|
Читайте также: |
Глава третья с половиной, которой могло и не быть
Сегодня мы гуляли с Викой по городу, и, в какой-то момент, присели в кафе передохнуть. На удивление, Вика спросила про опционы, поэтому я не мог не написать об этом. Хотя разговор и произошел вне рамок воскресных встреч с Седым.
— Знаешь, — сказала она, — я смотрела на ту картинку, которую ты перерисовал после художеств Алексея, и у меня возник вот какой вопрос:
— Если нарисовано все правильно, то прибыль по опциону в случае роста, выше, чем убыток по опциону в случае падения. Это действительно так?
Для меня было удивительно, что Вика анализирует графики даже после наших посиделок. Похоже, из нее действительно выйдет толк, если мы дотерпим ужины Седого до конца ЛЧИ.
— Да, в точку. Это еще одно из удивительных свойств опционов. Давай расскажу по простому.
Нам принесли кофе.
— Например сейчас рынок на 1500, и мы купили колл на 1600, стало быть поспорили, что рынок на экспирацию превысит это значение. Заложили какую-то вероятность, что рынок пройдет 100 пунктов вверх. Да?
— Ага, допустим, — согласилась Вика.
— Теперь предположим, рынок мгновенно вырос на 50 пунктов. Насколько увеличилась вероятность достижения 1600?
— В два раза? — предположила Вика
— Приблизительно да. Было до него расстояние 100, а стало 50. А вот если он упал на 50 пунктов, то расстояние до страйка стало 150 пунктов, то есть только в полтора раза хуже чем было!
— Хм… — Вика задумалась, — получается что так.
— Так вот. Если мы растем на 50 — мы приближаемся к страйку в два раза, а если падаем на 50 — то отдаляемся в полтора раза. И при росте актива опцион колл дорожает больше, чем при падении на такую же величину. Иными словами, если ты точно знаешь, что сейчас будет движение вверх, то покупка опциона дает меньше рисков в случае ошибки. Это эффект положительной гаммы.
— Положительной чего? Опять твои греки? — Вика удивленно подняла брови.
— Да, это очередной грек. Гамма — показывает на сколько изменится дельта при росте фьючерса на один пункт. У купленного опциона — она всегда положительная, а у проданного — всегда отрицательная.
— Не поняла, почему она влияет на результат?
— Смотри, если гамма положительная, значит при росте на каждый пункт фьючерса, она добавляется к дельте. Например гамма равна 0.01, а дельта 0.3. Тогда после роста на 1 пункт фьючерса дельта станет 0.31, затем 0.32 и так далее. То есть при покупке 100 опционов каждый пункт фьючерса будет приносить сначала 31 пункт прибыли. Потом 32, потом 33...
— И если вырастем на 100 пунктов, то 133?
— Нет, дельта опциона ограничена единицей и нулем. То есть максимум до чего дойдет дельта — это 1.00 и опцион превратится, по сути, во фьючерс. После чего гамма станет равная нулю и влияние на дельту оказывать не будет.
— То есть по мере роста фьючерса, гамма уменьшается?
— Угу, сначала она 0.01, потом 0.009, потом 0.008 и так снизится до нуля. Иными словами гамма помогает дельте расти, но не бесконечно.
— То есть правильно я поняла, что при росте — положительная гамма как бы наш помощник?
— Не только при росте. Положительная гамма — это как будто ты покупаешь по ходу движения вверх, и продаешь по ходу движения вниз. То есть соблюдаешь классическое правило — «дай прибыли течь», или «торгуй по тренду». Если рынок растет, то твоя дельта увеличивается, и ты зарабатываешь все больше и больше. А вот если падает, то гамма наоборот, как будто «продает», и уменьшает твою дельту. И ты теряешь все меньше и меньше.
— В нашем примере это значит то при падении на 1 пункт я потеряю 0.29, потом 0.28 и так далее?
— Умница ты моя. Суть ухватила верно. — я был горд, что у меня такая способная ученица.
— Погоди, — засомневалась Вика, — я всегда считала, что грубо, вероятность роста равна вероятности падения. Все на рынке 50/50. А тут получается, что если мы вырастем на 50 пунктов, то заработаем, например, 20 пунктов. А если упадем на 50 — то потеряем только 10? Где подвох?
— Что мне в тебе нравится, — я откинулся на кресле, — что ты задаешь очень правильные вопросы. Тебе легко объяснять.
— Ну спасибо, — улыбнулась она.
— Ответ на твой вопрос — еще один грек. Тэта.
— Ох уж эти греки, — Вика закатила глаза.
— Не говори. Тэта — эта противоположность гамме. Ее антипод. Когда гамма положительная, то тэта — отрицательная. (Мы сейчас рассматриваем единичный опцион, а не их комбинации). Эта своеобразная плата за подобную возможность «обмануть» теорию 50/50. Мы сейчас подошли к еще одной важнейшей характеристике опционов — временной распад.
