Навчальна література 1 страница

Завдання контрольної роботи з мікроекономіки

Кожен варіант контрольної роботи містить два теоретичних питання та вісім задач по основних розділах дисципліни.

Оформлення тексту контрольної роботи (Microsoft Word).

Титульний аркуш має відповідати таким вимогам − береги: лівий − не менше 20 мм, верхній − не менше 20 мм, правий – не менше 10 мм, нижній − не менше 20 мм. Зразок оформлення титульного аркушу знаходиться в Додатку 1.

Оформлення сторінки тексту подано в Додатку 3. Всі сторінки мають бути пронумеровані справа вверху. На першій сторінці номер не ставиться.

Шрифт − Times, розмір тексту − 12, через 1 інтервал. Інтервал між абзацами − 6 пт. Формули подавати у форматі MathType Equation або Microsoft Equation.

Варіанти контрольної роботи

Варіант	Теоретичні питання	Задачі	Варіант	Теоретичні питання	Задачі
	1,31	1,31,61,91,121,151,181,211		16,46	16,46,76,106,136,166,196,226
	2,32	2,32,62,92,122,152,182,212		17,47	17,47,77,107,137,167,197,227
	3,33	3,33,63,93,123,153,183,213		18,48	18,48,78,108,138,168,198,228
	4,34	4,34,64,94,124,154,184,214		19,49	19,49,79,109,139,169,199,229
	5,35	5,35,65,95,125,155,185,215		20,50	20,50,80,110,140,170,200,230
	6,36	6,36,66,96,126,156,186,216		21,51	21,51,81,111,141,171,201,231
	7,37	7,37,67,97,127,157,187,217		22,52	22,52,82,112,142,172,202,232
	8,38	8,38,68,98,128,158,188,218		23,53	23,53,83,113,143,173,203,233
	9,39	9,39,69,99,129,159,189,219		24,54	24,54,84,114,144,174,204,234
	10,40	10,40,70,100,130,160,190,220		25,55	25,55,85,115,145,175,205,235
	11,41	11,41,71,101,131,161,191,221		26,56	26,56,86,116,146,176,206,236
	12,42	12,42,72,102,132,162,192,222		27,57	27,57,87,117,147,177,207,237
	13,43	13,43,73,103,133,163,193,223		28,58	28,58,88,118,148,178,208,238
	14,44	14,44,74,104,134,164,194,224		29,59	29,59,89,119,149,179,209,239
	15,45	15,45,75,105,135,165,195,225		30,60	30,60,90,120,150,180,210,240

Контрольні роботи надсилаються на перевірку ( [e-mail] ) або передаються викладачу у комп’ютерному та паперовому форматі не пізніше як за тиждень до початку установчої сесії.

Кожна позиція контрольної роботи оцінюється у 10 балів.

Задачі

1. 1-60 (1)

1. Побудуйте криві байдужості для двох абсолютно доповнюючих товарів в пропорції 4:3 і для двох абсолютно взаємозамінних товарів в тій же пропорції 4:3.

2. Математично побудуйте залежність граничної норми заміщення від споживаної кількості блага х і блага у (х, у > 0), якщо крива байдужості виражена співвідношенням

3. Математично побудуйте залежність граничної норми заміщення від споживаної кількості блага х і блага у (х, у > 0), якщо крива байдужості виражена співвідношенням

4. Побудуйте залежність граничної норми заміщення від споживаної кількості блага х і блага у (х, у > 0), якщо крива байдужості виражена співвідношенням

5. Побудуйте залежність граничної норми заміщення від споживаної кількості блага х і блага у (х, у > 0), якщо крива байдужості виражена співвідношенням

6. Функція попиту гера Швабе на пиво (х) така: де p_x – ціна пива, p_y – ціна смажених ковбасок. Нехай p_x = 4 грн., p_y = 5 грн.. Визначте у цій точці значення коефіцієнта прямої еластичності попиту на пиво за ціною.

7. Функція уподобань щодо споживання компакт-дисків (х) та усіх інших благ (у) для студента: Ціна компакт-дисків - 5 грн. за диск. Чому дорівнює для студента гранична корисність споживання десятого компакт-диску?

8. Студент має уподобання щодо проведення часу з друзями - х1 і сидінням на лекціях - х2, що описуються функцією корисності Кобба-Дугласа: де а, α, β = const и а, α, β > 0, х1,х2>0. Визначте граничну норму заміщення сидіння на лекціях часом, проведеним з друзями (MRS).

