Расчет вероятностного диапазона изменения динамической ошибки системы.

Спектральные плотности сигналов имеют вид.

Структурную схему ошибки можно представить следующим образом (рис. 6)

Рис. 11

Максимальное значение ошибки удовлетворяет условию max =3σ

σ = , где = + +

Для того, чтобы определить необходимо найти , ,

= ,

= , (1)

= .

В свою очередь

= *

= * (2)

= *

Подставляя в выражения системы (1) выражения из системы (2) получим

= ,

= ,

= .

Определим значения дисперий численным интегрированием.

= ,

* = , то =

,

= , .

	Su
	f	Bk	Dk	wk	|W(jwk)|	W(jwk)^2	Dk*W(jwk)^2
	0.159	1.5	0.05952381	0.998997	0.00158489	2.5119E-06	1.49517E-07
			0.11904762	6.283	0.01122018	0.00012589	1.49872E-05
			0.23809524	12.566	0.01995262	0.00039811	9.47874E-05
		8.5	0.33730159	18.849	0.03162278	0.001	0.000337302
		10.5	0.41666667	25.132	0.03981072	0.00158489	0.000660372
			0.43650794	31.415	0.05011872	0.00251189	0.001096458
		11.5	0.45634921	37.698	0.05956621	0.00354813	0.001619188
			0.35714286	43.981	0.07079458	0.00501187	0.001789954
		5.5	0.21825397	50.264	0.07943282	0.00630957	0.001377089
		2.5	0.09920635	56.547	0.08413951	0.00707946	0.000702327
			0.03968254	62.83	0.09440609	0.00891251	0.000353671
				69.113	0.09440609	0.00891251
				75.396	0.09440609	0.00891251
				81.679	0.09440609	0.00891251
				87.962	0.09440609	0.00891251
				94.245	0.09440609	0.00891251
				100.528	0.09440609	0.00891251
	Sum		2.77777778				0.008046286
(Umax/3)^2)*sumBk	0.03968254

Suv
f	Bk	Dk	wk	|W(jwk)|	W(jwk)^2	Dk*W(jwk)^2
0.159	5.5	1.13793103	0.998997	0.00017783	3.1623E-08	3.59845E-08
		1.44827586	6.283	0.00022387	5.0119E-08	7.25857E-08
	8.5	1.75862069	12.566	0.00044668	1.9953E-07	3.50891E-07
	8.5	1.75862069	18.849	0.00044668	1.9953E-07	3.50891E-07
		1.44827586	25.132	0.00044668	1.9953E-07	2.88969E-07
	4.5	0.93103448	31.415	0.00044668	1.9953E-07	1.85766E-07
		0.4137931	37.698	0.00044668	1.9953E-07	8.25626E-08
	0.5	0.10344828	43.981	0.00044668	1.9953E-07	2.06406E-08
			50.264	0.00044668	1.9953E-07
			56.547	0.00044668	1.9953E-07
			62.83	0.00039811	1.5849E-07
			69.113	0.00039811	1.5849E-07
			75.396	0.00033497	1.122E-07
			81.679	0.00031623	1E-07
			87.962	0.00028184	7.9433E-08
			94.245	0.00026607	7.0795E-08
			100.528	0.00025119	6.3096E-08
Sum	43.5					1.38829E-06

(Umax/3)^2)*sumBk	0.20689655
	Sun
	f	Bk	Dk	wk	|W(jwk)|	W(jwk)^2	Dk*W(jwk)^2
	0.159			0.998997	0.07079458	0.00501187
				6.283	0.07079458	0.00501187
				12.566	0.07079458	0.00501187
				18.849	0.07079458	0.00501187
				25.132	0.07079458	0.00501187
				31.415	0.07079458	0.00501187
		0.5	0.0001	37.698	0.07079458	0.00501187	5.01187E-07
		2.5	0.0005	43.981	0.07079458	0.00501187	2.50594E-06
			0.0012	50.264	0.07079458	0.00501187	6.01425E-06
			0.0018	56.547	0.07079458	0.00501187	9.02137E-06
			0.0022	62.83	0.07079458	0.00501187	1.10261E-05
			0.0022	69.113	0.06683439	0.00446684	9.82704E-06
			0.0014	75.396	0.05623413	0.00316228	4.42719E-06
		2.5	0.0005	81.679	0.05308844	0.00281838	1.40919E-06
		0.5	0.0001	87.962	0.05011872	0.00251189	2.51189E-07
				94.245	0.04731513	0.00223872
				100.528	0.04466836	0.00199526
	Sum		0.01				4.49835E-05
	(Umax/3)^2)*sumBk	0.0002

Du	Duv	Dun	sumD		sigma	3*sigma
0.00804629	1.3883E-06	4.4983E-05	0.00809266		0.0899592	0.269877608

Таким образом, после вышеприведенных вычислений получим, что дисперсия ошибки = + + =0.00809.

σ = =0.0899,

θ=3*σ=0.2698.

Вывод.

После проведенных вычислений можно видеть, что величина вероятностного диапазона динамической ошибки получилась довольно большой. Наибольший вклад в этот диапазон вносит ошибка случайного сигнала, преобразованная линейным динамическим оператором .Вычисление дисперсий велось численным методом с помощью правых прямоугольников, ее величина будет несколько меньше истинной, поэтому, если ведется проектирование особо точной системы, разумно было бы внести некоторую поправку на неточность расчетов.

Московский авиационный институт.

(государственный технический университет)

Дата добавления: 2015-08-05