— Время распадается?
— Не время. Опцион. Во времени. И причем в никуда. Просто тает, как сухой лед.
— Это как?
— Смотри, мы купили тот же самый многострадальный колл на страйк 1600 при уровне 1500, и до экспирации у нас 10 дней. Например, мы заплатили за него 20 пунктов. И вероятность что рынок вырастет на 100 пунктов мы оценили в Икс. Этот Икс и выразился в цене 20 пунктов за опцион. И тут прошел день, и ничего не произошло!
— То есть рынок остался на 1500?
— Да! Только изменилось время. Теперь до экспирации 9 дней. Как считаешь, что стало с вероятностью дойти до 1600?
— Ну, рынок не изменился. Наверное ничего?
— Как бы не так! Ведь дней осталось не 10, а 9. Значит времени у фьючерса на рост осталось меньше на 10%. И вероятность должна снизиться.
— И опцион подешеветь?
— Точно. Допустим, наш колл стал стоить 18. Разница между 20 и 18 — и есть временной распад.
— Кажется я начинаю понимать, — Вика закивала головой.
— Теперь допустим, прошло еще два дня, и рынок по прежнему остался где-то на 1500. Сколько будет стоить наш опцион?
— Ну… наверное пунктов 15?
— Похоже. Хотя я бы сказал что еще меньше, пунктов 12. Ведь времени осталось уже 7 дней, а значит шансы на рост упали очень значительно. Вообще, чем ближе к экспирации — тем больше временной распад, так как определенность увеличивается. Можно экстраполировать, что если остался один день до экспирации и мы по прежнему на 1500, то опцион колл на страйк 1600 уже не будет ничего стоить, ведь шансов дойти до туда почти нет.
— Вот смотри, — я традиционно взял со стола салфетку и начал рисовать.
— Вот наш профиль опциона колл, и результат роста и падения на 50 пунктов. Как видишь, от роста пользы больше, чем вреда от падения.
Вика придвинулась ко мне поближе, и стала рассматривать рисунок.
— А теперь, я покажу что происходит с профилем при временном распаде. Смотри, пунктирной линией нарисовано где будет профиль через день.
— То есть видишь, он как бы опускается, и приближается к профилю на экспирацию. Ниже, я подробно нарисовал, как этот эффект выглядит.
Вика еще ближе придвинулась ко мне, чтобы разглядеть рисунок.
— То есть получается, — продолжил я объяснять, — что если движение не произошло в течение дня, то наш опцион стал стоить не 20, а 18. Мы получили убыток на ровном месте. И теперь, прибыль при росте на 50 пунктов будет не 40 пунктов, а например 38. А убыток не 10 пунктов, а 12. Соотношение поменялось, верно?
— Да, стало похуже, — согласилась Вика.
— А если еще несколько дней подождем, то рост на 50 пунктов хорошо если покроет стоимость опциона, и мы в ноль выйдем, так как к тому времени временно распад будет уже приличный.
— А если мы до 1600 так и не дорастем?
— То опцион испарится. Спор будет проигран. — я махнул официанту и попросил счет, — Это мы сейчас, по сути, рассмотрели, как купленный опцион проживает свою жизнь. Если движение не началось, то опцион начинает таять. И чем больше времени проходит, тем больше он тает, и тем сильнее нужно движение, чтобы отбить наши вложения.
— Да, коварная эта тэта. — Задумчиво протянула Вика.
— И не говори, — согласился я. — Ничего в жизни не дается бесплатно. Зато, если ты уверена в скором движении — покупка опциона выгоднее фьючерса. Но за это заплатишь временным распадом.
Я заплатил за кофе реальными деньгами, и мы пошли гулять дальше.
Глава четвертая, в которой Седой находит приключение на свою лысую голову, а Вика узнает еще одно свойство дельты.
Начало: http://smart-lab.ru/page/options/
Мы сидели в ресторане уже 20 минут, а седого все не было. Это было как минимум странно, ведь жил он всего в десяти минутах езды. Так что я достал телефон и в этот момент увидел его, идущего к нашему столику. Вид у Седого был диковатый и взбудораженный, ворот серого поло задрался кверху. Что-то явно произошло.
— М… ки конченные, — начал он вместо приветствия. Причем было настолько понятно, что это он не нам, что слово не покоробило даже целомудренную в жаргоне Вику. — Нет, вы представляете? Еду я щас по Покровскому бульвару, только от дома отъехал. И подъезжаю к пешеходному переходу. Место узкое, справа и слева машины припаркованы.
Седой поправил ворот, на который не переставая смотрела Вика, и продолжил.