9.Знайдіть неперервну функцію граничної корисності від приросту блага Х, якщо загальна корисність споживання двох благ задана формулою

10. Студент має уподобання щодо проведення часу з друзями - х і сидінням на лекціях - y, що описуються функцією корисності Кобба-Дугласа: де а, α, β = const и а, α, β > 0, х,y>0. Визначте граничну норму заміщення сидіння на лекціях часом, проведеним з друзями (MRS).

11. Уподобання споживача щодо пива - х₁ й раків - х₂ описуються як функція корисності Кобба-Дугласа: де а, α, β = const и а, α, β > 0, х1,х2>0. Якою є гранична корисність споживача від збільшення споживання пива у товарному наборі за умов незмінної кількості раків?

12. Споживач має 6 од. блага А та 8 од. блага В. Його функція корисності

a. За скільки од. блага А споживач погодиться віддати 2 од. блага В?

b. Визначте MRS_AB споживача до й після запропонованого йому обміну благами.

13. Побудуйте лінію бюджетного обмеження для стільців та комп’ютерів при доході споживача, що дорівнює 1000 динарів в місяць з урахуванням цін: стільці – 2 динари з 1 од., комп’ютери – 10 динарів за 1 од. Як зміститься лінія при зниженні ціни стільців до 1 динару і при зростанні ціни комп’ютерів на 25% Випишіть рівняння обох бюджетних прямих.

14. Для споживача MRS курячого м’яса на яловичину = 2. Ціна курячого м’яса 1$ за кг, яловичини - 3. Використовуючи граничний аналіз, покажіть, як споживач повинен повести себе, щоб досягнути рівноваги.

15. Гранична корисність товару X для споживача дорівнює 16 од., а товару Y - 16 од., ціна товару X - 2 грн., товару Y - 3 грн. Чи знаходиться споживач у рівновазі? Споживання якого товару він, скоріше за все, захоче збільшити?

16. Довести, що якщо функція корисності індивіда має вигляд , а дохід споживача описується рівнянням P₁x₁+P₂x₂=I, де Р₁ та Р₂ – відповідно ціна першого та другого блага, оптимальний обсяг благ, що споживаються, можна знайти за формулами:

17. Уявіть собі, що ви маєте у своєму розпорядженні 40$ на тиждень і витрачаєте усі гроші на морозиво або естрадні концерти. Ціна морозива 4$ за порцію, а ціна квитка на концерт 10$. Накресліть бюджетні обмеження. Покажіть, як на них вплине зменшення грошей, що є у вашому розпорядженні до 20$, збільшення ціни квитків до 20$. Уявіть, що ви отримали знижку з ціни на морозиво і ціна буде змінюватись зі зміною обсягу, що купується. Ви будете сплачувати 4$ за велику порцію, якщо купуєте дві порції на тиждень і 2$, якщо купуєте більше. Якими будуть ваші бюджетні обмеження?

18. Оптимальний набір споживача складає 6 од. блага x та 8 од. блага y. Визначте ціни благ, що споживаються, якщо відомо, що дохід споживача дорівнює 240 грош. од. Функція корисності має вигляд: .

19. Наведена таблиця відображає загальну корисність від споживання піци та Кока-коли. Припустимо, що піца коштує 1,5 грн. за 1 шматочок, а Кока-кола – 3 грн. за пляшку. Якщо у споживача є 30 грн., яка комбінація товарів буде максимізувати його задоволення?

Вихідні дані до задачі 19

Кількість товару

Задоволення від піци, утилів

Задоволення від Кока-кола, утилів

-17

20. Якщо Px = 5 грн., Py = 2,5 грн., обчисліть кількість одиниць, яке споживач має придбати, жертвуючи одиницею Х. Який нахил бюджетної лінії?

21. Уподобання споживача щодо пива - х й раків - y описуються як функція корисності Кобба-Дугласа: де а, α, β = const и а, α, β > 0, де х – кількість першого блага у споживчій корзині, y – кількість другого блага, х,y>0. Якою є гранична корисність споживача від збільшення споживання пива у товарному наборі за умов незмінної кількості раків.

22. Лінія бюджетних обмежень споживача має вигляд З часом ціна товару 1 подвоюється, товару 2 підвищується у 6 разів, а доход збільшується у 4 рази. Запишіть рівняння для нової функції бюджетних обмежень.

