К составным задачам.

Методика перехода от простых задач

к составным задачам.

Существует несколько взглядов на вопрос знакомства младших школьников с составной задачей.

Сторонники одной точки зрения предлагают знакомить учащихся с данным типом задач, начиная с задачи с тремя данными, в которой промежуточное действие, определенное вопросом задачи, отнесено к разным предметам. Действия в таких задачах могут быть одинаковыми или различными. Приведем пример.

Задача. Коля сорвал 8 орехов, а Надя сорвала 14 орехов, но 5 орехов у нее оказались плохими. Сколько хороших орехов сорвали Коля и Надя вместе?

Решение задачи можно представить в виде формулы: а + (в – с). Можно привести задачу, которая решение которой можно представить в виде формулы: а + (в + с).

Сторонники другой точки зрения предлагают знакомство проводить на задаче с двумя данными, только чтобы действия в промежуточном и основном вопросе были различными.

Задача. В гараже стояли легковые и грузовые машины. Легковых машин было 12, а грузовых на 5 меньше. Сколько всего машин было в гараже?

Решение задачи можно представить в виде формулы: (а – в) + а.

Сторонники третьей точки зрения предлагают младших школьников знакомить с составными задачами на примере задач с двумя данными и одинаковыми действиями в промежуточном и основном вопросе, причем оба действия относятся к одним и тем же предметам.

Задача. В одной комнате 8 стульев, а в другой на 5 больше. Сколько стульев в двух комнатах?

Решение задачи можно представить в виде формулы: (а + в) + а.

Обучение решению задач в этот период. По сути своей, он сводится к тому, чтобы научить школьников путем анализа условия задачи и вопроса, составить следующий алгоритм решения.

1 этап. Прочитай задачу, запомни все данные и вопрос задачи. Выясни все непонятные слова и выражения. Вдели в задаче смысловые части. Отметь наиболее важные слова, относящиеся к данным и искомому в каждой смысловой части.

2 этап. Сделай к задаче, если тебе нужно, понятную для тебя интерпретацию: (краткую запись в виде схемы, таблицы, чертежа, рисунка, иллюстрации, реальной модели).

3 этап. Выясни, можно ли найти искомое одним действием. Установи, какая существует зависимость между данными и искомым.

4 этап. Для составной задачи наметь последовательность простых задач, решение которых приведет к нахождению искомого, то есть наметь план решения.

5 этап. Опираясь на составленный план, отыщи необходимые действия, мотивируя каждое из них.

6 этап. Проведи вычисления и получи ответ на вопрос задачи, или составь выражение и найди его числовое значение.

7 этап. Проверь решение и ответ.

8 этап. Подумай, нет ли других, более рациональных способов решения.

Ответим, что приведенный порядок работы над задачей повторяет схему 1 «План работы над задачей». Однако при решении составных задач учитель особенно должен обратить внимание на следующие моменты при анализе задачи.

А) - Что означает данная в задаче величина …?

- - // - //.

- Какой вопрос в задаче?

Б) - Что известно в задаче?

- Что нужно найти?

В) – Прочитайте первое элементарное условие и скажите, что вам из него стало известно?

– Прочитайте второе элементарное условие и скажите, что вам из него стало известно?

- - // - //.

- Какой вопрос в задаче?

- Назовите (подчеркните) в тексте задачи наиболее важные слова и числа.

Например. У Коли 10 книг, а у Миши на 3 книги меньше, чем у Коли. Сколько книг у Коли и Миши вместе?

- Какое значение имеет в задаче слово «меньше»?

- К чему оно относится? (Выражение «на 3 книги меньше» указывает на то, что 2 числа, к которым оно относится 10 и 3 надо сравнить вычитанием).

- Какое значение имеет слово «вместе»?

- К чему оно относится? (Слово «вместе» относится к числу книг у Коли и Миши, т.е. нужно найти сумму чисел).

Далее работа над задачей переходит к этапу интерпретации. Здесь учащиеся видят, что появляется два или более вопросов, но только один из них относится непосредственно к формулировке вопроса в тексте задачи, другие вопросы помогают увидеть, какие данные нужны для получения ответа, но они не даны в условии, их нужно просто вычислить.

Как мы уже заметили, этап поиска решения составной задачи существенно отличается от поиска решения простой задачи (см. пункты 4.4 и 4.8). Все остальные этапы работы над задачей очень похожи, за малым исключением.

Дата добавления: 2015-08-09