— Смотрю, стоит типок на переходе, неславянской наружности, и в небо куда-то смотрит. Переходить, вроде, не собирается. Ну, я скинул скорость километров до двадцати, проезжаю его спокойно, и тут слышу — херак! Удар по задней двери. — Седой шлепнул ладонью по стеклянному столу. — Смотрю в зеркало, а мой тип валяется на дороге, и волчком крутится, схватившись за руку. Я сначала подумал, может реально ушиб его, да как-то мысль эта ушла от меня, даже чаю не попив. Мужик извивался так, как будто я ему руку как минимум оторвал, а то еще и солью присыпал, хотя скорость была не больше велосипедной.
Седой поманил официанта и жестом, как будто открывает книгу, показал что хочет посмотреть меню.
— И что дальше? — Спросил я.
— Ну, думаю, дураков пусть в зеркале ищет, а мне к вам в ресторан надо. Так что я открыл дроссель пошире и покатил. Еду, никого не трогаю, и догоняют меня у моста два жителя хребтов Кавказа и неистово сигнализируют. Кораблю пристать велят, стало быть. Смотрю, а номерочек задний у них бумажкой заклеен. Нормально, думаю, развивают тему пацаны. Лихо раскручивают спираль преступного замысла. Даю значит, по газам, обгоняю их и окошко открываю. Они окно уже давно распахнули, так что, я пользуясь фотогеничностью момента, снимаю товарища на телефон и вопрошаю — чего, мол, угодно многоуважаемым донам. А они наперебой кричат, ты, грят, нехороший водитель, человека сбил на переходе. Дюже тяжко ему, мучается гражданин. Поехали посмотрим, а то иначе нам милицию вызывать велит острое врожденное чувство гражданской ответственности. — Седой повернул ко мне телефон, — Вон, смотри фотка какая вышла.
Пока я разглядывал телефон седого, он продолжал.
— Ну, меня задело это. Что за лоха меня приняли. Я им и говорю, что не волнуйтесь, товарищи автолюбители, сейчас съездим, посмотрим. Ну и под мост, на разворот. Приезжаем, а тип переполз на тротуар, но по земле катается по прежнему с полной самоотдачей. Я, не долго думая, подхожу и поднимаю его в вертикальное положение за больную руку. Вставай, говорю, болезный. На что жалуемся? Типок сначала обалдевает от такого резкого перемещения, потом начинает верещать, что в его состоянии за руку его брать вредно, и, что мол боли усилились. А тут и дружбаны его подскакивают, с аргументами типа «вах, зачем человека калечишь, неужели проблем ищешь?». — Седой чуть наклонился к нам через стол, — А ты знаешь, меня проблемами пугать — себе дороже. Я свободной правой самого борзого приложил в скулу. Легонько. Но, видимо, ветер был попутный, или еще какая природная аномалия, и борзый, почему-то, отлетел метра на три и лег животом в лужу. Причем лег и не встает. Закрыл, стало быть, я проблемную позицию на треть.
Седой быстро сделал заказ. Мы с Викой слушали приоткрыв рот.
— Скверно, думаю. Дела… Один подранок с больной рукой прыгает и ругается у меня в левой, другой лежит в луже, прижался ухом к асфальту. Слушает, наверное, когда его поезд метро придет. Ну а третий понял коварство ситуации, и по глазам вижу, собрался вот-вот деру дать. А мне, сам понимаешь, бегать за ним с подранком в руке — резона никакого, ну я и дал ему пяточкой в чашечку, как учили. Просто чтобы он мысль эту грешную, о побеге, от себя прогнал. Парень намек понял, и припал на колено словно Ричард Львиное Сердце перед присягой. Вижу по взгляду, что убегать передумал. Поумнел, стало быть, от подобного воспитания и смотрит на меня так снизу молча, вопросительно бровки подняв. Тут и Дуремар наш в луже зашевелился.
— Короче я так решил, что коль все трое созрели для разговора, я Ричарда за шею взял, подволок к оградке газона, посадил на бордюрчик. Подранка рядышком примостил, и Дуремара намокшего попросил присоединиться к беседе. Так, говорю, бездари из ТЮЗа, ситуация для вас складывается крайне определенная. Запахло бедой. Близится ваша экспирация, причем пройдет она явно без денег. И выбор у вас сейчас простой: экспирироваться в отделении или подать заявку о досрочном исполнении.
Седой тут разулыбался, видимо живо вспомнив сцену.
— А они смотрят на меня, глазами мыргают, как будто я не с ними разговариваю. Я Ричарду, как ближайшему ко мне интеллектуальному оппоненту, еще добавил воспитательного пинка в ляжку. Смотрю, глаза у него еще умнее стали, но слова из головы так и не выходят. Пришлось передавать в эфир открытым текстом. Значит так, говорю, бродячие артисты, я вам не Станиславский, и в «верю — не верю» играть не буду. Мне спектакль не понравился, и я хочу обратно деньги за билет. Либо вы сейчас выворачиваете кармашки и компенсируете мне потраченное время и глубокую эмоциональную травму, либо количество ваших зубов начнет стремительно приближаться к количеству пальцев.