23. Функція корисності індивіда має вигляд його бюджет складає а ціни благ Яку кількість кожного з благ має придбати індивід, що максимізує загальну корисність? Запишіть рівняння кривої байдужості споживача.

24. Функція корисності споживача - За бюджетних обмежень він придбав 21 од. блага А за ціною а залишок коштів витратив на придбання блага В. Визначте величину його бюджету. Скільки одиниць блага В придбає даний споживач, коли ?

25. Індивід споживає два блага, X і У, в кількостях x і у відповідно. Його функція корисності: а>0, b>0. Нехай а=10, b=25. Визначити обсяги споживання благ, якщо ціни благ при доході індивіда I = 200.

26. Домашнє господарство споживає два блага, X і У, в кількостях x і у; його дохід I=80, а уподобання описуються функцією корисності Знайдіть обсяг попиту на кожне з благ при цінах благ

27. Домашнє господарство споживає два блага, X і У, в кількостях x і у; його уподобання описуються функцією корисності ціни благ дорівнюють Визначте обсяги попиту на кожне з благ при значеннях доходу I=70; I=15. Надайте характеристику залежності обсягів попиту на кожне з благ від доходу.

28. Споживач витрачає весь свій дохід на придбання молока і сира. Ціна молока складає 3 грн./кг. Ціна сиру - 20 грн./кг. Бюджетна лінія перетинає осі координат відповідно в точках 30 і 4,5. Чому дорівнює бюджет споживача?

29. Споживач витрачає весь свій дохід на придбання товарів X і У. Ціна товару X складає 100 грн.. Бюджетна лінія перетинає вісь 0X в точці 15, а вісь 0Y - 30. Побудуйте рівняння лінії бюджетних обмежень споживача. Чому дорівнює ціна товару У?

30. Уподобання споживача описуються функцією корисності де x – кількість першого блага, y – кількість другого блага у товарному наборі: x,y ≥ 0. Припустимо, що I = 1200 грн. на тиждень. Яку кількість товару x і товару y слід купувати споживачу, щоб максимізувати корисність? Припустимо, що ціна товару x зменшилася до 5 грн., тоді як ціна товару y залишилася на тому ж рівні. Розрахуйте, на скільки одиниць зміниться величина попиту споживача на товар x за рахунок ефекту заміщення.

31. Припустимо, уподобання студента між споживанням кави - х₁ і води “Буратино” - х₂ описуються функцією корисності де α, β = const, α > 0, β > 0, х₁– кількість стаканчиків кави, х₂ – кількість пляшок води “Буратино”. Нехай бюджетне обмеження споживача має вигляд: де p₁ – ціна першого блага, p₂ – ціна другого блага, I – доход студента. Визначте функції попиту студента на каву та газовану солодку воду типу “Буратино”.

32. Щомісячний дохід споживача у 1000 грн. розподіляється між двома товарами: м’ясом та картоплею. Припустимо, що м’ясо (x) коштує 22 грн., а картопля (y) - 5 грн. за кг. Якою є функція бюджетних обмежень споживача? Якщо функція корисності для споживача має вигляд яка споживча корзина максимізуватиме його корисність?

33. Свій дохід у розпорядженні в розмірі 180 грн. пані Брошкіна витрачає на придбання сиру та сметани. Знайдіть загальний ефект від зміни ціни, ефект доходу та ефект заміщення, якщо вартість сметани зросла з 3 до 6 грн. за 1 кг, а ціна сиру незмінна і становить 5 грн. за 1 кг. Уподобання пані Брошкіної описуються функцією корисності виду:

34. Споживач витрачає весь свій дохід на придбання молока і сира. Ціна молока складає 3 грн./кг. Ціна сиру - 20 грн./кг. Бюджетна лінія перетинає осі координат відповідно в точках 30 і 4,5. Чому дорівнює бюджет споживача?

35. Споживач витрачає весь свій дохід на придбання товарів X і У. Ціна товару X складає 100 грн./ кг. Бюджетна лінія перетинає вісь 0X в точці 15, а вісь 0Y - 30. Побудуйте рівняння лінії бюджетних обмежень споживача. Чому дорівнює ціна товару У?

36. Крива байдужості задається формулою: при 0≤х≤14. Споживач максимізує корисність, споживаючи товарний набір (х,y) при х=12 шт. на день. У скільки разів х дорожче y?

