Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Зведення ЗЛП до канонічної форми

Читайте также:
  1. I 3. Пути формирования национальной
  2. II. 7.5. Развитие внимания у детей и пути его формирования
  3. II. Основные направления налоговой политики и формирование доходов бюджетной системы
  4. II. Формирование учетной политики
  5. II. Этап формирования первичных произносительных умений и навыков
  6. IV. 15.3. Волевые качества личности и их формирование
  7. IV. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ НАЛОГОВОЙ ПОЛИТИКИ И ФОРМИРОВАНИЕ ДОХОДОВ БЮДЖЕТНОЙ СИСТЕМЫ

 

Вважають, що ЗЛП записана в канонічній формі, якщо вона має вигляд:

 

(8)

(9)

 

де , , – задані сталі величини, припускаємо та . Будь-яку задачу лінійного програмування можна звести до канонічної форми. Розглянемо можливі відхилення в запису ЗЛП від канонічної форми і шляхи їхніх усунень.

1. Якщо в ЗЛП необхідно знайти максимумлінійної форми (8), то, з огляду на те, що , задача зводиться до пошуку мінімуму лінійної форми .

2. Якщо частина або всі обмеження мають вигляд лінійних нерівностей

 

, (10)

 

то для зведення ЗЛП до канонічного вигляду необхідно в лівих частинах таких нерівностей додати невід'ємні змінні , після чого дістанемо рівняння такого вигляду:

 

.

 

Якщо частина або всі обмеження мають вигляд лінійних нерівностей

 

, (11)

то для зведення ЗЛП до вигляду (8), (9) необхідно в лівих частинах таких нерівностей відняти невід'ємні змінні і замість нерівності (11) взяти рівняння вигляду

 

.

 

При цьому додаткові змінні входять у лінійну форму з нульовими коефіцієнтами.

3. Якщо на деякі змінні не накладаються умови невід’ємності, то для зведення ЗЛП до канонічної форми необхідно зробити заміну

 

 

де .

Приклад 3.

Звести до канонічної форми ЗЛП:

 

 

Розв'язання. Зведення ЗЛП до канонічної форми (8), (9) будемо проводити поетапно.

1. З огляду на п. 1, перейдемо до задачі на мінімум:

 

 

2. Використовуючи рекомендації п. 2, введемо додаткові змінні , , тоді замість нерівностей

 

одержимо рівняння:

 

 

Тоді система обмежень прймає вигляд:

 

 

3. На змінну не накладають умови невід’ємності, тоді, з огляду на рекомендації п. 3, зробимо заміну і остаточно одержимо ЗЛП, записану у формі (8), (9):

 

 

 


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 473 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задачі математичного і лінійного програмування | Математична модель задачі про використання сировини. | Симплексний метод | Отримання допустимого базисного розв’язку | Двоїста задача | Задача цілочисельного програмування. | Транспортна задача. | Метод потенціалів. | Цикл перерахунку | ЗАВДАННЯ 2. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Геометричний метод розв’язування ЗЛП| Алгоритм однократного заміщення Жордана-Гауса

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)