Наружный диаметр обмотки

0,33 + 2×0,049 = 0,505 м.

Средний диаметр витка обмотки

Марка провода АПБ

– алюминиевый провод прямоугольного сечения.

2.4 Регулирование напряжения обмотки ВН

Согласно ГОСТ 16110-70 регулирование напряжения силового трансформатора осуществляется путем переключения ответвлений обмоток без возбуждения (ПБВ) после отключения всех обмоток трансформатора от сети и без перерыва нагрузки (РПН). В масляных трансформаторах мощностью S_н=1600 кВА,

предусматривают выполнение в обмотках ВН четырех ответвлений на +5; +2,5;

-2,5; -5% (±2 х 2,5) от номинального напряжения помимо основного зажима с

номинальным напряжением. Переключение ответвлений обмоток должно

производиться специальными переключателями, встроенными в трансформатор, с рукоятками управления, выведенными из бака.

При непрерывной катушечной обмотке с номинальным напряжением

U_ном= 10 кВ, напряжение регулируется по схеме, изображённой на рисунке 4.

Рисунок 4 – Схема выполнения ответвлений в обмотке ВН при регулировании напряжения без возбуждения

3 Расчет параметров короткого замыкания

3.1 Определение потерь мощности короткого замыкания

Потерями короткого замыкания (к.з.) Р_к трансформатора называются потери, имеющие место в трансформаторе при установлении в одной из обмоток тока, соответствующего номинальной мощности и замкнутой накоротко другой обмотке. Эти потери могут быть разделены на следующие составляющие:

1) Основные электрические потери в обмотках НН и ВН – Р_осн1 и Р_осн2;

2) Добавочные потери в обмотках, вызванные неравномерным распределением тока по сечению проводов Р_д1 и Р_д2;

3) Потери в отводах Р_отв1 и Р_отв2;

4) Потери в стенках бака и других металлических элементах конструкции трансформатора – Р_s, вызванные полем рассеяния обмоток.

Определяем вышеупомянутые параметры мощности к.з.

Основные электрические потери в обмотке НН

, (28)

где r_t – удельное сопротивление провода обмотки;

для алюминиевого провода принимаем r_t = r_Al = 0,0344×10^-6 Ом/м.

Р_осн1 = 3×1556²×0,0344×10^-6×21×p×0,328/(9,047×10^-4) = 6,037×10³ Вт.

Основные электрические потери в обмотке ВН

, (29)

где W_н2 – число витков, соответствующее средней ступени регулирования, W_н2 = 617.

Р_осн2 = 3× 53,333²×0,0344×10^-6×617×p×0,456/(3,08×10^-5) =8,415×10³ Вт.

Определение добавочных потерь, сводится к нахождению коэффициента

увеличения основных электрических потерь обмотки. Для обмотки ВН коэффициент k_д2 уже определили, k_д2 = 1,02883, k_д1 =1,0243

Потери в отводах Р_отв1 и Р_отв2 определяются приближенно для каждой обмотки в зависимости от схемы соединения обмотки.

При соединении обмотки НН в «Треугольник»

. (30)

Рассчитаем

Вт.

Так как обмотка ВН соединена «Звезду», то расчёт будет отличаться:

;

Вт.

Далее определяем потери в стенке бака, по формуле

, (31)

где k_d – коэффициент, принимаем k_d = 3;

Итак,

Р_d = 3×1600×10³×10^-4 = 480 Вт.

Исходя из выше представленных расчетов, определяем мощность к.з. Р_к, по формуле из [1]

; (32)

Р_к =480 + 6037×1,002 + 8415×1,006+ 620,543 + 30,657 = 15,65·10³ Вт.

Расчетное значение Р_к = 15,65×10³ Вт не должно отличаться от заданного более чем на ± 5%.

Проверка:

.

Так как 2,176% ≤ 5%, то расчёт проведён верно.

3.2 Определение напряжения короткого замыкания

Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется напряжение U_KH, которое следует подвести к зажимам одной из обмоток при короткозамкнутой другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установился номинальные токи.

Напряжение к.з. определяет падение напряжения в обмотках трансформатора, его внешнюю характеристику и токи короткого замыкания, ударный и установившийся.

