Образующей усеченного конусаназывается часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями.Все образующие усеченного конуса равны друг другу.

Усеченный конус

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

Образующей усеченного конусаназывается часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями.Все образующие усеченного конуса равны друг другу.

Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями.

Возьмем произвольный конус и проведем секущую плоскость, перпендикулярную к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом. Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса.

Боковой поверхностью называется часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус.

Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса

Площадь оснований: ; ;

Задача 1. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15 см и 10 см, а образующая равна 30 см. Сколько килограммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер, если на 1 м² требуется 150 гр. краски? (Толщину стенок ведер в расчет не принимать.)

Дано: R₁ = 0,1 м; R ₂ = 0,15 м; l = 0,3 м; n = 100; на 1м² – 150гр. краски.

Найти: m.

Решение: Найдем сначала площадь одного ведра внешней и внутренней поверхноcти, поэтому используя полученную формулу площади усеченного конуса, умножаем значение на 2. и . Подставим в формулу все известные величины: Найдем суммарную поверхность 100 ведер: .

Теперь найдем массу краски в килограммах, необходимую для покраски всех ведер: Ответ: 8,1кг.

Дата добавления: 2015-07-26