37. Щомісячний дохід споживача у 1000 грн. розподіляється між двома товарами: м’ясом та картоплею. Припустимо, що м’ясо коштує 22 грн., а картопля - 5 грн. за кг. Якою є функція бюджетних обмежень споживача? Якщо функція корисності для споживача має вигляд яка споживча корзина максимізуватиме його корисність?

38. Студент восьмого року навчання має квазілінійні уподобання щодо споживання компакт-дисків й усіх інших благ. Його функція попиту на компакт-диски: На даний момент студент споживає 12 компакт-дисків на місяць за ціною 10 грн. за диск. Нехай компанія “Sting” - виробник компакт-дисків підвищила ціну на них до 14 грн.. Оцініть втрати у споживчому надлишку студента.

39. Домашнє господарство споживає два блага, X і У, в кількостях x і у; його уподобання описуються функцією корисності ціни благ дорівнюють pх=16, pу=25. Визначте обсяги попиту на кожне з благ при значеннях доходу I=70; I=15. Надайте характеристику залежності обсягів попиту на кожне з благ від доходу.

40. Якщо ціни товарів А і В відповідно дорівнюють функція “дохід–споживання” індивіда На скільки одиниць індивід збільшить споживання кожного блага, коли його бюджет підвищиться зі 120 до 240 грн.?

41. Бюджет споживача дорівнює 100 грн. При його функція “ціни–споживання” відображається формулою На скільки одиниць споживач скоротить споживання кожного блага, якщо ціна блага В зросте з 1 до 8 грн.?

42. Попит на чоловічі парасольки описується рівнянням а пропозиція Визначте рівноважну ціну та рівноважну кількість парасольок. Зобразіть функції попиту і пропозиції графічно. Якщо уряд встановить податок на продавця у розмірі 2 грн. з кожної парасольки, що станеться з рівноважною ціною та обсягом? Які зміни відбудуться на графіку?

43. Надання послуг міського електротранспорту з перевезення пасажирів описується функцією Qs = 20P – 10, попит пасажирів на транспортні послуги становить Qd = 50 – 10Р. Визначте аналітично рівноважну ціну і кількість пасажирських перевезень. Якими будуть рівноважна ціна і кількість послуг, якщо уряд надасть виробникам субсидію в розмірі 1,5 грн. на одиницю товару? Визначте загальну суму субсидії, наданої виробникам мікроавтобусів.

44. Попит на яблука та їх пропозиція описуються рівнянням: Чому дорівнює цінова еластичність попиту у точці ринкової рівноваги?

45. Функцію попиту задано рівнянням Якою є еластичність попиту у точці, де

46. Коефіцієнт еластичності попиту за ціною пропозиції За умови ринкової рівноваги споживається 20 од. блага за ціною 4 грн.. Виведіть функції попиту та пропозиції, припускаючи, що вони лінійні; розрахуйте рівноважні ціну та обсяг продажу після введення потоварного податку, що сплачується виробником, у розмірі 2 грн./шт.

47. Функція попиту на товар А: де р_А - ціна товару А, р_В - ціна товару В, I - доход споживача. Необхідно визначити еластичність попиту на товар А за його власною ціною, за ціною товару В, за доходом споживача, якщо рА=2 грн., рВ=3 грн., I=2. Встановити характер товарів та пояснити економічний зміст отриманих значень.

48. В 1997 році на Бразилію припадала приблизно третина світового експорту кави. Коли мороз пошкодив близько 75% врожаю кави Бразилії 1976-77 років, ціна зеленої (не смаженої) кави виросла на 400%. Яка було приблизна еластичність попиту на каву? Поясніть результат.

49. Дана функція попиту на товар Х: де Рх та Py - ціни товарів Х та Y. Припустимо та Визначте коефіцієнти прямої та перехресної еластичності попиту за ціною. Поясніть результат.

50. Попит на товар Х залежить від його ціни та ціни його замінника Y: Визначте коефіцієнт перехресної еластичності попиту на товар Х за ціною товару Y при

51. Еластичність попиту населення на даний товар за ціною дорівнює – 0,15, за доходом +0,5. У наступному періоді доходи населення збільшаться на 5%, а ціна даного товару зросте на 10%. Як зміниться обсяг попиту на даний товар?

52. Функція попиту на товар X має вигляд: Ціна товару X - 10 грн., ціна товару Y – 5 грн. Розрахуйте коефіцієнти прямої й перехресної еластичності попиту за ціною товару X та зробіть висновки.