Напряжение к.з. U_k, %, согласно [1], определяют через его составляющие

, (33)

где u_кa – активная составляющая напряжения к.з., %;

u_кr – реактивная составляющая напряжения к.з., %.

Определяем величину u_кa по формуле

; (34)

.

Определяем величину u_кr по формуле

, (35)

где а_р – ширина приведенного канала рассеяния, м;

d₁₂ – средний диаметр канала между обмотками, м;

.

Определяем уточненные значения коэффициента соотношения габаритов трансформатора b и коэффициент привидения идеального поля рассеяния к реальному полю k_р.

, (36)

где l – высота обмоток ВН и НН, найденная после расчетов обмоток, м;

Итак,

.

Определяем коэффициент k_р по формуле

. (37)

Проведём расчёт

.

Определяем коэффициент k_q, увеличивающий индуктивное сопротивление обмотки, по формуле

, (38)

где l_x – высота регулировочных катушек, м;

l_x =4·b^’ + 4×h_k2 + h_kp = 4×0,008 + 4×0,005 + 0,002 = 0,072 м.

Итак,

.

Далее определяем значение u_кr

.

Исходя из полученных данных определяем u_к

.

Расчетное значение u_k=5,632%, не должно отличаться от заданного u_k=5,5% более чем на ± 5%.

Проверка:

.

Так как 2,337% ≤ 5%, то расчёт проведён верно.

Определим массу трансформатора, для этого определим массу обмоток и отводов по следующим формулам

Определяем массу металла обмоток НН

Y₁ = Y₂ =2700 кг/м³.

m_об.пр1 = 3∙p∙D_ср1∙W₁∙П₁∙g₁ = 3∙p∙0,328∙21∙9,047∙10^-4∙2700 = 159,154 кг.

Определяем массу металла обмотки ВН

m_об.пр2 = 3∙p∙D_ср2∙W₂∙П₂∙g₂ = 3∙p∙0,456∙632*1,54∙10^-5∙2700 = 112,903 кг.

Масса металла обмоток ВН и НН составляет

m_об.пр = m_об.пр1 + m_об.пр2 = 159,154+112,903 = 272,057 кг.

Определяем массу металла проводов отводов. При соединении обмоток в звезду масса металла проводов отводов равна

l_отв1 = 7,5×l₁;

;

l_отв2 = 14×l₂;

.

таким образом: m_отв = l_отв1×П₁×g₁ + l_отв2×П₂×g₂ ;

.

3.3 Определение механических сил в обмотках при внезапном

коротком замыкании

В начальный момент времени внезапного к.з. в обмотках трансформатора возникают значительные механические силы, которые могут разрушить обмотки. Эти силы проявляются в результате взаимодействия тока в обмотке с магнитным потоком рассеяния обмоток. Наличие радиальной составляющей поля рассеяния вызывает появление сил F_p. Радиальные силы, определяются по формуле

F_p = 0,628∙ (i_кm1∙W₁)²∙b∙k_p∙10^-6, (39)

где i_кm1 – ударный ток к.з. для обмотки НН, А;

;

.

Определяем ударный ток

.

Итак, определяем F_р

F_p = 0,628∙ (6,29·10⁴∙21)²∙ 1,423∙0,95∙10^-6 = 1,481∙10⁶ Н.

Определяем напряжение на разрыв в обмотке НН от радиальных сил

.

Определяем напряжение на разрыв в обмотке ВН

.

Находим напряжение сжатия на опорных поверхностях

, (40)

где F_сж – сила сжатия межкатушечных прокладок, Н;

n - число прокладок по окружности обмотки, соответствует числу реек (10...12), n=8;

а – радиальный размер обмотки, (м).

b_пр – ширина прокладки, для обеих обмоток b_пр = 0,03 м.

F_сж1 = F`_ос + F``_ос, (41)

где F`_oc – осевая сила, обусловленная поперечной составляющей магнитного поля рассеяния, вызванного конечными размерами обмоток, Н;

Н.