Вика прыснула.
— Дуремар наконец понял, что второго дубля в пьесе не будет, и это полный провал постановки. Полез за лопатником, вытащил содержимое и говорит, значит, тихонько: «извините». Мне аж в этот момент жалко их стало, поэтому на посошок бить никого не стал. Взял я денег, оказалось их полтинник всего у трубадуров было, и поехал наконец к вам. Сначала, думал, куплю Лафит Ротшильд в качестве извинений за опоздание, а потом что-то щелкнуло. Решил, что перечислю все Чулпан. Пусть товарищи из драмкружка детишек порадуют.
Седой сделал большой глоток вина и, откинувшись на кресле, замолчал.
— Мда, — нарушил я молчание, — умеешь ты вляпываться в истории.
— Да ладно, — махнул рукой седой, — могли отделаться легким. А отделались испугом. Расскажите вы что-нибудь лучше.
— Ну, после твоего выступления, нам лучше вообще рта не раскрывать, — я развел руками.
— Мне про тэту рассказали в среду, — неожиданно выпалила Вика.
— Ах вот ты как, гном? Нарушаешь правила игры «учить только по воскресениям»? Давай тогда и мне сделаем поблажку, будем считать, что мой депозит на конкурсе 650 тысяч всего.
— Ну уж нет, Леха, сам написал корявого робота, который ГО не умеет контролировать, сам и расхлебывай. Пол процента в день в среднем, иначе — чистое поражение.
— Вот ты засранец маленький, — в сердцах выпалил Седой, — я ж каждую неделю по двадцадке рублей минимум зарабатываю, так не честно!
— Леха, ничего не знаю. Считает биржа, я тут не причем. Спорили на официальный результат. — я скрестил руки на груди.
— Ладно, ладно, инквизитор. Что-нибудь придумаю. Поставить ему что-ли ограничение на количество проданных контрактов… — Седой задумался и начал ковыряться в своей тарелке с какой-то колбасной нарезкой.
А я, чтобы не терять времени пока не принесли горячее, начал дальше рассказывать Вике про опционы.
— Сейчас я открою маленький секрет, о котором, почему-то, не знают даже некоторые «опытные» опционщики.
Вика повернулась ко мне и приготовилась внимательно слушать.
— Дельта — это не просто то значение, которое ты заработаешь если фьюч пройдет 1 пункт в твою сторону. Это еще и вероятность экспирации выше страйка, если это опцион колл. Или ниже страйка, если это пут. То есть при дельте опциона колл равной 0.3 — ты можешь сказать, что вероятность экспирации выше этого страйка — 30%.
Вика ненадолго задумалась, а я принялся за закуски.
— А! Теперь я поняла, почему если цена стоит прямо на страйке — у опциона дельта 0.5, я проверяла в опционном калькуляторе! Потому что цена может оказаться как выше так и ниже на экспирацию. Шансы 50/50!
— Ну браво, Викусик! Я от тебя такой интеллектуальной прыти не ожидал. То есть ожидал, конечно, но тут ты прямо как кузнечик скакнула. — Седой оторвался от колбасы и сделал Вике комплимент.
— Тут мы выучим еще одну терминологию, которая нам в дальнейшем очень поможет. — я вновь обратился к салфетке. — Смотри, если вероятность быть выше или ниже страйка близка к 50/50, то есть дельта около 0.5, то опцион называют At the Money (ATM, около денег). Можно приблизительно очертить эту границу как дельту 0.4-0.6.
— А почему около денег? — спросила Вика, — каких денег?
— Смотри дальше. Если дельта у опциона больше 0.5, а это значит, что цена рынка уже перевалила за страйк, и вероятность остаться выше страйка стала значительная, например 70% или 0.7, то такой опцион называется In the Money (ITM, в деньгах). То есть рынок вырос выше страйка, и опцион уже имеет некий выигрыш, будь экспирация прямо сейчас.
— Кажется я начинаю понимать. — пробормотала Вика.
— Ну и третий случай, когда опцион далеко от текущего рынка. Например, наш излюбленный колл на 1600 при рынке 1500. Он имеет дельту 0.3, то есть шанс что рынок будет выше 1600 мы оцениваем в 30%, и такой опцион называется Out of the Money (OTM, вне денег).
— Это означает, что опцион только претендует на заработок, — седой почти доел свою нарезку, и вставил свои пять копеек, — и будь сейчас экспирация, она произошла бы без денег, как у моих сегодняшних лицедеев. Опцион бы стоил ноль.
— А правильно я поняла, что в момент экспирации опцион может быть только «в деньгах» или «без денег»? Ведь он или заработает, или нет, верно?
