Динамика материальной точки и твердого тела

1. Масса.

мера инертности тела, а также источник и объект тяготения

2. Сила.

векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

3. Закон всемирного тяготения.

Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть: Здесь G — гравитационная постоянная, равная 6,67*10-¹¹ м³/(кг с²).

4. Первый закон Ньютона. Какие системы отсчета называются инерциальными?

Тело движется равномерно, прямолинейно либо покоится до тех пор пока действие других тел не выведет из этого состояния (закон инерции). Системы отсчета в которых выполняется закон инерции называются инерциальными.

5. Импульс тела и импульс силы.

Импульс тела – векторная величина, равная произведению массы материальной точки на ее скорость. Импульс силы – это физическая величина равная произведению силы F на время t ее действия. p=Ft

6. Второй закон Ньютона.

ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела) d(mv)\dt=F Этот закон записывается в виде формулы: F=ma.

7. Третий закон Ньютона.

всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки: F₁₂ = – F₂₁, где F₁₂ — сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй;

F₂₁ — сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой.

8. Что называется силой тяжести и весом тела? В чем состоит отличие силы тяжести от веса тела?

Сила тяжести – сила, с которой земля притягивает к себе тела. F=mg. Вес тела – сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес в следствии силы тяготения. P=mg. Сила тяжести действует всегда, а вес тела проявляется лишь тогда, когда на тело кроме силы тяжести действуют другие силы.В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес - это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т. е. к связи)

9. Сила трения.

сила, которая возникает при движении или попытки вызвать движения одного тела по поверхности другого и направлена вдоль соприкосновения поверхности против движения. которая препятствует скольжению соприкасающихся тел друг относительно друга. Силы трения могут быть разной природы, но в результате их действия механическая энергия всегда превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел.

10. Закон Гука.

уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды . х- его удлинение, а называется коэффициентом упругости (или жёсткостью).

11. Что называют модулем Юнга?

Модуль Юнга – численно равен напряжению при относительном удлинении равном 1. Зависит от материала тела.

для малых деформаций относительное удлинение e и напряжение s прямо пропорциональны друг другу: где коэффициент пропорциональности Е называется модулем Юнга

12. Механический принцип относительности.

Принцип относительности Галилея: все законы механики выглядят одинаково во всех инерциальных системах отсчета

13. Преобразования Галилея.

в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой.Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время») и выполнение принципа относительности (принцип относительности Галилея).

14. Какие системы отсчета называются неинерциальными?

такие системы отсчета, в которых не выполняется принцип инерции. любая система отсчёта, которая движется прямолинейно с постоянным ускорением относительно инерциальной

15. Что такое силы инерции?

фиктивная сила, которую можно ввести в неинерциальной системе отсчёта так, чтобы законы механики в ней совпадали с законами инерциальных систем. Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы, поэтому в общем случае нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил: 1) силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета; 2) силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета; 3) силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.

16. В чем отличие сил инерции от обычных сил?

принципиальное отличие сил инерции от обычных сил взаимодействия тел, состоящее в том, что для них нельзя указать, действие каких конкретно тел на данное тело ими описывается.

17. Какое тело называется абсолютно твердым?

механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.

18. Что называется моментом силы относительно неподвижной точки? Как направлен вектор момента силы?

точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точ­ки О в точку А приложения силы, на силу F

Здесь М — псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к F. Модуль момента силы

где a— угол между r и F; r sina = l — кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О — плечо силы.

19. Что называется плечом силы?

Плечо силы расстояние от оси вращения до линии действия силы. кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы.

20. Что называется моментом силы относительно неподвижной оси?

оси z называется скалярная величина M_z, равная проекции на эту ось вектора М момента силы, определенного относительно произвольной точки О данной оси z. Значение момента М_z не зависит от выбора положения точки О на оси z.Если ось z совпадает с направлением вектора М, то момент силы представляется в виде вектора, совпадающего с осью:

21. Что называется парой сил? Чему равен момент пары сил?

Две параллельные силы, равные по величине и направленные в противоположные стороны, называются парой сил (фиг.30, а). Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары. Пару сил нельзя заменить и уравновесить одной силой. Уравновесить пару сил можно только другой парой. Пара сил, приложенная к твердому телу, вызывает его вращение, характеризующееся моментом пары. Моментом пары сил называется взятое со знаком (+) или (-) произведение величины одной из сил на ее плечо: m = ±Pd. Момент пары считается положительным, если пара стремится вращать тело против вращения часовой стрелки. Пару сил принято изображать изогнутой стрелкой (фиг.30, б). Буква у конца стрелки обозначает момент пары

22. Что называется моментом инерции тела? От чего он зависит?

Моментом инерции системы (тела) относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс л материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:

кг·м². скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси

23. Момент инерции материальной точки относительно оси вращения.

скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности этой точки при вращательном движении и, равная произведению её массы на квадрат расстояния до оси, т.е. , а также , где - угловая скорость тела относительно данной оси.

24. Момент инерции тела произвольной формы относительно оси вращения.

вычисление момента инерции может быть произведено с помощью теоремы Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции J0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями:

J=J₀+ma².

25. Запишите выражения для моментов инерции диска, цилиндра, стержня относительно их осей симметрии.

Сплошной цилиндр или диск радиуса r и массы m

Прямой тонкий стержень длины l и массы m

Шар радиуса r и массы m

Полый тонкостенный цилиндр или кольцо радиуса r и массы m

26. Теорема Штейнера.

момент инерции тела J относительно произвольной оси равен моменту его инерции Jc относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы т тела на квадрат расстояния а между осями:

27. Основное уравнение динамики вращательного движения.

угловое ускорение точки при ее вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции.

28. Чему равна работа при вращательном движении?

работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота.

где Fr sin a = Fl =M_z — момент силы относительно оси z.

29. Кинетическая энергия вращающегося тела.

кинетическая энергия вращающегося тела , где J_z — момент инерции тела относительно оси z.

30. Аналогия между поступательным и вращательным движениями.

Дата добавления: 2015-08-05