Построения регрессионной модели стоимости однокомнатных квартир.

Анализ проведен по данным о 40 московских однокомнатных квартирах, каждая из которых характеризуется значением цены предложения - y (тыс. долл. США) и девятью определяющими показателями х₁ - х₉, указанными выше. При этом, как уже отмечалось, из них три переменные (х₁ - х₃) количественные, остальные (х₄ - х₉) - фиктивные.

Фактор х₄ - качество дома - в данном случае определяется через характеристику материала его стен. Рассматривается два вида материала стен дома - кирпичный и панельный (блочный), где предполагается, что панельный и блочный дома являются домами одинаковой категории качества.

Очевидно, что наличие балкона повышает стоимость квартиры; насколько существенно это влияние, предстоит выяснить в результате проведения анализа.

На основании матрицы корреляций исследуемых переменных мультиколлинеарность не выявлена:

Далее был реализован пошаговый алгоритм исключения незначимых переменных и получена следующая итоговая регрессия:

Регрессионная модель для однокомнатных квартир приняла следующий вид:

(1,0246) (-6,1346) (8,5202) (-2,1197) (-4,0886) (6,4332)

В скобках под оценками коэффициентов регрессии приведены соответствующие значения t-статистики. Тем не менее, при оценке адекватности моделей путем минимизации квадрата суммы отклонений были получены улучшенные оценки коэффициентов, и модель приняла следующий вид:

Мультипликативная регрессионная модель, полученная обратным логарифмированием, приняла следующий вид:

Из приведенной модели следует, что эластичность цены однокомнатных квартир по общей площади достаточно высока: увеличение общей площади жилья на 1% увеличивает цену в среднем в 2,06 раза, а жилой – уменьшает в 1,29 раза.

Однокомнатная квартира с балконом или лоджией в среднем в 0,87 раза дешевле аналогичной квартиры. Если же ближайшая станция к дому находится внутри кольцевой линии, то квартира дорожает в среднем в 1,73 раза.

Полученная модель включает достаточно большое число факторов. Это объясняется тем, что среди всех типов жилья однокомнатные квартиры являются наиболее распространенным потребительским стандартом, учитывающим практически все факторы - размеры, наличие балкона, расположение в городе.

Факторы х₃ и х₄ не вошли в модель. Однако это не означает, что квартиры с разными площадями кухни и качеством дома имеют одинаковую стоимость. Можно говорить лишь о том, что данные факторы оказывает влияние на цену московского жилья значительно слабее, чем другие рассматриваемые показатели.

Дата добавления: 2015-08-13