Определение координат центра тяжести сечений.

Графоаналитический метод расчёта аналогичен предыдущему. Расчет сводится к определению координат U_2С и V_2С относительно осей U₂ и V₂. Метод расчета отличается от предыдущего значениями μ и тем, что необходимо рассмотренные действия проделать относительно вертикальных и горизонтальных сечений (см. рис. 2), расстояние до оси которых регулируется произведением μ соответственно, на половину габаритной длины (а₁) или на половину габаритной высоты (а₂) (см. табл. 4).

Координаты U_2С и V_2С определяются как

, (4)

, (5)

где S_V2 и S_U2 – статические моменты инерции относительно осей V₂ и U₂, соответственно;

F – значение площади соответствующего сечения лопатки.

, (6)

, (7)

где k – поправочный коэффициент, k = 0,1599.

мм³,

мм³,

мм,

мм.

Результаты вычислений приведены в табл. 4.

2n	k	μ1	μ2	μ3	μ4	μ5	μ6
	0.1599	0.9225	0.7118	0.4437	-0.4437	-0.7118	-0.9225

Таблица №4. Определение центра тяжести поперечного сечений лопатки.

	=0,66	=0,829	=1
a1, мм
a2, мм	6,5	5,75	4,335
a1·μ1, мм	37,18	36,90	36,90
a1·μ2, мм	28,47	28,47	28,47
a1·μ3, мм	17,75	17,75	17,75
a1·μ4, мм	-17,75	-17,75	-17,75
a1·μ5, мм	-28,47	-28,47	-28,47
a1·μ6, мм	-37,18	-36,90	-36,90
a2·μ1, мм	6,042	5,34	4,00
a2·μ2, мм	4,627	4,09	3,09
a2·μ3, мм	2,884	2,55	1,92
a2·μ4, мм	-2,884	-2,55	-1,92
a2·μ5, мм	-4,627	-4,09	-3,09
a2·μ6, мм	-6,042	-5,34	-4,00
f1(μ1), мм	1,127	1,189	1,42
f1(μ2), мм	3,137	3,014	2,85
f1(μ3), мм	5,824	5,396	3,99
f1(μ4), мм	9,648	8,221	6,36
f1(μ5), мм	8,217	7,396	5,91
f1(μ6), мм	9,704	4,112	3,74
f2(μ1), мм	13,783	18,567	49,60
f2(μ2), мм	31,61	35,525	36,21
f2(μ3), мм	44,518	47,685	18,26
f2(μ4), мм	50,278	41,96	40,51
f2(μ5), мм	27,095	23,0	24,61
f2(μ6), мм	12,453	10,307	10,66
Sv2, мм^3	-4472	-2591,66	-1981,48
Su2, мм^3	0,574	140,15	85,01
F, мм2	537,5	479,44
U2c, мм	-8,32	-5,4	-5,40
V2c, мм	0,001	0,292	0,23

3.1.3 Определение осевых моментов инерции площади поперечного сечения лопатки относительно осей U₂ и V₂.

Графоаналитический метод расчёта аналогичен предыдущему. Метод расчета отличается от предыдущего значениями μ (см. табл. 5).

