Сили, з якими два тіла діють одне на інше, однакові за модулем та протилежні за напрямом.

За третім законом Ньютона, тіла, що беруть участь у взаємодії, діють одне на одного з однаковими силами, які мають протилежний напрям. Натиснемо рукою на книжку з силою . За третім Законом Ньютона книжка діє на руку з силою , причому (мал. 2.46). Аналогічно, сила, з якою Земля притягує камінь, дорівнює та протилежна силі, з якою камінь притягує Землю (мал. 2.47).

Важливою особливістю сил, що діють на тіла під час їх взаємодії, згідно з третім законом Ньютона, є те, що вони завжди мають одну й ту саму природу. У досліді з візками – це електромагнітні сили. Сили, з якими Земля та камінь діють одне на одного, мають гравітаційну природу.

Саме за третім законом Ньютона сили, що виникають під час взаємодії двох тіл однакові за модулем та протилежні за напрямом. Чому ж вони не врівноважуються? Ці сили прикладені до різних тіл, а тому не можуть зрівноважувати одна одну. Щоб дві сили зрівноважилися, вони мають бути однакові за модулем, протилежні за напрямом і мають прикладатися до одного тіла (мал. 2.48).

Якщо два скейтбордисти стануть один напроти одного і триматимуться за мотузку, то достатньо одному з них потягнути за неї, щоб обидва почали рухатися на зустріч: тягнучи мотузку, перший скейтбордист діє на неї та на нерухомого товариша з силою (мал. 2.49). Згідно з третім законом Ньютона другий скейтбордист діє на мотузку і на першого скейтбордиста з силою , причому . Під дією цих сил обидва скейтбордисти рухаються назустріч один одному.

Значення третього закону Ньютона полягає передусім у тому, що він виражає важливу властивість, спільну для будь-яких взаємодій: дія завжди викликає рівну їй протидію. Важливо, що одна з них прикладена до першого тіла, а інша – до другого.

Сили, що характеризують взаємодію двох тіл, виникають одночасно, завжди мають однакову природу, рівні за модулями та протилежні за напрямом. Ці сили, які діють між тілами, утворюють систему, і їх називають внутрішніми силами системи. Сума внутрішніх сил дорівнює нулю, що значно спрощує вивчення руху тіл, які не можна розглядати як матеріальні точки.

Як і другий, так і третій закон Ньютона виконується тільки в інерціальних системах відліку, визначених першим законом Ньютона. Щоб застосовувати другий та третій закони Ньютона, потрібно обрати систему відліку, в якій на тіла, взаємодія яких розглядається, не впливають інші тіла (немає зовнішніх впливів), або зовнішні впливи скомпенсовані.

Тому, розглядаючи ту чи іншу взаємодію і застосовуючи до неї третій закон Ньютона, потрібно враховувати особливості системи, до складу якої входить тіло.

Чи можна вважати, що третій закон Ньютона не виконується у випадках, коли під час взаємодії двох тіл помітно змінюється рух лише одного тіла? Розглянемо взаємодію легкоатлета із Землею (мал. 2.50). Під час старту спортсмен діє на Землю з силою , яка отримує прискорення . Згідно з третім законом Ньютона на спортсмена з боку Землі діє така сама сила у протилежному напрямі і надає йому прискорення – він починає рухатися з деякою швидкістю.

Очевидно, що прискорення досить мале (під дією легкоатлета масою 60 кг Земля отримує прискорення приблизно 5×10^-23 м/с²). Розглядаючи таку взаємодію, потрібно врахувати, що маса Землі значно перевищує масу легкоатлета, тому й прискорення, якого набуває Земля, значно менше (відношення прискорень тіл обернено пропорційне їх масам). Отже, третій закон Ньютона виконується під час взаємодії тіл будь-якої маси. Щоправда, прояв його через отримання обома тілами, які беруть участь у взаємодії, прискорень спостерігається за умови, що тіла мають порівнювані маси.

Застосовуючи третій закон Ньютона, потрібно враховувати, що згідно з цим законом сили дії та протидії прикладені до різних тіл, а тому не можуть взаємно компенсуватися. Саме тому не доцільно пояснювати за допомогою третього закону Ньютона стан спокою тіл. Уявлення про те, що книжка на столі знаходиться в стані спокою, оскільки сила тяжіння , за третім законом Ньютона, рівна за модулем і протилежна за напрямом силі пружності і компенсується нею (силою реакції опори) – невірні.

Стан спокою книжки визначається другим законом Ньютона: . Прискорення тіла дорівнює нулю, оскільки сума діючих на нього сил дорівнює нулю. За третім законом Ньютона сила реакції опори дорівнює за абсолютним значенням і протилежна силі, з якою книжка тисне на стіл. Як видно, ці сили прикладені до різних тіл (мал. 2.51).

§ 14. Як розв’язувати задачі з динаміки

Головний зміст розв’язування задач з динаміки полягає в тому, щоб за заданими характеристиками визначити взаємозв’язки між ними та записати закон руху.

Основними динамічними величинами є інтервал часу t, маса тіла або системи тіл m, сила взаємодії між тілами та прискорення , а також їх проекції на відповідні координатні осі.

Динамічне рівняння прямолінійного рівнозмінного руху записують так:

.

Задачі з динаміки доцільно розв’язувати, використовуючи алгоритм, що включає такі основні кроки.

Крок 1. Обрати інерціальну систему відліку, в якій розглядатиметься рух тіл, встановити початкові значення координат і пов’язати їх з обраним тілом відліку.

Крок 2. Зробити малюнок взаємодії тіл, описаної в задачі, пов’язати рух тіл з обраною системою координат; показати напрями прискорень.

Крок 3. Проаналізувати особливості взаємодії тіл, встановити сили, що діють на дане тіло та зобразити їх на малюнку.

Крок 4. Розглядаючи взаємодію тіл покладають, що точкою прикладання сил є центр тяжіння тіла.

Крок 5. Записати динамічне рівняння руху тіла у векторній формі.

Крок 6. Зробити проекції на координатні осі векторів прискорень та сили і записати рівняння (закон) руху у загальному вигляді. Якщо кількість невідомих більша за кількість записаних рівнянь, скласти додаткові рівняння, що пов’язують динамічні величини. При цьому враховують, що проекції векторів є додатними у випадку, коли вони збігаються за напрямом з координатною віссю, або від’ємними у випадку, коли вони протилежні за напрямом.

Крок 7. Якщо у взаємодії (рухові) беруть участь декілька тіл, то потрібно провести аналіз задачі для кожного з тіл.

Крок 8. Розв’язати рівняння. Обчислити значення шуканих величин, оцінити їх вірогідність.

Крок 9. Проаналізувати отриману відповідь: вона повинна відповідати фізичному змісту задачі.

Крок 10. Продумати інші можливі шляхи розв’язування цієї задачі. Спробуйте розв’язати задачу кількома способами та порівняти результати. Оцініть, який з варіантів розв’язання найраціональніший.

---

Дата добавления: 2015-08-18