РАЗДЕЛ II. Расчет фундамента на естественном основании

2.1. Определение глубины заложения и предварительных размеров фундаментов на естественном основании.

Исходные данные для расчета ленточного фудамента приведены в таблице 2.

Минимальная глубина заложения подошвы фундамента (dп) определяется как сумма нормативной глубины промерзания (dfп) и величины запаса 0,25 м и принимается кратной 0,1. Рассчитывается по формуле: dn = d fп +0,25м = 1,24 +0,25 = 1,5 м d fп = do Ö Mt = 23 Ö 29 = 124,2 см = 1,24м, где Mt – коэффициент, равный сумме абсолютных отрицательных среднемесячных температур за зиму (табл.2) do – глубина промерзания в сантиметрах, принимается в зависимости от вида грунта: для суглинков и глин – 23 см. Площадь подошвы фундамента находим по формуле: A = Nn / (Ro - g cp dn) = 460 / (212 – 20 x 1,5) = 2,5м ²

где Nn - нормативная нагрузка от колонны (кН) или на погонный метр стены кН / м

g cp – средний удельный вес грунта и бетона фундамента равный 20 кН/м3

Для ленточного фундамента под стену его ширина b = 1,2А / l,

где l = 1м, значит b =1,2 х 2,5 =3 м. Коэффициент 1,2 принимается для учета момента сил, действующих на колонну или стену.

На рисунке 1 приведено изображение ленточного фундамента.

Рис. 1. Ленточный фундамент: 1 – стена; 2 – цоколь; 3 – отмостка; 4 – раствор цемента; 5 – гидроизоляция; 6 – лага; 7 – пол

2.2. Определение расчетного сопротивления грунта основания и уточнение размеров фундамента (R)

Расчетное сопротивление грунта основания рассчитывается по формуле

R = gc1 g c2 [ M g Kz b g + Mq d n gII + (Mq – 1) d b gII + Mc C II,

где gc1, g c2 – коэффициенты условий работы принимаются по табл.4.1 для ленточного фундамента L/H = 1,5;

M g, Mq, Mc – коэффициенты несущей способности определяются по углу внутреннего трения по табл.4.2;

b – ширина фундамента, м;

Kz = 1 при b < 10 м;

g - усредненное значение удельного веса грунта под подошвой фундамента на глубину 0,5 b;

d n – глубина заложения подошвы фундамента;

gII – усредненное значение удельного веса грунта выше подошвы фундамента, в данном случае gII = g;

d b – глубина подвала, для без подвальных зданий d b =0;

C II – силы сцепления грунта под подошвой фундамента.

Таблица 4.1 – Значения коэффициентов условий работы gc1 g c2

Виды грунтов	Коэффи циент gc1	Коэффициент g c2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при L/H равном
4 и более	1,5 и менее
Крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем и лески гравелистые, крупные и средней крупности	1,4	1,2	1,4
Пески мелкие	1,3	1,1	1,3
Пески пылеватые:
маловлажные и влажные	1,25	1,0	1,2
насыщенные водой	1,1	1,0	1,2
Крупнообломочные грунты с пылевато-глинистым заполнителем и пылевато-глинистые грунты при показателе текучести:
I L < 0,25	1,25	1,0	1,1
0,25< I L £ 0,5	1,2	1,0	1,1
I L > 0,5	1,1	1,0	1,0

Таблица 4.2 – Значения коэффициентов M g, Mq, Mc для определения расчетного сопротивления грунта на основание R

j °	Коэффициенты	j °	Коэффициенты
M g	Mq	Mc	M g	Mq	Mc
		1,00	3,14		0,72	3,87	6,45
	0,03	1,12	3,32		0,84	4,37	6,90
	0,06	1,25	3,51		0,98	4,93	7,40
	0,10	1,39	3,71		1,15	5,59	7,95
	0,14	1,55	3,93		1,34	6,34	8,55
	0,18	1,73	4,17		1,55	7,22	9,22
	0,23	1,94	4,42		1,81	8,24	9,97
	0,29	2,17	4,69		2,11	9,44	10,80
	0,36	2,43	4,99		2,46	10,85	11,73
	0,43	2,73	5,31		2,88	12,51	12,79
	0,51	3,06	5,66		3,38	14,5	13,98
	0,61	3,44	6,04		3,66	15,64	14,64

Подставив значения в формулу, вычислим сопротивление грунта основания

R = 1,1 х 1,0 х [ 0,51 x 1 х 3 х 19,6 + 3,06 х 1,5 х 19,6 + (3,06 – 1) х 19,6 + 5,66 х 28] = 1,1 х 1,0 х [30 + 90 + 40,4 + 158,5] = 350,8 кПа

После определения R уточним по уравнению A = Nn / (R - g cp dn) площадь подошвы и новую ширину фундамента b2

A = 460 / (350,8 – 20 х 1,5) = 1,44м ²

b2 = 1,2А/1= 1,2 х 1,44/1 = 1,73м

Если значение b2 отличается от первого менее, чем на 5%,то необходимо провести проверку напряжений под подошвой. В нашем случае отличие более 5%.

2.3. Проверка давлений под подошвой фундамента.

Для фундамента, загруженного внецентренно (имеется момент на стену) должны выполняться следующие условия:

1. P £ R, где

P – средние напряжения под подошвой фундамента

P = (Nn /A) + g cp dn = (460 / 1,5) + 20 х 1,5 =306,7+30 = 336,7 < 350,8, условие выполняется.