53. Домашнє господарство споживає два блага, X і У, в кількостях x і у; його уподобання описуються функцією корисності ціни благ дорівнюють pх=16, pу=25. Визначте обсяги попиту на кожне з благ при значеннях доходу I=70; I=15. Надайте характеристику залежності обсягів попиту на кожне з благ від доходу.

54. Уподобання споживача описуються функцією корисності де x – кількість першого блага, y – кількість другого блага у товарному наборі: x,y ≥ 0. Бюджетне обмеження: де px – ціна блага x, py – ціна блага y, I – доход споживача за певний період. Знайдіть функцію попиту споживача на товар x та надайте її характеристику: як попит залежить від ціни даного блага, від доходу споживача, а також від ціни другого блага.

55. Індивід споживає два блага, X і У, в кількостях x і у відповідно. Функція корисності індивіда: а > 0, b > 0. Нехай а=10, b=25. Визначте обсяги споживання благ, якщо ціни благ pх=5, pу=2 при доході індивіда та при доході індивіда . Зробіть висновки.

56. Домашнє господарство споживає два блага, X і У, в кількостях x і у; його дохід I=80, а уподобання описуються функцією корисності Знайдіть обсяг попиту на кожне з благ при цінах благ pх=9, pу=4.

57. Споживач з лінійною функцією попиту купує 50 од. товару за ціною р = 4; при цьому його еластичність попиту за ціною Визначте надлишок споживача.

58. На ринку є три покупця з наступними функціями попиту: За якою ціною можна буде продати 30 одиниць товару?

59. На ринку є три покупця з наступними функціями попиту: Якщо Р = 16, скільки одиниць товару можна буде продати?

60. На ринку є три покупця з наступними функціями попиту: Якою є еластичність попиту за ціною, коли Р = 10? Коли q = 12,5?

2. 61-90

61. Виробнича функція невеликого цеху, що виготовляє рами для картин, має вигляд: , де q – кількість картин, L – години праці, K – години роботи машин. Припустимо, що в день витрачається 9 годин праці та 9 годин роботи капіталу. Яка максимальна кількість картин, які можна вставити у рами за день? Визначте середній продукт праці за цих умов. Припустимо, що фірма збільшила витрати обох факторів. Як збільшиться випуск? Поясніть ефект масштабу виробництва.

62. Виробнича функція описується формулою Плата за використання одиниці капіталу дорівнює 50 грн. на місяць. Заробітна платня складає 100 грн. за одиницю праці. Яким є мінімальний обсяг витрат, що є необхідним для виробництва 20 одиниць продукції?

63. Виробнича функція описується формулою Плата за використання одиниці капіталу дорівнює 50 грн. на місяць. Заробітна платня складає 100 грн. за одиницю праці. Якою є за таких умов оптимальна комбінація ресурсів, що використовуються для виробництва 20 одиниць продукції?

64. Фірма сплачує 200 грн. на день за оренду обладнання і 100 грн. заробітної платні. Окрім того, вона використовує таку кількість праці і капіталу, що їх граничні продукти дорівнюють відповідно 0,5 і 1,0. Чи досягнуто фірмою оптимальне співвідношення факторів виробництва з точки зору максимізації прибутку?

65. Виробнича функція фірми дорівнює Ціна капіталу становить 4 тис. грн., а ціна праці – 12 тис. грн. Яку кількість капіталу і праці має мати фірма для випуску 300 тис. одиниць продукції?

66. Виробничу функцію задано формулою . Робочому сплачують 20 грн. за годину праці, а година використання обладнання досягає 5 грн. Якою є оптимальна комбінація ресурсів для виробництва товарів у кількості 10 одиниць?

67. Виробнича функція для фермерського господарства виглядає як де х - обсяг добрив у кг. на 1 га. у - обсяг зібраного врожаю у ц. з га. Яким може бути максимальний врожай та скільки добрив треба буде внести, якщо площа угідь становить 1000 га?

68. Виробнича функція фірми: Розрахуйте граничну норму технічної заміни фактором виробництва х фактора виробництва y, якщо х = 5, у = 6.

69. Виробнича функція фірми має вигляд: , де q - випуск продукції; L - години праці; К – машино-години. Припустимо, що на день витрачається 16 год. праці та 25 машино-годин. Яким є максимальний випуск продукції? Якими є середні продукти праці й капіталу за цих умов? Припустимо, що фірма подвоїла витрати обох факторів. Як збільшився випуск продукції? Якою є віддача від масштабу?

Дата добавления: 2015-08-18