Задания и указания к их выполнению

Задание 1. Определить фокусное расстояние, и оптическую силу положительной линзы.

Определение производится несколькими способами.

Способ I. Определение по расстоянию от линзы до предмета и изображения.

Из формулы следует, что

. (1.4)

Следовательно, для вычисления по нужно определись расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Определение по расстоянию от линзы до предмета и изображения

Для этого располагают экран и предмет-источник света на до­статочно большом расстоянии, ставят между ними линзу и переме­щают ее до тех пор, пока на экране не получат четкое изобра­жение источника. Но масштабной линейке определяют расстояния и . Измерения следует произвести не менее пяти раз, по­лучая как увеличенное, так и уменьшенное, изображение предмета, и вычислить среднее значение .

Способ 2. Определение по величине предмета и изображения.

Из формул и следует, что

(1.5)

Следовательно, для вычисления нужно получить изобра­жение источника, измерить и размер изображения .

Способ 3. Непосредственное определение .

Если предмет расположен в переднем фокусе линзы, то из нее выходит параллельный пучок лучей, если же на линзу падает па­раллельный пучок лучей, то он собирается линзой в ее заднем фокусе.

Для определения на оптической скамье устанавливают предмет - источник света и положительную линзу. Перемещая предмет вдоль скамьи, отыскивают такое его положение, при ко­тором из линзы выходит параллельный пучок лучей. Убедиться в параллельности пучка можно с помощью зрительной трубы. При падении на объектив трубы параллельного пучка лучей в окуляре видно изображение, предмета - нити накаливания. Зрительную трубу надо предварительно установить на бесконечность путем наводки ее на достаточно удаленный предмет. Измерив расстояние от предмета до линзы, можно определить .

Далее надо разместить на оптической скамье: источник света и коллиматорный объектив, установить коллиматорный объектив таким образом, чтобы из него выходил параллельный пучок лучей. В параллельности выходящего пучка можно убедиться с помощью зрительной трубы - при этом в окуляре зрительной трубы видно изображение нити накаливания. Затем в параллельный пучок лучей помещается положительная линза и определяется расстояние от линзы до плоскости, в которой образуется изображение, т.е. .

Способ 4. Определение по перемещению линзы (способ Бесселя).

Определение по способу Бесселя основано на том, что при расстоянии от предмета до изображения более всегда можно найти два таких положения линзы, симметричных относительно центра расстояния , при которых на экране получаются два отчетливых изображения предмета - увеличенное и уменьшенное (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Определение фокусного расстояния по методу Бесселя

При этом оба положения линзы будут симметричны относитель­но середины расстояния между предметом и изображением. Для доказательства последнего утверждения воспользуемся формулой, согласно которой для первого положения линзы в обозна­чениях рис. 1.2 можно записать:

,

а для второго положения

.

Приравняв правые части равенств, получим

.

Последнее равенство показывает, что оба положения линзы симметричны относительно середины расстояния между предметом и изображением.

Чтобы получить выражение для , рассмотрим линзу в пер­вом положении. Для него расстояние от предмета до линзы

,

а расстояние от линзы до изображения

.

Подставляя эти величины в формулу, найдем:

. (1.6)

Следовательно, чтобы определить , надо измерить рас­стояние между предметом и экраном и расстояние , на которое нужно переместить линзу, чтобы она вместо увеличенно­го давала на экране уменьшенное изображение предмета.

Данный способ является наиболее точным, так как во всех предыдущих случаях измерялись расстояния не до главных плоскостей, а до середины линзы, в то время как соответствующие расстояния следует отсчитывать от главных плоскостей. Это особенно существенно при исследовании толстых линз и систем линз. В описываемом способе данная ошибка исключается благо­даря тому; что в нем измеряются не расстояния до линзы, а перемещение линзы.

Порядок определения . Сначала для приближенного определения линзы получают с ее помощью изображение удаленно­го объекта, например солнца или лампы накаливания. Изобра­жение будет почти в фокальной плоскости линзы. Затем устанав­ливают предмет и экран на расстоянии , помещают линзу между ними и, передвигая ее, получают на экране уве­личенное, изображение предмета. Отмечают соответствующее, по­ложение линзы затем, передвигая линзу вдоль направляющих, получают уменьшенное изображение предмета и определяют вели­чину перемещения линзы с. Измерения выполняют не менее пяти раз, определяют среднее значение и вычисляют по формуле (1.6).

Задание 2. Определить фокусное расстояние и оптичес­кую силу отрицательной линзы.

Определение производится несколькими способами.

Способ 1. Определение по расстоянию от линзы до предмета и изображения.