F``_ос – осевая сила, обусловленная поперечной составляющей поля рассеяния, вызванного отключением регулировочных катушек, Н;

, (42)

где l`_x – высота всех регулировочных катушек, м;

м.

l`` – расстояние от поверхности стержня до стенки бака, l`` = 0,2186 м;

l`` – высчитываем из пункта 2.6.1 [2] и приложения 3 [1].

Н;

F_сж1 = F`_ос + F``_ос = 4,404·10⁴ + 1,89·10⁵ = 2,331·10⁵ Н;

F_сж2 = F`_ос – F``_ос = 4,404·10⁴ – 1,89·10⁵ = – 1,45·10⁵ Н;

,

где а₁ = 0,038 (м) радиальный размер обмотки НН.

,

где а₂ = 0,049 м радиальный размер обмотки ВН.

4 Определение потерь и тока холостого хода трансформатора

4.1 Определение размеров магнитной системы

После проверки и корректировки потерь и напряжения к.з. определяется окончательные размеры пакетов стержней и ярма, их активного сечения, высоты стержня, размеры ярм и масса стали стержней и ярм.

Основные размеры и масса активной стали плоской магнитной системы определяются в следующем порядке

Длина стержня l_c, м

l_c = l + l’₀₂ + l”₀₂, (43)

где l₀₂ = l^’₀₂ – расстояние от обмотки до нижнего ярма, м;

l”₀₂ – расстояние от обмотки до верхнего ярма, м.

Итак,

l_c = 0,853 + 0,05 + 0,095 = 0,998 м.

Определяем массу стали стержней m_c, кг

m_c = m_c`+ m_c``, (44)

где m_c` – масса стали стержней в пределах окна магнитной системы, кг;

m_c`` – масса стали в местах стыка стержня и ярма, кг;

m_c` = 3×П_фс×k_з×l_c×r_c,

где r_c – плотность электротехнической стали, r_c = 7650 кг/м³.

m_c`= 3×0,048×0,95×0,998·7650=1,04·10³ кг;

m_c`` = 3×(П_фс×k_з×а_1я×r_c – m_у),

где а_1я – ширина наибольшего пакета ярма, а_1я = 0,25

m_y – масса стали одного угла, m_y = 76,6 (кг).

m_c`` = 3×(0,048×0,95× 0,25×7650 – 76,6) =30,74 кг.

Масса стали стержней

m_c = 1,04·10³ + 30,74 = 1,071·10³ кг.

Масса стали ярма

m_я = m_я`+ m_я``, (45)

где m`_я – масса стали частей ярма, заключённых между осями крайних стержней, кг;

m``_я – масса стали в частях ярма, которые находятся за пределами 2×С_м.о, кг;

m`_я = 2×(m – 1)×С_м.о×П_ф.я×k_з×r_c,

где

С_мо = Д``₂ + a₂₂ .

а₂₂ = 0,018(м) из таблицы 1

расстояние между осями соседних стержней;

С_мо = 0,505 + 0,018= 0,523 (м);

m`_я = 2×(3 – 1)×0,523×488,5×10^-4×0,95×7650 = 743,101 кг;

m``_я = 2×m_у = 2×76,6= 153,2 кг.

Полная масса стали ярма

m_я = 743,101 + 153,2= 896,301 кг.

Определяем полную массу плоской магнитной системы

m_CT = m_C + m_Я = 1,071·10³ + 896,301 = 1,968·10³ кг.

4.2 Расчет потерь холостого хода трансформатора

Потери холостого хода трансформатора P₀, в основном представлены магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора. С достаточной степенью точности эти потери для трёхфазного трансформатора рассчитываются по формуле

Р₀ = k_пд ×Р_с×(m_c + 0,5×k_уп×m_у) + k_пд ×Р_я×(m_я – 6×m_у + 0,5×k_уп×m_у), (46)

где Р_с и Р_я – удельные потери в стержне и ярме зависят от марки стали и от индукции в стержне В_с и ярме В_я. Принимаем Р_с = 1,46, Р_я = 1,42.

k_пд – коэффициент, учитывающий ряд технологических факторов, для пластин без отжига k_пд = 1,16; из [1]

к_уп – коэффициент для трехфазной магнитной системы из стали 3414 равный 8,92 из таблицы 5.3 [1]

Уточненное значение индукции в стержне В_с

.