Мы с Седым переглянулись.
— А мадмуазель рубит, — сказал Седой, уважительно покачав головой — дележка на ИТМ, АТМ или ОТМ происходит до экспирации. И со временем смысл АТМ постепенно сходит на нет. Это некий условный ориентир для центрального страйка, редко двух-трех. Честно говоря — любой опцион всегда либо ИТМ, либо ОТМ. Хотя я бы добавил еще одну группу — Deep OTM, то есть глубоко вне денег. Как правило, это опцион с дельтой менее 0.1. То есть шансы на выигрыш менее 10%. Это чистые лотерейные билеты, но самые большие выигрыши, как и самые стабильные проигрыши, именно на них.
— Да. С классификацией мы вроде разобрались. Теперь давай чуть подробнее объясню что нам дает то знание, что дельта ничто иное как вероятность быть за страйком.
Я сделал большой глоток вина, обдумывая как структурировать дальнейшую информацию.
— Классическая теория говорит нам о том, что люди определяют волатильность, и затем по ней определяют цену и греки. Но редко кто определяет цену опциона и его волатильность по вероятности, то есть по дельте.
— Не поняла, объясни, — попросила Вика.
— Смотри, ведь всё может быть очень просто. Например, сейчас рынок на 1500. И ты, по каким-то своим убеждениям, считаешь, что вероятность, что рынок будет выше чем 1600 до 15го ноября составляет 15%. Ну вот так ты прикинула. И что мы имеем?
— Получается, что я думаю, что дельта колла 1600 равна 0.15, так?
— В точку. А если ты знаешь его дельту, и время до экспирации, то ты через формулу, или макрос в экселе, узнаешь и подразумеваемую волатильность и, самое главное, цену опциона.
— А где взять макрос?
— Я тебе дома покажу. И дальше все становится совсем интересно. Ты начинаешь торговать вероятностями! Давай посмотрим, как это выглядит на примере:
Ты думаешь, что 1600 и выше — это вероятность 15%, что дает тебе волатильность, например, 17, и цену опицона 5.50. А на рынке этот опцион стоит 20 и имеет дельту 0.3 (вероятность 30%). Что нужно с ним делать?
— Продавать на все! — отозвался Седой.
— «На все» — не советовал бы, продолжил я, — но продавать в этой ситуации нужно. Ты продаешь вероятность 30%, предполагая что 15% — это справедливая. А сделку ты делаешь такую, что продаешь опцион по 20, предполагая, что его справедливая цена это 5.5. То есть именно твое видение вероятности и определяет цену.
— Так, допустим со входом в сделку понятно, а дальше что?
— Дальше — ты мониторишь какая вероятность закладывается рынком, то есть какая дельта у опциона исходя из его подразумеваемой волатильности, и сравниваешь это значение со своим видением.
— Например, ситуация может складываться так, — продолжил Седой, — ты оцениваешь что вероятность быть на экспирацию выше 1600 составляет 15%, как и сказал Гном. А рынок считает что 30%. Ты продала колл на страйк 1600 и ждешь. Допустим, рынок немного припал, и рынок стал оценивать вероятность достижения уровня 1600 в 15%. Ты сравниваешь это со своим мировоззрением: если ты по прежнему считаешь, что шанс быть выше 1600 около 15% — то можно и прикрыть позицию. Цена опциона справедливая.
— А если ты думаешь, что шансы упали до 5%, то можно еще в позе посидеть, — заключил я.
— Точно. Ведь когда ты продаешь завышенные ожидания, то время работает на тебя, — не унимался Седой, — Если рынок стоит на месте, то вероятность достижения страйка ОТМ опциона падает с каждым днем.
— То есть, когда торгуешь вероятности, надо продавать опционы? — спросила Вика.
— Почему? Не обязательно. Можем посмотреть и на другой сценарий. Допустим, ты считаешь, что на рынке будет рост, и вероятность достичь 1600 — составляет не менее 40%. А рынок считает что 30%. Тогда опцион надо покупать.
— Вопрос только в том, когда выйти из позиции, — опять вмешался Седой, — ведь может так случиться, что ты оценивала вероятность исходя из каких-то своих линий тренда. Например ждала пробой вверх. А его не случилось в предполагаемое время. Или что-то пошло не по твоему сценарию. По идее, твоя личная оценка вероятности достижения уровня 1600 тут же должна упасть с 40% до, например, 20%. Ты сравниваешь ее с рыночной, и если 20% меньше чем подразумевая вероятность, или волатильность, то купленный опцион надо продать. Да еще и зашортить его можно. Перевернуться, короче.
— Да, Леха все верно рассказал. Торговать можно в любую сторону, любым опционом. Даже можно рассмотреть ситуацию, когда мы на страйке 1500, и ты просто считаешь, что на экспирацию шанс быть выше 1500 больше, чем шанс быть ниже. Что делаем?