В случае отрицательной линзы, необходимо использовать вспомогательную положительную линзу. В самом деле, если на пути лучей, исходящих из точки и собираемых положительной линзой в точке , расположить рассеивающую линзу , то изображение точки перемещается в точку (рис.1.3), так как ход лучей обратим, то можно считать, что если бы предмет находился в точке , то отрицательная линза обра­зовывала бы его изображение, в точке . Следовательно, расстояние от линзы до точки можно обозначить через , а до точки - через . Так как у рассеивающей линзы , то из выражения (1.1):

. (1.7)

Рис. 1.3. Определение фокусного расстояния отрицательной линзы

Для определения на скамье устанавливают источник света, собирающую линзу и экран. Получают четкое изображение источника на экране. Отмечают положение экрана (точку ). Проделывают это несколько раз и положение точки опреде­ляют как среднее из многократно полученных. Затем экран ото­двигают и между положительной линзой и точкой помещают отрицательную линзу. Передвигая экран, снова получают чет­кое изображение предмета - точку . Затем определяют расстояния между линзами и от линзы до точки .

Способ 2. Непосредственное определение .

Если точка совпадает с фокусом отрицательной линзы, то точка перемещается в бесконечность, и из линзы в этом случае должен исходить параллельный пучок лучей. Парал­лельность пучка лучей может быть установлена с помощью зри­тельной трубы.

Порядок определения . С помощью положительной линзы получают изображение предмета в точке . Положение этой точки фиксируется. После, этого устанавливают за положительной линзой отрицательную и перемещают ее до тех пор, пока в окуляре зрительной трубы не получится изображение источника. Это будет означать, что точка совпадает с фокусом отрицательной линзы. Расстояние от до определяет линзы .

Задание. 3. Определить фокусное расстояние вогнутого зеркала.

Способ 1. Определение по расстоянию от зеркала до предмета и изображения.

Порядок определения . Располагают источник света (пред­мет), вогнутое зеркало и экран, смещенный относительно оптической оси, на оптической скамье таким образом, чтобы на эк­ране получилось уменьшенное или увеличенное изображение пред­мета (рис 1.4).

Рис.1.4 Определение фокусного расстояния вогнутого зеркала

Определяют величины отрезков и . Значение вычисляют по формуле:

, (1.8)

получающейся из формулы (1.3).

Способ 2. Непосредственное определение .

Для этого на оптической скамье устанавливается источник света и коллиматорный объектив таким образом, чтобы из объек­тива исходил параллельный пучок лучей. Параллельность пучка лучей проверяется с помощью зрительной трубы. Параллельный пучок лучей направляется на зеркало и на смещенном от оптической оси экране получают изображение: источника. Расстояние от зеркала до экрана в этом случае равно фокусному расстоя­нию зеркала. Измерения повторяют 4-5 раз.

Задание 4. Определить фокусное расстояние выпуклого зеркала.

Отрицательное зеркало не дает действительного изображения предмета. Чтобы лучи, отраженные от выпуклой поверхности, да­вали действительное изображение, они должны падать на поверх­ность сходящимся пучком.

Используем положительную линзу. Такая линза образует изо­бражение; источника, расположенного в точке , в точке (рис. 1.5).

Рис.1.5. Определение фокусного расстояния выпуклого зеркала

Если на пути лучей, выходящих из положительной линзы, расположить выпуклое, зеркало, то отраженные им лучи собираются в точке на расстоянии от зеркала. На основании принципа обратимости; лучей можно считать, что предмет, находящий­ся в точке , изображается зеркалом в точке . Поэтому фокусное, расстояние зеркала можно найти из соотношения:

. (1.9)

Порядок определения . Берем источник излучения и положительную линзу, образуем изображение источника в точке , фиксируем положение точки . Между линзой и точкой рас­полагаем выпуклое зеркало и с помощью экрана, смещенного от оптической оси, определяем положение плоскости изображения. Определив отрезки и , вычисляем .

Содержание отчета

В отчете представить:

1. Схемы измерений с указанием расстояний между отдельными элементами и ходом лучей.

2. Таблицы результатов измерений.

3. Результаты вычислений.

Контрольные вопросы

1. Что такое линза?

2. Что такое линейное увеличение линзы, сферического зеркала?

З. Как определить фокусное расстояние положительной линзы, от­рицательной линзы, вогнутого и выпуклого зеркала?

Литература

Бутиков Е. И. Оптика. СПб.: BHV., 2003.

Матвеев А. Н. Оптика. М.: Высш. шк., 1185.

Евтихиев Н. Н. Информационная оптика. М.: Изд-во МЭИ, 2000.

Апенко М.И., Дубовик А.С. Прикладная оптика. М., "Наука". I171

Дата добавления: 2015-08-13