2. Pmax £ 1,2R, где

Pmax – максимальное давление под краем фундамента

Pmax = (Nn /A) + g cp dn + (Mn / W), где

W– момент сопротивления в плоскости подошвы фундамента

W=(b2² L) / 6 = (1,73² х 1,73) / 6 = 0,86 (L=b=1,73 – длина фундамента)

Pmax = (460 / 1,5) + 20 х 1,5 + (28 / 0,86) = 369,3 < 421, условие выполняется.

3. Pmin > 0 где

Pmin – минимальное давление под краем фундамента

Pmin = = (Nn /A) + g cp dn - (Mn / W) = (460 / 1,5) + 20 х 1,5 - (28 / 0,86) = 304,1 > 0, условие выполняется.

2.4. Расчет осадки фундамента

По условию задания грунт - суглинки легкие песчаные.

Осадка основания S с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

β – безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8;

szpi – среднее значение вертикального дополнительного нормального напряжения в i –том слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_{i- 1}и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

hi и Ei – соответственно толщина и модуль деформации i –того слоя грунта

n – число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис.2

Рис.2. Схема распределения вертикальных напряжений: Глубина грунта Z для выполнения расчетов принимается в пределах (4…6) b. В данной работе примем глубину заложения фундамента равной Z = 4b = 4 х 1,73 = 6,9 м. Вертикальные напряжения от собственного веса грунта szg на границе слоя, расположенного на глубине Z. определяются по формуле: szg = Σ gi hi, где gi - удельный вес грунта i –го слоя; hi – толщина i –го слоя. Толщу грунта 4b = 6,9 м разбиваем на элементарные слои hi, толщиной равной 0,4b = 1,73 х 0,4 = 0,69м Определим количество слоев n = (6,9-1,5) / 0,69 = 7,8 ≈ 8 Напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента определим по формуле: szg,о = gdn = 19,6 x 1,5 = 29,4 кПа Рассчитаем вертикальное напряжение от собственного веса грунта: szg,1 = szg,о + g1 h1 = 29,4 + 19,6 х 0,69 = 29,4 + 13,52 = 42,92 кПа; szg,2 = 42,92 + 13,52 = 56,44 кПа; szg,3 = 56,44 + 13,52 = 69,96 кПа; szg,4 = 69,96 + 13,52 = 83,48 кПа; szg,5 = 83,48 + 13,52 = 97 кПа; szg,6 = 97 + 13,52 = 110,52 кПа; szg,7 = 110,52 + 13,52 = 124,04 кПа; szg,8 = 124,04 +19,6 х 0,57=135,21 кПа; Рассчитаем вертикальное давление в уровне подошвы фундамента, которое определяется как разность между средним давлением по оси фундамента и вертикальным напряжением от собственного веса грунта на уровне подошвы по формуле Ро = Р - szg,о = 336,7 – 29,4 = 307,3 кН/м, где Р - среднее давление под подошвой фундамента. Определяем значения вертикальных дополнительных напряжений на границах слоев. Дополнительные напряжения в точках, расположенных на вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, рассчитываем по формуле: szp = α x Ро = 1,000 х 307,3 = 307,3 кПа где α – коэффициент, принимаемый по таблице 4.3 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента η = ℓ/b и относительной глубины равной ξ = 2z/b, z – расстояние от подошвы фундамента до точки на осевой вертикали, в которой определяется напряжение. Для первого слоя η = 1,73 / 1,73 =1; ξ = 2z/b = 2 х 0,69 / 1,73 = 0,8, отсюда находим из таблицы α = 0,800, а szpo = 0,800 х 307,3 = 245,84 кПа     Таблица 4.3 Значение коэффициента α для расчета дополнительных напряжений в грунте   Результаты вычислений вертикальных напряжений от собственного веса грунта и дополнительных напряжений сводим в таблицу 5. Вычисляем осадку каждого элементарного слоя по формуле Si = 0,8 (szpi x hi) / Ei Таблица 5

номер элементарного слоя, i	глубина z, м от подошвы фундамента	коэффициент ξ= 2z/b	коэффициент α при η = ℓ/b	дополнительное давление szg на глубине z, кПа	среднее дополнительное напряжение в слое szp, кПа	модуль деформации Е, кПа	0,2szg
	0,00	0,00	1,000	29,4	307,3		5,88
	0,69	0,80	0,800	42,92	245,84	8,58
	1,38	1,60	0,449	56,44	137,98	11,29
	2,07	2,39	0,259	69,96	79,59	13,99
	2,76	3,19	0,161	83,48	49,48	16,70
	3,45	3,99	0,109	97,00	33,50	19,4
	4,14	4,79	0,077	110,52	23,66	22,10
	4,83	5,58	0,058	124,04	17,82	24,81	szp ≤ 0,2 szg
	5,52	6,38	0,045	135,21	13,83	27,04

      Величина осадки незначительная. Условие соблюдается, т.к. S=1,12см<Su=10см. (по условию для ленточных фундаментов Su =10см). Следовательно, полная осадка фундамента не превышает предельно допустимой по СниПу.  

  По полученным значениям szp и szg строим эпюру напряжений(рис.3)  

Рис. 3 Расчетная схема и эпюра напряжений

Дата добавления: 2015-08-03