— Купим колл 1500? — Предположила Вика.
— Можно так. А можно продать пут 1500. А можно сделать и то и то.
— Только в случае «и то и то», твоя позиция ничем не будет отличаться от купленного фьючерса. — красноречие Седого сегодня зашкаливало.
— Ну да. А через опционы ты можешь выбрать комфортную для себя позицию. Выбрать одну из составляющих фьючерса. Заработать при фьюче выше 1500 фиксированную сумму, но при этом тебе не обязательно ждать движения вверх, но опасно словить движение вниз. Это продажа пута.
— Или ты ждешь, что будет рост, зато тебе не страшно, если рынок рухнет хоть до нуля. Это покупка колла. — подхватил Седой.
— Но самое главное, — завершил я, — постоянно мониторить свое видение по вероятностям. То есть если ты зашла в позицию, что рынок на экспирацию будет выше 1500, со своей вероятностью 70/30, а рынок упал до 1450, то наверняка твоя уверенность должна поколебаться, и вероятность достижения 1500 и выше у тебя явно не 70%. Значит надо пересмотреть ее, и закрыть убыточную позицию, или добавиться покупкой подешевевшего опциона, если вероятность по твоему мнению по прежнему высокая.
— А как часто пересматривать свои личные вероятности? — Вике, похоже хотелось до конца разобраться в этой теме.
— А вот это уже зависит от твоей стратегии. Можешь поставить себе какие-то уровни по рынку. Можешь какие-то временные рамки, например каждое утро или хоть каждые 2 часа. Можешь соединить подходы. Результат должен быть один: если твоя вероятность окажется точнее, то и на дистанции ты заработаешь. Один, или даже несколько трейдов тут, увы, не показательны.
— Так, молодежь, — Седой широко зевнул, закрыв рот рукой с красными костяшками пальцев. — Нам пора сматывать мармышки. Завтра кому-то точно на работу.
Глава пятая, в которой Гном начинает раскрывать Вике секреты робота Седого
…
— Звонил Седой. Сказал, что раз за неделю робот на ресторан не заработал, то идти в него незачем.
Вика, казалось, расстроилась. Выходить по воскресениям в люди начинало входить в привычку и было видно, она готовилась к воскресению.
— Ну давай их сегодня к нам пригласим? Я ужин приготовлю. Алиса ведь приехала?
— Приехала и уехала. На самом деле Седой с ней удрал в Израиль до вторника. Поэтому и прикрылся результатом робота как поводом отменить встречу.
— Ммм… жаль.
— Ну ты не куксись. Сегодня все равно пойдем перекусим. Вдвоем. Покажу немного внутренностей лехиного киборга. — подмигнул ей я.
….
Мне не очень нравилась привычка рассказывать во время еды. Не получается ни вкус ощутить ни рассказать толком. Поэтому к своей лекции я перешел только во время десерта. Хорошо, что никуда не спешили.
— Вот смотри, — начал я, — если волатильность не меняется и рынок никуда не движется, то опционы каждый день теряют временную стоимость. И размер этой потери, то есть тэта, считается по формуле BS. Допустим, некий опцион стоит 50 пунктов и теряет два пункта каждый день. Точнее каждые сутки.
— Ну, допустим. — Согласилась Вика.
— И теряет он временную стоимость потому, что экспирация становится ближе, и риск того, что рынок уйдет сильно в сторону с каждым днем все меньше. Так?
— Да, мы же в прошлый раз это обсуждали.
— Так вот. Представь, рынок никуда не ушел, все осталось как было, и опцион немножко растаял. Но ведь рынок мог «уйти» или «не уйти» только в торговую сессию? Значит растаять опцион должен был на эти два пункта не за 24 часа, а за время торгов?
— Ну, получается что так, — неуверенно сказала Вика.
— А вот так, да не совсем! Ведь ночью может случиться что-то в Китае или Японии, и утром рынок уйдет в сторону гэпом. То есть рынок может как бы двигаться ночью, сразу придя в нужную точку при открытии торгов. И тэта должна покрывать этот риск.
— Ты меня совсем запутал! Значит, что опцион все-таки таять должен не только во время сессии, но и ночью? Все 24 часа?
— В этом то и заключается подвох. С точки зрения большой картинки, опцион каждые сутки должен таять на тэту, но как он это делает в течение этих суток — это вопрос. Формула BS этим разделением как бы не занимается. Как и большинство торговцев опционов.
— А Седой занимается?
— Седой — конечно. Погоди, я тебе еще не все рассказал. Мало того, что тэта неравномерно тает в течение дня, из-за того что есть более спокойная ночь, когда торгуют только азиаты. Так еще и есть «большая недельная ночь», то есть выходные.
— В смысле что в выходные тоже никто не торгует?
