Решение. Федеральное агентство образования рф

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

БРЯНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ

Кафедра механики

РПР - 3

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ПРОЧНОСТЬ

ПРИ ПРОСТЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Выполнил: студент гр. ГСХ-201

Шилин Е.А.

Проверил: к.т.н., доцент

Сенющенков М.А.

Брянск 2007 г.

Задача 1. Расчёт ступенчатого бруса

Выполнить проектный расчёт ступенчатого стержня при растяжении—сжатии, если он изготовлен из материала с различной прочностью на растяжение и сжатие. Построить эпюру продольных перемещений для одного из вариантов сечения.

Чугун серый СЧ28, s_вр=1500 кг/см²,s_вс= 6400 кг/см², [s_р]=s_вр/n=1500/1,5=1000 кг/см², [s_с]= s_вс/n=6400/1,5=4270 кг/см².

Форму поперечного сечения подобрать в 3 ^х вариантах и сделать эскизы длякаждой ступени:

^*Размеры сечения в мм округлить до ближайших целых, до 5мм или до 10мм.

Решение

По эпюре напряжений в общем виде определим опасные сечения с опасными растягивающими и максимальными сжимающими напряжениями (участок 3-4), и

Запишем условие прочности при растяжении:

s_3-4=s [s_р]; Þ

Запишем условие прочности при сжатии:

s₀=s [s _сж ]; Þ

Действительное значение F^тр принимаем, как максимальное из требуемых площадей стержня при растяжении и при сжатии:

Подбираем размеры квадратного сечения: F^ð =a²

a₁= а₂=

а₃=

принимаем а₁= 2см принимаема₂=2,5смпринимаем а₃= 3,5см

F₁=4см² F₂=6,25см² F₃=12.25см²

Выпишем напряжения по участкам для фактических площадей ступенчатого бруса, обозначив сечения бруса сверху вниз, как 0,1,2,3,4.

Построим эпюру продольных перемещений: формула перемещений имеет вид накопительной суммы по участкам бруса, считая от неподвижного сечения (заделки):

Для чугуна серого Сч28: E=0.7×10⁶ кг/см²;

(заделка в сечении 4).

Подбираем размеры круглого сечения:

Принимаем D₁=2 см, D₂=3 см, D₃=3.5 см

Подбираем размеры сечения трубы:

, где D – средний диаметр, t – толщина стенки

Принимаем D₁= 2 см, D₂= 4.5 см, D₃= 6.5 см

Дата добавления: 2015-08-05