2'' – T1''

Откуда

∫ dFтр = T2'' – T1''

Тем самым показано, что, если пренебречь массой нити, то силы T2'' и T1'' можно считать приложенными в каждый данный момент времени к самому блоку.

Используя 3-й закон Ньютона, можно показать, что

T2'' – T1'' = T2 – T1

Из приведённых рассуждений следует: T2 – T1 ≠ 0 в том случае, если для вращения блока к нему должны быть приложены неравные силы T2'' и T1'' (T2'' ≠ T1'').

Для объяснения последнего неравенства рассмотрим движение блока под действием приложенных к нему сил (рис. 2-b): T2'' , T1'' и Fотр – силы трения между блоком и осью. Трение о воздух примем пренебрежимо малым. Эти три силы создают моменты сил относительно центра блока, действующие на блок

Мотр = Fотрr, М1' = T1''R, М2'' = T2''R (4)

где r – радиус оси блока.

В случае вращения блока с постоянной угловой скоростью будем иметь

Мотр + М1' – М2'' = 0 (5)


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Масопередача в системах з твердою фазою| Описание установки.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)