Практическая работа №1

Тема: «Составление плана перевозок и определение рациональных маршрутов с использованием методов линейного программирования»

Цель:

Приобретение практических навыков по решению транспортной задачи оптимального планирования грузоперевозок, основанной на использовании принципа линейного программирования и команды «Поиск решения» в электронной таблице Excel. Закрепление теоретических знаний по указанной теме.

Теория:

Транспортная задача оптимального планирования грузоперевозок относится к задачам линейного программирования, которые принято решать, используя целевую функцию, значения которой являются экстремальными, т.е. стремятся либо к max, либо к min.

Задачи линейного программирования решаются в электронной таблице Excel с помощью команды надстройки «Поиск решения».

Алгоритм решения

1. Постановка задачи. Этот этап является самым сложным в решении.

1.1 Выяснить, имеется ли в задаче величина max, и min, которой нужно достичь – это целевая функция.

1.2 Определить, от каких независимых переменных величин зависит целевая функция.

1.3 Описать словестно ограничения. Например, объём вывозимой продукции со склада не должен превышать её объёма, имеющегося на складе.

2. Проектирование. На этом этапе строится информационная табличная модель задачи.

2.1 Все числовые данные должны иметь соответствующие пояснения в таблице.

2.2 Исходные данные, в том числе данные, действующие в ограничениях, следует указывать в таблице явно.

2.3 Желательно, чтобы изменяемые ячейки (содержащие независимые переменные, от которых зависит целевая функция) образовывали непрерывный диапазон.

3. Формализация. На этом этапе решение переносится в таблицу Excel.

3.1 Описать решение в виде таблицы Excel.

3.2 Выбрать и зафиксировать адрес целевой ячейки, в которой будет находиться целевая функция.

3.3 Выделить и зафиксировать диапазон изменяемых ячеек.

3.4 Описать ограничения, используя адресацию в таблице.

4. Отладка. Этот этап реализует команду надстройки «Поиск решения».

4.1 Ввести информацию в таблицу Excel.

4.2 Уточнить адреса целевой ячейки, диапазона изменяемых ячеек, а также вид ограничений.

4.3 Вызвать команду «Поиск решения» из меню «Данные».

4.4 Указать адрес целевой ячейки.

4.5 Выбрать max или min.

4.6 Указать диапазон изменяемых ячеек.

4.7 Ввести ограничения.

4.8 Нажать ЛКМ (левой кнопкой мыши) на «Выполнить».

Замечание: Решение не пересчитывается автоматически после изменения исходных данных. Необходимо снова выполнить команду «Поиск решения».

Типичные ошибки:

1. В целевой ячейке нет формулы.

2. Перепутаны max и min.

3. Целые объекты характеризуются дробными числами.

4. Получен отрицательный план (указать в ограничениях, что план >= 0).

5. Расход превышает ресурс.

Задание:

1. Решить задачу: Фирма «Вариант» перевозит товары в 3 магазина из 3-х складов. Магазины «Луч», «Маяк», «Свет» заказали соответственно 120, 160 и 220 единиц товара. На складах №1, №2, №3 хранится товар соответственно в количестве 120, 170, 140 единиц. Необходимо разработать план перевозки товаров с учётом стоимости перевозки единицы товара, которые отражены в таблице:

Магазины Склады	Склад №1	Склад №2	Склад №3
Луч
Маяк
Свет

1. Постановка задачи.

1.1 В задаче требуется достичь min расходов за перевозку товаров. Расходы на перевозку товаров – это целевая функция, значение которой нужно определить.

1.2 Расходы на перевозку товаров зависят от планируемого для перевозки количества товара из каждого склада в каждый магазин.

1.3 Ограничения:

- магазины должны получить столько товара, сколько им требуется;

- со складов вывозится весь товар;

- количество товара должно выражаться целым числом;

- количество товара должно быть неотрицательным числом.

2. Проектирование.

Строим на бумаге макет решения задачи в виде таблицы (см.таб.1):

	A	B	C	D	E
		Склад	Склад №1	Склад №2	Склад №3
		Количество товара
	Магазин	Потребность	Стоимость перевозки товаров
	Луч
	Маяк
	Свет
		Получено	Транспортные перевозки товара
	Луч	=C8+D8+E8
	Маяк	=C9+D9+E9
	Свет	=C10+D10+E10
		Вывезено
	Расходы	=СУММПРОИЗВ(C8:E10; C4: E6)

3. Формализация. (см. рис.1)

Рис.1 Решение задачи в таблице Excel

4. Отладка. (см. рис.2, 3)

Рис.2 Установка параметров команды «Поиск решения»

Рис.3 Установка ограничений команды «Поиск решения»

2. Решить задачу при условии: потребности магазинов «Луч», «Маяк», «Свет» составляют соответственно 120, 160, 150 единиц продукции.

3. Решить задачу при условии: потребности магазинов «Луч», «Маяк», «Свет» составляют соответственно 110, 120, 130 единиц продукции.

Контрольные вопросы:

1. К какого вида задачам относится транспортная задача?.

2. Какие методы и приёмы используются для решения транспортных задач?

3. Какую функцию называют «целевой»?

4. Охарактеризуйте основные этапы решения транспортной задачи.

5. Какие возможные ошибки могут появиться при использовании команды «Поиск решения» для транспортных задач?

Дата добавления: 2015-08-09