От теоцентризма средних веков к антропоцентризму Ренессанса 4 страница

Характерное для греческой (а затем и для средневековой) науки отделение математики как строгого знания от всех видов искусства (техники) базировалось на том, что математика не имеет дела с опытной, эмпирической реальностью - в этом сходились между собой и платоники, и перипатетики, несмотря на разные способы обоснования ими математического знания. Когда эта предпосылка разрушается, математика не столь уж принципиально отличается от логистики, от техники исчисления. Не случайно Кузанец не придает столь важного значения различию рациональных и иррациональных отношений - различию, без которого не было бы античной математики. В то же время это различие никогда не было существенным для логистики, имевшей дело всегда с приближенными значениями. Сближение математики с логистикой было той предпосылкой, без которой первоначально не могло бы возникнуть не только исчисление бесконечно малых, но и механика как математическая наука, ибо тут по сути было как бы смягчено принципиальное различие между математическим объектом и реальным физическим объектом, взятым в его идеализированной форме. Так, например, Галилей, как мы увидим ниже, не видит принципиального различия между геометрической плоскостью и абсолютно гладкой поверхностью физического тела - переход от математически идеального к физической идеализации, какого еще не было в античной и средневековой науке.

Таким образом, своим учением о приблизительности всякого знания о мире Кузанец прокладывает путь важнейшим допущениям математики и механики XVII в. не в меньшей степени, чем своей теорией "предельных переходов".

Надо отметить также, что Николай Кузанский применяет принцип совпадения противоположностей не только к области математики и космологии, но и применительно к проблеме движения, - он хочет пересмотреть традиционное представление о противоположности движения и покоя. В сочинении "Игра в шар" Кузанец показывает, что покой можно рассматривать как движение с бесконечно большой скоростью. Чтобы сделать свою мысль наглядной, он приводит в качестве примера вращение юлы. Чем больше скорость вращения, говорит Кузанец, тем непрерывнее становится движение юлы; когда же юла вращается с самой большой из возможных для нее скоростей, то создается впечатление, что она неподвижна. Если допустить мысленно, что скорость вращения этой детской игрушки возрастает до бесконечности, то каждая точка ее периферии, подчеркивает Кузанец, в каждый момент времени присутствует "везде", и притом "одновременно", потому что при бесконечной скорости движения один "момент" уже не отстоит от другого ни на какой временной промежуток.

Однако если говорить строго, то при допущении бесконечной скорости больше невозможно говорить об отдельных моментах времени, так же как и об отдельных фиксированных точках бесконечно большого круга, - все эти различия исчезают, коль скоро делается допущение об актуально бесконечно большой скорости. Здесь снова парадокс зеноновского типа, разрушающий самые возможности установления каких бы то ни было пропорциональных зависимостей.

Обратим внимание и еще на одну деталь в рассуждении Николая.

В качестве промежуточного пункта своего рассмотрения он указывает на быстрое вращение юлы, создающее зрительную иллюзию неподвижности. Разумеется, зрительная иллюзия еще не есть сама по себе случай движения с бесконечной скоростью, такого "случая" не может быть в мире чувственных вещей, но иллюзия неподвижности вращающейся юлы - это наглядный образ того, что мы даже и помыслить-то, собственно, не в состоянии. И это совпадение не случайно. Если математика и физика, изучающие пропорциональные отношения в мире конечного, обычно раскрывают зрительные иллюзии с помощью умозаключений, осуществляемых на рациональном уровне, то Кузанец, напротив, берет иллюзию чувственных впечатлений в качестве наглядного образца для того иллюзионизма в сфере самого разума, каким являются апории Зенона. Ведь и сам Кузанец указывает на то, что парадокс совпадения максимума и минимума, строго говоря, не может быть и помыслен, а потому и знание о нем - это умудренное неведение, ученое незнание.

К вопросу о роли зрительной иллюзии в эпоху Возрождения как в живописи, так и в математике и механике нам еще предстоит обратиться более подробно.

Сейчас важно подчеркнуть, что рассуждение Николая о тождестве покоя и движения с бесконечной скоростью подрывает характерное для античной и средневековой философии и науки противопоставление покоя и движения как двух качественно различных и принципиально несовместимых состояний тела. Отождествление покоя и движения кладет начало тому процессу, который привел к рассмотрению движения или покоя как безотносительных к состоянию самого тела (или системы движущихся тел), каким оно представляется уже Галилею, подошедшему вплотную к установлению закона инерции.

Коль скоро принципиальная грань между покоем и движением снимается, то становятся возможными самые разные способы их отождествления. Если Кузанец считает возможным отождествить покой и движение с бесконечной скоростью, то Галилей впоследствии отождествляет покой и движение с бесконечно малой скоростью, что позволяет ему установить закон падения тел.