n	k	μ1	μ2	μ3	μ4	μ5	μ6
	1/9	0.941	0.8133	0.503	-0.503	-0.8133	-0.941

Таблица 5. Определение осевых моментов инерции относительно осей U₂, V₂

	=0,66	=0,829	=1
a1, мм
a2, мм	6,5	5,75	4,335
a1·μ1, мм	37,64	37,64	37,64
a1·μ2, мм	32,532	32,53	32,53
a1·μ3, мм	20,12	20,12	20,12
a1·μ4, мм	-20,12	-20,12	-20,12
a1·μ5, мм	-32,532	-32,53	-32,53
a1·μ6, мм	-37,532	-37,64	-37,64
a2·μ1, мм	6,116	5,41	4,08
a2·μ2, мм	5,286	4,676	3,53
a2·μ3, мм	3,269	2,89	2,18
a2·μ4, мм	-3,269	-2,89	-2,18
a2·μ5, мм	-5,286	-4,676	-3,53
a2·μ6, мм	-6,116	-5,41	-4,08
f1(μ1), мм	1,028	1,072	1,22
f1(μ2), мм	2,198	2,190	2,26
f1(μ3), мм	5,211	4,871	3,71
f1(μ4), мм	9,514	8,123	6,38
f1(μ5), мм	6,952	6,358	5,30
f1(μ6), мм	4,306	3,754	3,26
f2(μ1), мм	12,531	17,125	46,91
f2(μ2), мм	25,22	28,917	29,30
f2(μ3), мм	41,918	44,984	15,79
f2(μ4), мм	43,176	37,295	36,56
f2(μ5), мм	20,772	17,400	20,65
f2(μ6), мм	11,327	9,227	8,95
Jv2, мм^4		187505,8	157326,22
Ju2, мм^4	4726,9	3273,0	1431,56

Осевые моменты инерции площади сечений лопатки относительно осей U₂ и V₂, соответственно:

, (8)

, (9)

где k – поправочный коэффициент, k = 1/9.

,

Результаты вычислений приведены в табл. 5.

3.1.4 Определение центробежного момента инерции площади поперечного сечения лопатки относительно осей U₁ и V₁.

Для расчета необходимо вписать поперечное сечение лопатки между двумя параллельными линиями, проведёнными под углом 45 градусов, измерить расстояние 2а₃ между ними, и через середину измеренного расстояния провести ось U₄ параллельную им же (см. рис. 3). Расстояние по нормали от центра тяжести сечения до оси U₄ обозначим через V_4С.

Затем отложим линии-сечения параллельно оси U₄ на расстояние пропорциональное величине μ (см. рис. 3), и измерим расстояние между точками пересечения откладываемых линий и линией профиля сечения лопатки. При этом значения необходимые для расчета (μ и k) берутся из предыдущего подпункта (см. табл. 6).

Рис. 3. Графоаналитический метод расчета центробежного момента

инерции относительно осей U₁ и V₁.

Центробежный момент инерции площади сечений лопатки относительно оси U₄

, (10)

мм⁴.

Осевые моменты инерции площади сечений лопатки относительно центральных осей U₁, V₁ и U₅

, (11)

, (12)

, (13)

мм⁴,

мм⁴,

мм⁴.

Центральный момент инерции площади сечений лопатки относительно осей U₁ и V₁

, (14)

мм⁴.

Результаты вычислений приведены в табл. 6.

Таблица 6. Определение центробежного момента инерции относительно осей U₁, V₁; момента инерции относительно осей U₁, V₁, U₄, U₅; положения главных центральных осей; главного центрального момента инерции

Величина	r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> = 0,66	r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> = 0,83	r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> = 1,0
а3, мм	29,07	28,97	28,78
а3μ1, мм	27,355	27,26	27,084
а3μ2, мм	23,643	23,56	23,409
а3μ3, мм	14,622	14,57	14,477
а3μ4, мм	-14,622	-14,57	-14,477
а3μ5, мм	-23,643	-23,56	-23,409
а3μ6, мм	-27,355	-27,26	-27,084
f(μ1), мм	0,920	0,949	1,181
f(μ2), мм	1,898	1,954	2,302
f(μ3), мм	4,687	4,55	4,11
f(μ4), мм	15,736	13,2	10,004
f(μ5), мм	13,843	12,338	9,441
f(μ6), мм	8,575	7,588	6,17
Iu4,		111039,7	87984,95
Iu1,	4726,5	3232,0	1424,87
Iv1,	170501,4	171525,3
Iu5,	78877,5	84353,6	86068,76
V4c, мм	9,23	7,26	2,28
Iu1v1,		8939,27	6693,73

Дата добавления: 2015-08-05