Значение индукции в ярме В_я

.

Коэффициент k_уп учитывает потери в узлах магнитной системы и зависит от числа косых (4 шт.) и прямых (3 шт.) стыков в магнитной системе, k_уп = 8,92.

Р₀=1,16×1,46×(1,071·10³ + 0,5×8,92×76,6) + 1,16×1,42×(896,301 – 6×76,6 + 0,5×8,92×76,6) = 3,92×10³ Вт.

Расчетное значение потерь холостого хода Р₀= 3,92×10³ Вт не должно

отличаться от заданного Р₀ = 4,2×10³ Вт более чем на + 7,5%.

Проверка:

.

Так как 6,67% < 7,5%, то расчет правильный.

4.3 Определение тока холостого хода трансформатора

При расчете токи холостого хода трансформатора определяют его активную составляющую i_oa и реактивную составляющую i_or и выражают их в

процентах от номинального тока.

Определяем активную составляющую тока холостого хода по формуле

%; (47)

.

Определяем реактивную составляющую тока холостого хода по формуле

%. (48)

где Q₀ – полная намагничивающая мощность трансформатора, ВА.

Намагничивающая мощность для плоской трехстержневой магнитной системы трансформатора современной конструкции, изготовленной из холоднокатаной стали, рассчитывают по формуле:

Q₀ = k_тя×k_тш×k_тп×{k_тз×k_тр×[q_c×m_c + q_я×(m`_я – 4×m_у) + 0,5×(q_c + q_я)×m_у×k_ут] + +n_кос×П_кос×q_з.кос + n_пр×П_пр×q_з.пр}. (49)

где k_тя – коэффициент учитывающий форму ярма, k_тя = 1;

k_тш – коэффициент учитывающий расшихтовку и зашихтовку верхнего ярма при сборке, k_тш = 1,02;

k_тп – коэффициент учитывающий прессовку стержней и ярм при

сборке остова, k_тп = 1,1;

k_тз – коэффициент учитывающий срезку заусенцев, при отжиге k_тз=1,1;

k_уп – коэффициент учитывающий увеличение намагничивающей мощности в узлах магнитной системы, выбирается исходя из числа косых n_кос = 4 и числа прямых n_пр = 3 стыков, k_уп = 34,5;

k_тр – коэффициент учитывающий резку пластин, без отжига k_тр=1,0;

q_с и q_я – удельные намагничивающие мощности для стали стержней и

ярма находятся в зависимости от индукции в стержне В_с=1,62208 и

индукции в ярме.

В_я= 1,615. Принимаем q_с = 3,72 ВА/кг, q_я = 2,8 ВА/кг,

где q_з.кос – удельная намагничивающая мощность для зазора в косом стыке, зависит от индукции в этом стыке В_зкос.

.

Соответственно принимаем q_зкос = 2000 ВА/м².

Определяем площадь сечения зазора косого стыка П_кос

.

Определяем площадь сечения зазора прямого стыка

П_пр = П_фс = 0,048 м².

Далее определяем значение Q₀

Опр еделяем реактивную составляющую тока холостого хода

.

Определяем ток холостого хода

.

Расчетное значение i₀ = 1,437%, не должно превышать заданное значение i₀= 1,5% более чем на 15%.

Проверка:

.

Так как 4,214% ≤ 15%, то расчёт проведён верно.

5. Электрическая схема замещения трансформатора и определение ее

параметров

Изобразим Т-образную схему замещения двухобмоточного трансформатора

Рисунок 5 – Т-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора

Определяем параметры короткого замыкания трансформатора

Полное сопротивление короткого замыкания

; (50)

.

Определяем активное сопротивление короткого замыкания r_k по формуле

.

Определяем индуктивное сопротивление короткого замыкания x_k по формуле

.

После этого определяем параметры рабочего контура, схемы замещения трансформатора.

Активное сопротивление контура

.

Реактивное сопротивление контура

.

Определяем параметры холостого хода трансформатора.

Полное сопротивление холостого хода

; (51)

.

Дата добавления: 2015-08-18