Теория эксперимента.

Оборотный маятник представляет собой стержень, на котором укреплены два массивных груза (чечевицы - ч), две легкие опорные призмы (п). которые можно перемещать по стержню и фиксировать с помощью винтов в различных точках стержня (рис.2).

Маятник может колебаться в вертикальной плоскости, опираясь нижним ребром одной из призм на закрепленную опорную площадку.

Соотношение (7) может быть использовано для определения ускорения свободного падения g. Для этого необходимо измерить T, J, r_c.

Использование оборотного маятника (метод оборотного маятника) позволяет определить g, не измеряя J и r_c. Дело в том, что по обе стороны от центра масс оборотного маятника имеется положения опорных призм, при которых периоды колебаний маятника совпадает (см. приложение).

Обозначим через r_c1 и r_с2 (r_c1 r_c2) положения опорных призм по разные стороны от центра масс, при которых периоды колебаний маятников совпадают

Т(r_c1)=Т(r_c2)

С учетом уравнения (7)

;

По теореме Штейнера

Из последнего уравнения выразим момент инерции маятника колеблющегося относительно центра масс

Тогда

или

Определив J₁ и подставив в полученное выражение в

получим

(8)

Точно такая же формула получается и для

Следовательно, ускорение свободного падения можно определить по формуле:

(9)

Для нахождения g достаточно измерить только две величины: Расстояние (r_c1+r_c2) между опорными ребрами призм и период колебаний маятника в положении r_c1 и в «перевернутом» положении r_c2, таком, что r_c1 r_c2. При этом периоды колебаний должны совпадать.

Дата добавления: 2015-08-13