Раздел II. Основы начертательной геометрии и проекционное черчение

Тема 2.1. Методы проецирования.

Понятие о методах проецирования. Метод центрального проецирования. Метод ортогонального проецирования. Метод проекции с числовыми отметками. Аксонометрические проекции.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что изучает наука начертательная геометрия?

2. В чём разница между центральным и параллельным проецированием?

3. Перечислите способы проецирования, применяющиеся в техническом черчении?

4. Что называется координатами?

Тема 2.2. Ортогональное проецирование точки, прямой, плоскости.

Общие понятия ортогонального проецирования (плоскости проекций, оси проекций, проецирующая прямая, проекция). Проецирование точки на 2 и 3 плоскости проекций. Обозначение осей и плоскостей проекций. Понятие о координатах точки и системе координатных плоскостей. Расположение проекций точки на чертежах в зависимости от её положения относительно плоскостей проекций. Проецирование отрезка прямой. Проецирующие прямые. Конкурирующие точки. Линии уровня. Следы прямой. Задание плоскости на комплексном чертеже. Следы плоскости. Плоскость общего положения. Проецирующие плоскости и плоскости уровня.

Вопросы для самоконтроля:

1. Как называются и обозначаются плоскости проекций?

2. Что называется осью проекций? Как они обозначаются?

3. Как обозначают проекции точек?

4. Что называется прямой общего положения?

5. В какой плоскости проекций находится точка А, если её горизонтальная проекция находится на оси х, а профильная – на оси z?

6. Найдите проекции точки А, расположенной в пространстве на расстоянии 10 мм. от горизонтальной и 20 мм. от фронтальной плоскости проекций.

7. Как расположен отрезок прямой АВ относительно плоскостей проекций, если на горизонтальную плоскость проекций он проецируется в виде точки?

8. Как проецируется линия уровня на одноимённую плоскость проекций?

9. Чем отличаются координаты линий уровня?

10. Какими способами задаётся плоскость?

11. Назовите проецирующие плоскости.

12. Что называется плоскостью общего положения?

13. Назовите линии уровня.

Тема 2.3. Относительное положение точек, прямых и плоскостей.

Точка, принадлежащая прямой. Относительное положение 2-х прямых: пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся. Прямая и плоскость. Точка и плоскость. Главные линии плоскости: фронталь, горизонталь, профильная линия уровня, линия наибольшего ската. Построение точки пересечения прямой и плоскости. Взаимное положение плоскостей.

Упражнение: Решение задач на взаимное положение точки, прямой, плоскости.

Вопросы для самоконтроля:

1. Как могут располагаться 2 прямые относительно друг друга?

2. В каком случае две прямые параллельны?

3. Чем отличаются пересекающиеся прямые от скрещивающих прямых?

4. В каком случае точка лежит вне прямой?

5. Как провести прямую, принадлежащую плоскости?

6. В каком случае две плоскости пересекаются?

7. Как провести прямую, параллельную заданной плоскости?

8. В каком случае точка принадлежит плоскости?

9. Проведите в плоскости общего положения горизонталь.

10. Какие прямые можно провести в плоскости уровня?

11. В какой плоскости можно провести проецирующую прямую? Обоснуйте.

Тема 2.4. Преобразование чертежа для определения действительной величины.

Способ вращения. Вращение отрезка прямой, плоской фигуры вокруг оси, перпендикулярной одной из плоскостей проекций. Нахождение действительной величины отрезка прямой способом вращения. Способ совмещения. Нахождение действительной величины плоской фигуры, расположенной в проецирующей плоскости. Способ замены плоскостей проекций. Нахождение действительной величины отрезка прямой и плоской фигуры способом замены плоскостей проекций.

Упражнение: Определение натуральных величин отрезков прямых, углов, плоских фигур методом замены плоскостей проекций.

Вопросы для самоконтроля:

1. Назовите два способа преобразования проекций.

2. Определите действительную величину отрезка прямой общего положения, заданного двумя проекциями.

3. Определите действительную величину треугольника, заданного двумя проекциями, способом вращения (покажите на примере).

4. Определите действительную величину многоугольника способом перемены плоскостей.

Тема 2.5. Геометрические тела.