* * *

По сравнению со средневековой философией переворот, произведенный Кузанцем, оказался достаточно радикальным. Кузанец разрушал характерный для средневековья объективизм, получивший наиболее последовательное выражение у Фомы Аквинского. Как пишет один из современных исследователей философии средневековья и Возрождения, Э. Гофман, для средневекового ученого и философа "познание есть adaequatio intellectus et rei; интеллект должен сообразоваться с вещами, он должен отражать вещи... Объекты раньше, так же как и в творении, - интеллект же есть только зеркало... Познавать - значит обдумывать (nach-denken) объективное творение". Эту специфику средневекового мышления Гофман называет "принципом радикального объективизма". Как отмечает в этой связи другой исследователь, Г. Ромбах, "средневековая философия имеет некоторый объект, существующий сам по себе и выдвигающий требование, чтобы философствующее мышление приблизилось к нему и совпало с ним. Сущность философии состоит в движении к своему предмету, на который это движение однако не оказывает никакого влияния. Приближение к предмету (adaequatio ad rem) составляет способ движения философии, которая по существу характеризуется тем, что ей задана задача исходя из некоторого горизонта, в какой философия включена... Средневековое мышление отнесено к предмету иначе, более строго, чем античное... Внутреннее живое движение, характерное для греческой философии, свойственно в средние века только вере..."

И Гофман, и Ромбах дают, конечно, обобщенную картину средневековой философии, указывая на главную тенденцию средневекового мышления. Но наряду с этой тенденцией существовали и иные, в противном случае нам пришлось бы допустить, что учение Кузанца, разрушавшее "принцип объективизма", возникло чуть ли не на пустом месте. А в то же время неоплатоническая философия, не умиравшая и в средние века, открывала возможность несколько иначе рассматривать отношения между познающим умом и познаваемым предметом. Мы упоминали уже Мейстера Экхарта, чье влияние на Кузанца было достаточно серьезным. Необходимо сказать также и о влиянии идей Раймунда Луллия (1235-1315), которое Кузанец испытал на себе и которое во многом подготовило его учение о Боге как совпадении противоположностей. Вот что пишет Э. Коломер, специально посвятивший исследование выяснению вопроса о влиянии Луллия на учение Кузанца: "Конечно, выражение "coincidentia" (совпадение. - П.Г.) у Луллия не встречается. Но Николай мог найти эту идею в изложении луллиева искусства, данном учителем Николая Геймерихом в его "Disputatio de potestate ecclesiastica"". Луллий оказал также влияние на математическое учение Николая Кузанского своей работой "О квадратуре и треугольности круга", на которую указал в свое время математик И.Э. Гофман как на источник математических построений Николая Кузанского.

Но несмотря на то, что в средневековой философии были налицо и те тенденции, которые углубил и развил Кузанец, это не умаляет значения его работ: в них действительно осуществлена - хотя еще и в рамках христианской теологии - такая перестройка исходных предпосылок средневекового мышления, которая уводит далеко и от античного неоплатонизма, и от "радикального объективизма", господствовавшего на протяжении тысячелетия.

Влияние Николая Кузанского на научную и философскую мысль XV-XVII вв. было достаточно сильным. В первую очередь обычно указывают на Джордано Бруно, развившего основные принципы учения Кузанца в направлении углубляющегося пантеизма. Как показал П. Дюгем, Кузанец оказал влияние также на Леонардо да Винчи. "Леонардо, - писал Дюгем, - вдохновлялся геометрическими идеями, развитыми Николаем Кузанским. В сочинениях Николая Кузанского и платоников, которым следовал немецкий кардинал, эти идеи по существу направлены на предмет теологический... Заимствуя эти идеи, Леонардо их трансформирует, он сохраняет их геометрическое содержание и устраняет все, чем они связаны с теологией..." На прямую зависимость Леонардо от методологических принципов научного знания, как их понимал Кузанец, указывает вслед за Дюгемом Кассирер. Кассирер прослеживает также те пути, какими сочинения Кузанца проникли не только в Италию, но и во Францию. Так, в 1514 г. Фабер Стапуленсис подготовил парижское издание сочинений Николая; таким путем с идеями Кузанца познакомился К. Бовиль - философ, математик и физик, чьи труды сыграли важную роль в переходе от средневековой схоластики к натурфилософии Ренессанса. Как ни странно, в Германии влияние Кузанца было меньшим, чем в Италии и Франции: здесь можно указать Рейхлина и Агриппу из Неттесгейма, у которых мышление Кузанца преломилось в форме магии и учения о "тайных силах".

Гораздо важнее с точки зрения развития науки та связь, которая ведет от Кузанца к Копернику. В космологии Коперника находит свое дальнейшее развитие идея Кузанца о "привативной бесконечности" космоса, а также его убеждение в том, что Земля - такое же небесное тело, как Солнце и Луна. Так же как и Кузанец, Коперник пользуется принципом относительности и на нем теперь основывает новую астрономическую систему. Несомненно также влияние Кузанца на Кеплера, сказавшееся в понимании последним значения математики для развития космологии, а также в разработке им исчиcления бесконечно малых. По мнению немецкого историка философии Э. Гофмана, теория познания Кузанца оказала воздействие также и на Декарта, в частности, на его концепцию "универсальной науки", и далее (возможно, отчасти через Бруно) на Лейбница.

Но особенно важным для становления науки нового времени было влияние, оказанное Кузанцем на Галилея.

Дата добавления: 2015-08-05