Критерий Вальда.

Данный критерий основывается на принципе максимального пессимизма, то есть на предположении, что скорее всего произойдет наиболее худший вариант развития ситуации и риск наихудшего варианта нужно свести к минимуму. Для применения критерия нужно

для каждой альтернативы выбрать наихудший показатель

привлекательности a i

(наименьшее число в каждой строке матрицы

выигрышей) и выбрать ту альтернативу, для которой этот показатель

максимальный. Для нашего примера: a 1

5; a 2

9; a 3

2; a 4

1; a 5 6.

Видно, что наилучшим из наихудших показателей обладает

альтернатива А 2, для нее a 2

=9 наибольшее.

Критерий максимального оптимизма.

Наиболее простой критерий, основывающийся на идее, что ЛПР, имея возможность в некоторой степени управлять ситуацией, рассчитывает, что произойдет такое развитие ситуации, которое для него является наиболее выгодным. В соответствии с критерием принимается альтернатива, соответствующая максимальному элементу матрицы выигрышей. Для приведенного примера эта

величина

a 34

22, поэтому выбираем альтернативу

A 3.

Критерий Сэвиджа.

Он основан на принципе минимизации потерь, связанных с тем, что

ЛПР принял не оптимальное решение. Для решения задачи составляется матрица потерь, которая называется матрицей

Рисков

rij, которая получается из матрицы выигрышей

aij

путем

вычитания из максимального элемента каждого столбца

всех остальных элементов. В рассматриваемом примере эта матрица есть:

Bj Аi	B 1	B 2	B 3	B 4
А 1
А 2
А 3
А 4
А 5

P.S. Для 1-ого столбца макс значение 15 (см исходные данные). Т.о.

15-8= 7

15-9= 6

15-2= 13

15-12= 3

15-15= 0

И т.д.

Далее, для каждой альтернативы определяем величины

b i, равные

максимальному риску (наибольшее число в каждой строке матрицы рисков) и выбирают ту альтернативу, для которой максимальный риск

минимален. В нашем примере: b1

17; b 2

12;

b 3 13;

b 4 21; b5

18,

минимально b2

12. Принимаем альтернативу А 2.

Дата добавления: 2015-08-03