Теоретические положения к лабораторной работе № 1

Ввод энергии ультразвуковых колебаний в обрабатываемый материал осуществляется комплексом волновод - инструмент. Механизмы взаимодействия инструмента с материалом рассматриваются ниже, в следующем разделе. В настоящем разделе рассмотрены типовые методики расчета наиболее распространенных форм волноводов и разновидности инструментов, используемых при обработке сварных соединений.

Из ряда параметров, характеризующих свойства волноводов, важнейшими являются колебательная скорость, напряжение и мощность, которые инструмент способен передать в зону обработки. По упрощенной схеме при заданном значении амплитуды колебательной скорости расчет волновода сводится к определению его резонансной длины, входной и выходной площади, формы и места его крепления.

Формула для расчета волноводов из решений дифференциального уравнения, описывающего колебательный процесс при условии, что колебания носят гармонический характер, фронт волны является плоским и распространяется волна только вдоль оси волновода без потерь:

,

где S – площадь поперечного сечения волновода.

В основном для целей обработки материалов используются волноводы четырех типов: ступенчатые, конические, экспоненциальные и катеноидальные.

а) Для ступенчатого волновода:

- резонансная длина ,

где f – резонансная частота;

- положение узловой плоскости – место крепления волновода

, - коэффициент усиления амплитуды смещения

где и - диаметры входного и выходного торцов волноводов:

б) Для конического волновода:

, где kl – корни уравнения

; - волновое число.

- длина волны:

; где ;

.

в) Для экспоненциального волновода:

;

;

г) Для катеноидального волновода:

, где

, ;

;

.

Из трех последних форм у конического наименьшее напряжение в пучности, но наибольшие потери. Поэтому конической форме следует отдавать предпочтение, когда амплитуды напряжений в пучности близки к пределу усталостной прочности и главной задачей является повышение способности инструмента. Если же амплитуды напряжений в пучности повышены и необходимо, по возможности, уменьшить поглощаемую мощность, то более выгоден волновод катеноидальной формы. Экспоненциальный волновод занимает промежуточное положение.

При обычных режимах обработки мощность, рассеиваемая в волноводе и инструменте, мала в сравнении с потерями в преобразователе и мощностью, передаваемой в нагрузку. Следовательно, основное значение имеет не уменьшение потерь энергии в инструменте, а повышение надежности его работы. Поэтому чаще используется инструмент конической формы.

Приведенные выше формулы получены для режима холостого хода. Влияние нагрузки Z_н=R_н+Y_н зависит от соотношения активной и реактивной составляющих. Присоединение чисто реактивной нагрузки инерционного характера приводит к уменьшению расчетной длины инструмента при соответствующем снижении амплитуд, скоростей и смещений. Присоединение реактивной нагрузки упругого характера приводит к увеличению расчетной длины или при неизменной длине приводит к понижению или повышению собственной частоты.

Присоединение чисто активной нагрузки вызывает перераспределение не только модулей амплитуд, но и фаз. При согласованной нагрузке , где: - волновое сопротивление в волноводе устанавливается режим бегущей волны, характеризуемый коэффициентом бегущей волны К_б равным 1:

,

где: , - амплитуды колебаний соответственно в узле и в пучности.

При завышенном активном сопротивлении , амплитуда колебаний на торце концентратора снижается до нуля и перенос энергии в зону обработки, так же как и в режиме холостого хода, практически отсутствует.

Основными требованиями, предъявляемыми к материалам для волноводов, являются высокая динамическая прочность, минимальные потери, низкий коэффициент линейного расширения в интервале температур 400 ÷ 600 °С, данные материалы должны хорошо обрабатываться и быть недорогими. Поскольку соединение волновода с преобразователем является неразъемным, материал волновода должен хорошо паяться и свариваться.

Оценка напряжения в пучности с помощью выражения:

дает величину порядка 490 Мпа. Отсюда следует, что из углеродистых сталей могут быть применены только стали типа 40, 45, 50. Легирование сталей сопровождается увеличением коэффициента потерь. Практика эксплуатации ультразвукового оборудования показала, что оптимальным сочетанием прочности и низких потерь обладает сталь ЗОХГСА.

Минимальными потерями при высокой прочности обладают титановые сплавы. Как следствие этого, амплитуда колебаний инструмента из титановых сплавов при той же мощности преобразователя оказывается существенно большей, чем у стальных. Ограничивающими факторами в использовании титановых сплавов являются их высокая стоимость и пониженная технологичность при пайке и сварке.

Наиболее сложным для анализа является механизм передачи энергии ультразвуковых колебаний на границе «рабочий инструмент – изделие». К настоящему времени достаточно подробно изучены эти механизмы в процессе ультразвуковой сварки.

Дата добавления: 2015-08-03