Определение поверхности и тела. Проецирование геометрических тел: призмы, и пирамиды, цилиндра, конуса, сферы и тора на три основные плоскости проекции с подробным анализом проекции элементов геометрических тел (вершин, рёбер, граней, осей и образующих). Построение проекции точек, принадлежащих поверхностям геометрических тел. Изображение геометрических тел в различных сочетаниях.

Упражнение: Построение ортогональных чертежей геометрических тел. Построение проекций точек, принадлежащих боковым поверхностям.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие геометрические тела являются многогранниками?

2. Что называется вершиной, ребром, гранью многогранника?

3. Как образуется коническая поверхность?

4. Как образуется цилиндрическая поверхность?

5. Начертите комплексный чертёж конуса. Определите три проекции точки, находящийся на поверхности конуса, если задана её фронтальная проекция.

Тема 2.6. Аксонометрические проекции.

Общие понятия об аксонометрических проекциях. Виды аксонометрических проекций: прямоугольная (изометрическая и диметрическая) и косоугольная (изометрическая и диметрическая).

Аксонометрические оси. Показатели искажения. Изображение в аксонометрических проекциях плоских фигур и геометрических тел. Изображение окружностей в плоскостях параллельных плоскостям проекций в изометрической и диметрической прямоугольных проекциях.

Упражнения: Изображение плоских фигур и геометрических тел в аксонометрических проекциях.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что означает латинское слово «аксонометрия»?

2. В каких случаях применяют аксонометрические проекции?

3. Назовите три вида аксонометрических проекций, наиболее часто применямых в машиностроительном черчении.

4. Как расположены аксонометрические оси в прямоугольной изометрической проекции?

5. Назовите показатели искажений по осям в изометрической проекции, в прямоугольной диметрической проекции.

6. Как изображается круг в аксонометрических проекциях?

7. Как располагаются большая и малая оси эллипса при вычерчивании окружности в изометрической проекции (в разных плоскостях проекций)?

8. Приведите примеры вычерчивания равносторонних многоугольников в аксонометрических проекциях.

9. Назовите проекции вращения, которые вы знаете.

10. Начертите комплексные чертежи и аксонометрические проекции цилиндра, шара, призмы.

Тема 2.7. Пересечение геометрических тел плоскостями.

Понятие о сечениях. Анализ формы сечения в зависимости от пересекаемых геометрических тел. Пересечение тел проецирующими плоскостями. Построение действительной величины фигуры сечения. Построение развёрток поверхностей усечённых тел, образованных гранными и кривыми поверхностями.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется сечением?

2. В каком случае при сечении многогранника плоскостью в сечении получается многоугольник, подобный фигуре основания многогранника?

3. Какими способами определяется натуральная величина сечения?

4. Постройте развёртку конуса.

5. Как изображают линии сгиба на развёртке?

6. Приведите примеры пересечения прямой линии с поверхностями цилиндра, конуса, пирамиды. Определите точки входа и выхода прямой, пересекающей указанные поверхности.

Тема 2.8. Взаимное пересечение геометрических тел.

Пересечение прямой линии с поверхностями тел. Анализ формы линии пересечения геометрических тел в зависимости от комбинации этих тел. Построение линий пересечения поверхностей тел с помощью вспомогательных секущих плоскостей. Взаимное пересечение поверхностей вращения, имеющих оси вращения, лежащие в одной плоскости (метод сфер).

Упражнение: Построение чертежей в прямоугольных и аксонометрических проекциях пересекающихся поверхностей.

Вопросы для самоконтроля:

1. В каких случаях при определении точек линии пересечения поверхностей применяют вспомогательные секущие плоскости? Покажите на примерах.

2. В каких случаях построение линии пересечения поверхностей вращения выполняют с помощью вспомогательных концентрических сфер? Приведите пример.

3. Выполните комплексный чертёж и аксонометрическую проекцию двух пересекающихся цилиндров с разными диаметрами основания.

4. Выполните комплексный чертёж и аксонометрическую проекцию шестиугольной в основании призмы с цилиндрическим отверстием.

Тема 2.9. Комплексные задачи.

Понятие полого тела. Построение ортогонального чертежа и аксонометрической проекции полого геометрического тела, усечённого проецирующей плоскостью, определение действительной величины фигуры сечения.

Основные требования к учащимся после изучения II раздела: овладеть методами проецирования, уметь по плоскостному изображению мысленно создавать представления о форме предмета, свободно владеть методами изображения трёхмерных тел на плоскости.

Дата добавления: 2015-08-05