Равновеликие азимутальные проекции Ламберта

Разработаны немецким ученым, французом по происхождению, Иоганном Генрихом Ламбертом (1728—1777). Ему принадлежат круп­нейшие научные открытия в самых различных областях: математики, астрономии, картографии, физики, философии, языкознании и др.

Например, в математике он доказал иррациональность числа п, в астрономии провел исследования кометных орбит, в физике дал теорию отражения света матовыми поверхностями и рефракции света, первый предложил идею универсального языка знаков (семиотики), в карто­графии разработал теорию изображения крупных сферических повер­хностей на плоскости. Его картографические равновеликие азимуталь­ные проекции таких значительных территорий, как материки, стали основными среди других для карт полушарий. Так, поперечная равно­великая азимутальная проекция Ламберта стала основной для карт западного и восточного полушарий, материка Африки. Косая равно­великая азимутальная проекция Ламберта применяется для карт на все другие материки, расположенные на земном шаре в положении между экватором и полюсами. С 1938 г. все физические, политические, административные и другие карты на указанные выше территории (пусть это будут карты атласов либо настенные, либо книжные) строятся именно в данной проекции. Такими картами (в равновеликой проекции сохраняется соотношение площадей объектов) исключитель­но удобно пользоваться в школьном курсе изучения географии.

Поперечная равновеликая азимутальная проекция Ламберта. В этой проекции параллели — кривые, направленные выпуклостью к эквато­ру, меридианы — кривые, направленные выпуклостью от среднего меридиана. Только средний меридиан и экватор — взаимоперпендику­лярные прямые. Расстояния между соседними параллелями по сред­нему меридиану и между соседними меридианами по экватору медленно уменьшаются от центральной точки к краям карты. Точка нулевых искажений углов, площадей и длин в проекции расположена в центральной точке полушария, материка, в пересечении среднего меридиана территории с экватором. Изоколы в проекции являются окружностями, искажения возрастают по радиусам одинаково. В на­правлении от центра к краям карты масштаб длин по экватору убывает в 0,7 раза, а по меридиану возрастает до 1,4 раза. Это означает, что проекция правильно сохраняет во всех точках карты соотношение площадей географических объектов, но значительно искажает их очер­тания и углы. Наибольшее искажение зависит от величины объекта (материка). Например, на карте Австралии угловые искажения в пре­делах материка равны 2—3°, искажения очертаний и длин тоже незна­чительные; для Чукотского полуострова (Евразия) угловые искажения около 20°, искажения очертаний и длин заметны на глаз.

Косая равновеликая азимутальная проекция Ламберта 1) только средний меридиан центральной точки — прямой. Остальные меридианы — кривые, обращенные выпуклостью от сред­него меридиана. Параллели также кривые.

Расстояния между соседними параллелями по среднему меридиану незначительно уменьшаются от центральной точки материка к северу и югу. При удалении от среднего меридиана к западу и востоку расстояния между меридианами постепенно на каждой параллели увеличиваются.

Изоколы в проекции — также концентрические окружности, про­веденные переменными радиусами из центральной точки. Распределе­ние искажений примерно такое же, как в поперечной проекции.

Недостатками проекции являются значительное искажение мате­рика Евразии по северной рамке, а также ощутимые искажения длин и углов Чукотского и Пиренейского полуостровов.

Произвольная условная проекция ЦНИИГАиК применяется спе­циально для стенных искаженных карт Евразии. Она разработана на основе азимутальных проекций и заранее заданного вида картографи­ческой сетки. Основными условиями при ее разработке являлись: построение более пологих параллелей (уменьшение изгиба материка), а также изображение Европы в увеличенном масштабе площадей. Меридианы и параллели в проекции — кривые малой кривизны, вы­пуклостью от среднего меридиана, и параллели, выпуклостью от северного полюса. Только средний меридиан (80°) — прямолинейный. Особенность картографической сетки — ее несимметричность относи­тельно среднего меридиана. В западной части карты расстояние между меридианами больше, чем в восточной. Линия нулевых искажений площадей Р — кривая сложной формы.

Внутри линии масштаб площадей Р составляет 0,95, за линией в пределах материка достигает 1,1, а за его пределами искажения Р нарастают быстро. Таким образом, на территории Евразии в проекции искажения площадей зрительно не ощущаются. Искажения углов минимальны (до 3°) к югу от параллели 40°, наибольшее искажение углов (до 30°) распределено по северному побережью материка. В проекции выделяются три точки, где искажение углов не превышает 2,5° (в центре Индостана и севере Африки искажения составляют 0,5°, в точке пересечения среднего меридиана с параллелью 60° они равны 2,5°).

40. 1. Клавдий Птолемей (90-168 н. э.) считал, что с помощью астрономии и математики Земля может быть точно отображена на карте. Он пытался задавать положения географических объектов на поверхности Земли с помощью системы координат с параллелями широты и меридианами долготы^[2][11]. Птолемей разработал две новых картографических проекции — коническую и стереографическую. «География» Птолемея в восьми книгах, с приложенными к ней картами, включала в себя список географических названий, с указанием широты и долготы каждого места для облегчения поиска, были указаны масштаб, условные знаки с легендой, а также методика ориентации карт — так, чтобы север на карте был вверху, а восток справа. Птолемей считал охват Земли равным 180.000 стадиев, а расстояние от островов Блаженных до Китая охватывающим 180° по долготе.

2.Название: Каврайского

Класс: Коническая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равнопромежуточная

Объект картографирования: Россия/СССР/СНГ

Проекция В. В. Каврайского была разработана в 1931 г. Широты главных параллелей равны 47 и 62 градуса. Проекция наиболее подходит для карт территорий страны к югу от Полярного круга. В ней с наименьшими искажениями изображается материковая часть России.

Данная проекция подходит не только для карт России. Рассчёты показывают, что для карт Европы подходят любые по характеру искажений нормальные конические проекции с соответствующим образом подобранными параметрами. И всё же предпочтение может быть отдано уравновешенным по величинам искажений равнопромежуточным проекциям.

Перепад широт между крайними параллелями карты Европы составляет 35 градусов, а Австралии – только 24 градуса. Поэтому сделанные относительно проекций карт Европы выводы можно распространить и на карты Австралии.

3.

Название: Красовского

Класс: Коническая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равнопромежуточная

Объект картографирования: СССР

На карте нет искажений: длин вдоль параллелей с широтами +49,4 и +67,8 градусов; площадей на параллелях с широтами +48°,2 и+68°,4; углов на параллелях с широтами +50°,6 и+66°,8. Проекция рассчитана под условиями: сохранения площади пояса, ограниченного параллелями с широтами +39°28'42" и +73°28'42"; равенства масштабов вдоль крайних параллелей этого пояса; минимума суммы квадратов искажений длин вдоль параллелей.
Проекцию следует применять для карт Российской Федерации, когда существенно, чтобы не только материковая часть, но и прилегающий к нему район полярного бассейна передавались с возможно малыми искажениями. Карта может быть скомпонована только без включения в рамку полюса, который изображается в виде полярной дуги.

Дата добавления: 2015-08-09