— Ну да. Выходные — это своеобразная ночь для всей недели. В них два календарных дня, но за два торговых дня рынок, в среднем, уходит куда больше, чем за два выходных.
— А почему это важно?
— А потому, что формула BS считает календарные дни до экспирации. Вот сказано ей — до экспирации 3 дня. И она дает тебе волатильность и цену опциона. А ведь есть большая разница — находишься ты в понедельнике, и экспирация в четверг, или ты в пятнице, и экспирация в понедельник. В первом случае — впереди три полноценных сессии. Во втором — только одна.
— А формула BS это не учитывает?
— Если ты забьешь значение «3», в ячейку «дней до экспирации», то не учитывает. И именно поэтому, например, индекс волатильности РТС припадает в пятницу и вырастает в понедельник.
— Почему? Потому что он думает, что рынок будет торговаться в выходные?
— Ну как бы да. Ему, индексу, все равно, выходной впереди или рабочий. Ему важно число дней. А если до экспирации неделя и трейдеры в пятницу понимают, что дней до экпирации осталось грубо не 7, а 5, так как выходные за полноценные сутки считать нельзя. То и оценивают все опцион исходя из 5 дней до экспирации, или около того. Это дает значение цены ниже, поэтому опционы дешевле, и индекс волатильности «думает», что это волатильность упала. Хотя она никуда не девается, как правило. На этом, кстати, по началу, торговцы фьючерсом на волатильность налетали.
— Брр, вроде понятно, но я все равно не уверена что до конца поняла.
— Вот гляди, — я взял смешную салфетку, — получается, что волатильность складывается из сэссий и гэпов между ними. Давай нарисуем некий индекс, как ходит рынок в течение дня.
— Судя по рисунку, наиболее активные часы примерно в 11 по Москве и вечером после обеда. Ночью — самая тишина. То есть если бы наши два пункта тэты таяли — они должны были бы растаять в среднем в такой пропорции, как площадь участков. — я начал рисовать участки.
— вот просто для примера. Берем самые активные на графике 4 часа, и в них площадь всей это фигуры около 40%. Это несмотря на то, что 4 часа — это 1/6 суток (~16%), волатильности в них аж 40%! И значит теты должно быть 40%. Понимаешь?
— Ну, вроде бы более менее понятно.
— Теперь смотри на неделю. В ней семь дней. Но опять же, волатильность распределена неравномерно. В будни — она явно выше, чем вы выходные.
— А почему в выходные вообще может быть какая-то волатильность? Никто же не торгует?
— А как же. Какая-то встреча в правительстве, или землетрясение в Японии. Риск, что какая-то гадость или радость произойдет всегда есть. Поэтому выходные это хоть и не полноценные дни, но убирать с них волатильность полностью нельзя.
Я попросил принести еще чайничек чая и продолжил.
— Так, с неравномерным течением волатильность разобрались, да?
— Да, все понятно.
— Теперь давай поймем, что Седой забивает в ячейку «дней до экспирации». — я открыл ноутбук. — Вот смотри, как у него все устроено.
— Подход у него такой. Рынок торгуется только в сессии, значит и количество дней до экспирации должно быть равно количеству торговых сессий.
— Ты же сам говорил, что есть гэпы и выходные, которые нельзя списывать со счетов.
— Правильно. Есть риск ночного гэпа и ночного+выходного гэпа для пятницы. Надо их оценить, иначе сессии к дням приравнивать нельзя. Вообще, разбивка между сессиями и гэпами может быть любая. Например представь, что есть рынок, который работает одну минуту в день, остальное время выключается. За день что-то происходит, но люди на этом рынке торговать не могут. Потом рынок открывается, цена сразу передвигается туда, где по мнению участников находится равновесие, и через минуту рынок снова закрывается. Как думаешь, когда уходит в сторону рынок сильнее, за сессию или в гэп?
— Очевидно в гэп. Сессии то почти нет..
— Именно. Значит чтобы понять, на какую часть суток, сессия или гэп, как приходится все суточное движение надо их померить и сравнить. Рассказываю, как это сделал Леха.
Я отхлебнул чаю, столько говорить без умолку было не просто.
— Он взял статистику, вроде года за три. Измерил гэпы в терминах дневной волатильности, где 1% гэпа равен 15.87% волы. (http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%EB%E0%F2%E8%EB%FC%ED%EE%F1%F2%FC) Затем сравнил, сколько получается волатильности которая идет от гэпа в сравнении со средней дневной волатильностью, и получил понимание, как распределять сутки между сессией и ночью.
— Ты сейчас со мной разговаривал?
— Прости, если не очень понятно вышло. Если в двух словах — то он померил средний размер гэпа относительно среднего размера движения за сессию. Так ясно?
— Ну да, так понятнее.
