Определение квартальных индексов сезонности для региона М

Данные о реализации с/х продукции

Региона М по месяцам за 2003 – 2006 гг., т.

					Итого
Январь		9,24	9,28	9,336	36,86
Февраль		14,39	14,45	14,54	57,38
Март	14,4	14,802	14,86	14,96	59,02
Апрель		28,81	28,94	29,13	114,88
Май		41,17	41,36	41,63	164,16
Июнь		47,35	47,57	47,89	188,81
Июль		60,74	61,03	61,43	242,2
Август		76,19	76,55	77,06	303,8
Сентябрь		53,53	53,78	54,14	213,45
Октябрь		42,2	42,4	42,68	168,28
Ноябрь		16,45	16,52	16,63	65,6
Декабрь		11,3	11,35	11,42	45,07
Итого	404,4	416,172	418,09	420,85	1659,51

По имеющимся данным необходимо рассчитать индексы сезонности по кварталам и месяцам, а также построить график сезонной волны.

Аналитические расчеты:

1. Рассчитаем индексы сезонности для 4 кварталов, используя формулу

, где - эмпирические уровни ряда, - теоретические уровни ряда, - число периодов. Теоретические уровни ряда определим по формуле , где параметр , а .

Таблица 7.2

Расчет эмпирических и теоретических уровней ряда

Квартал
A
I	37,4	-15		-561	128,57	29,09
II		-13		-1482	129,89	87,77
III		-11		-2035	131,21	139,6
IV		-9		-612	132,53	51,3
I	38,43	-7		-248,01	133,85	28,71
II	117,33	-5		-586,65	135,17	86,8
III	191,36	-3		-574,08	136,49	140,2
IV	69,95	-1		-69,95	137,81	50,76
I	38,6			38,6	139,13	27,74
II	117,87			353,61	140,45	83,92
III	192,63			963,15	141,77	135,88
IV	70,27			491,89	143,09	49,1
I	38,84			349,56	144,41	26,9
II	118,65			1305,15	145,73	81,42
III	192,63			2504,19	147,05	130,9
IV	70,73			1060,95	148,37	47,67
Итого		898,41	2215,52	1197,76

2. Определение индексов сезонности производим, используя расчетную таблицу 7.3.

Таблица 7.3

Определение квартальных индексов сезонности для региона М

	Эмпирические данные	Теоретические данные		Индекс сезонности
Год
Кв I II III IV
37,4	38,43	38,6	38,8	128,6	133,9	139,1	144,4	29,1	28,7	27,7	26,9	28,1
	117,3	117,9	118,7	129,9	135,2	140,5	145,7	87,8	86,8	83,9	81,4	84,98
	191,4	192,6	192,6	131,2	136,5	141,8	147,1	139,6	140,2	135,9	130,9	136,65
	69,9	70,3	70,7	132,5	137,8	143,1	148,4	51,3	50,8	49,1	47,7	49,7

3. Определим индексы сезонности для каждого месяца, а также относительные разности, используя тот же массив данных (таблица данных 3). Индекс сезонности для каждого месяца определим как отношение среднего («выровненного») уровня по каждому месяцу к общей средней:

Таблица 7.4

Средние по месяцам и ИС

Показатели   Месяцы	Средние	Индекс сезонности (месяцы)	Индекс сезонности (кварталы)
Январь	9,21	26,64	33,58
Февраль	14,35	41,5
Март	14,76	42,7	81,5
Апрель	28,72	83,08
Май	41,04	118,72
Июнь	47,2	136,53	177,13
Июль	60,55	175,15
Август	75,95	219,7
Сентябрь	53,36	154,35	107,83
Октябрь	42,07	121,7
Ноябрь	16,4	47,44
Декабрь	11,27	32,6
Общая средняя	34,57	-

4.Отражаем динамику месячных индексов сезонности на графике сезонной волны с добавлением линии тренда, наиболее оптимально описывающей динамику с/х заготовок в регионе М.

График сезонной волны реализации товаров регионом М по месяцам года(средние значения), %

Рис. 7.1 График сезонной волны (по месяцам)

Рис.7. 2 График сезонной волны (по временам года)

5.Рассчитаем относительные разности (для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выражают в процентах) по формуле:

6.Результаты расчетов представим в табличном виде и в виде сезонных волн для каждого вида.

Таблица 7.5

Относительные разности показателей от средних значений по месяцам года для региона М, %

Январь	-0,6	0,09	0,2	0,36
Февраль	-1,01	0,12	0,29	0,55
Март	-1,04	0,12	0,29	0,58
Апрель	-2,08	0,26	0,64	1,19
Май	-3	0,38	0,93	1,7
Июнь	-3,47	0,43	1,07	1,99
Июль	-4,48	0,55	1,39	2,55
Август	-5,64	0,69	1,74	3,21
Сентябрь	-3,93	0,49	1,21	2,26
Октябрь	-3,09	0,38	0,95	1,76
Ноябрь	-1,16	0,14	0,35	0,67
Декабрь	-0,78	0,09	0,23	0,43

Рис. 7.3. Динамика относительных разностей показателей реализации товаров региона М за последние 4 года, %

Аналитическое заключение

Статистика выявляет сезонные колебания, складывающиеся под воздействием периодически действующих факторов, с помощью индексов сезонности, совокупность которых представляет сезонную волну. Для выявления сезонных колебаний берут данные за несколько лет и изучают их по кварталам либо месяцам. За несколько лет данные берутся для того, чтобы случайные колебания одного года не сильно влияли на результаты исследований.

Индекс сезонности за I квартал года (2003 – 2006 г.) составил 28,1%, за II квартал – 84,98%, за III квартал – 136,65%, за IV – 49,7%. Максимальный индекс сезонности в третьем квартале (Июль, Август, Сентябрь) 136,65%. Минимальный в первом – 28,1%. Это объясняется тем, что третий квартал является периодом, когда собирают урожай.

Расчет индексов сезонности по временам года дал возможность определить наиболее максимальный объем заготовок в году. Т.о. больше всего относится к летнему и осеннему периоду. Расчет ежемесячных индексов сезонности дал возможность более точно оценить сезонность колебаний уровня заготовок региона М. Начиная с первого месяца (Январь), индексы поступательно увеличиваются, достигая максимума в Августе (219,7%), после чего примерно такими же темпами снижаются. Если учесть, что был взят массив данных за 4 года, можно с высокой вероятностью предсказывающее развитие индексов сезонности, - полином второй степени, имеющей коэффициент детерминации

Это говорит о том,что сложно достоверно предсказать явления

Полученное уравнение отражено на графике и имеет вид

Были рассчитаны относительные разности по показателям, позволяющее оценить изменение сезонной динамики по каждому году. На графике видно, что экстремумы и основные отрезки роста/снижения показателей по каждому году совпадают, что также говорит о стабильной сезонности. При этом такой график отражает, насколько в среднем выросли показатели за каждый месяц по каждому году: если полигон показателей по 2006 году находится вверху, это значит, что в сравниваемых периодах в 2006 году ежемесячные показатели заготовок продукции были наибольшими как в абсолютном, так и относительном выражении, при этом видна неизменность сезонной динамики во всех периодах.

Дата добавления: 2015-08-09