— Вообще скажу сразу, любое исследование должно производиться самостоятельно, иначе, во-первых не поймешь механику процесса, а потом — доверия к цифрам со стороны гораздо меньше. Но для общего понимания картины возьмем исследование Седого. У него вышло, что для обычного дня — гэп в среднем составляет 15% от сессии. То есть сутки, на самом деле, равны 115% сессии. Ты скажи, когда перестанет быть понятно.
Вика кивнула.
— Получается, что на сессию приходится 21 условный час (24ч/115*100), а так как реально в сессии всего около 14 часов (10:00-23:50), то получается час в течение дня в среднем течет в 1.5 раза быстрее из-за неравномерного распределения волатильности.
В глазах Вики начинало появляться недопонимание, но вроде бы она следила за мыслью.
— А на ночь приходится только 3 условных часа (24/115*15), — продолжал я, — хотя на самом деле в ночи их 10. То есть ночью время течет в 3.5 раза медленнее
— А что значит течет быстрее? Вот тут поподробнее можно?
— Можно. Половина тэты в теории — это половина суток. Так? Значит половина тэты должна списаться за 12 часов.
— Угу.
— Так вот, если это измерение придется на торговую сессию, то половина тэты растает за 12/1.5 = 8 часов сессии. Теперь ясно?
— Кажется да.
— Ну и отлично. С ночными гэпами разобрались. Теперь надо добавить выходные. Стратегия расчета ровно та же самая. Седой посчитал все понедельничные гэпы за последние годы и получил удивительный результат.
— Какой?
— Оказывается, гэп в понедельник не такой страшный, как многие себе представляют и в среднем составляет около 40% от дневной сессии. То есть если мы считаем дневную сессию как 21 час, то все выходные должны составлять около восьми часов (=21*0.4), а явно не полные двое суток, как нам говорит классический Блэк-Шоулс.
— И как мы это знание должны применить на практике?
— Теперь выходные надо равномерно размазать по всем недельным сессиям. У нас не должно быть эффекта, что в пятницу все резко вспомнили: «ой! Завтра два дня выходных! Продадим-ка опционов, получим 2 дня теты и еще одну ночную.»
— То есть наличие двух выходных должно учитываться и в понедельник?
— Точно. Так же, как и наличие ночи начинает учитываться с первых минут торговой сессии.
— Я с ума сойду от ваших замороков...
— Да ладно. Пока все просто. Смотрим, что получается на практике. Есть торговых 14*5=70 часов. Есть фактических 24*7=168 часов. Есть пропорции распределения по дням в процентах или условных единицах: 100(день)+15(ночь)+100+15+100+15+100+15+100+40(выходные) = 600. Вот эти 600% и есть все время в неделю или наши 168 часов. То есть 1% = 168/600=0.28, а 100% (то есть дневная сессия) = 28 часов. А не 14! Время должно течь ровно в два раза быстрее!
— Да уж, — пробормотала Вика, — Эйнштейн был бы доволен.
— Перейдем к практическому примеру. Прикинем, что экспирация через неделю. По формуле Блэка-Шоулса за неделю должно пройти 7 дней, но как они проходят — тут и кроется основной секрет.
Я перешел на вкладку расчета времени, куда вела ссылка ячейки «дней до экспирации»
— Как мы выяснили, торговая сессия идет «час за два». То есть в 14:00 уже прошло не 4, а 8 часов, или 0.33 от суток. А когда закончился торговый день и прошло всего 14 часов — в ячейке «дней до экспирации», подставляемой в формулу BS, стоит не 6.3 дня, и даже не 6, а 7-28/24 = 5.83. Одна только торговая сессия в 14 часов «съела» 1.17 суток по формуле BS!
— А по классическому расчету она бы «съела» чуть больше половины суток?
— Да. Если быть точным, то 14/24 = 0.58. То есть те, кто использую формулу BS в лоб, ошибаются примерно в два раза.
— Я вообще-то не очень поняла вот что. Мы сейчас выяснили, как правильно определять дни до экспирации, но ты мне так и не рассказал что такое волатильность и как ей торговать.
Я задумался. Все-таки тяжело быть учителем в такой разветвленной теме.
— Вообще ты права, мы, конечно, забежали куда-то. Надо вернуться на шаг назад. В следующий раз обсудим тот лагерь, который торгует волатильностью, а то мы его незаслуженно забыли.
— Да, а то я сегодня почувствовала себя пятиклассницей, которая по ошибке зашла на урок алгебры в шестой класс. Вроде предмет более менее тот же, а понимания всего процентов тридцать.
— Ну ничего. Разберемся. Ты же не глупый карапуз какой-нибудь, а большая умница. Пойдем домой?
Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 122 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Блог им. gnom | "Просто про опционы". Начало. 1 страница | | | Блог им. gnom | "Просто про опционы". Начало. 3 страница |