В а р и а н т 20

1. Из полного комплекта карт домино извлекается наудачу одна карта. Чему равна вероятность того, что сумма очков на обеих половинах этой карты окажется равной 6?

2. В группе 25 студентов, из них 15 юношей и 10 девушек. Из этой группы отобрано по жребию 5 человек. Какова вероятность того, что среди отобранных окажется 2 девушки?

3. Какова вероятность того, что вынутая наудачу из колоды в 52 листа карта будет тузом или козырем?

4. При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью . Найти вероятность того, что двигатель начнет работать при втором включении зажигания.

5. В мастерской 3 токарных станка. Для каждого станка вероятность того, что он в данный момент работает, равна 0,8. Определить вероятность того, что в данный момент работает хотя бы один станок.

6. На каждые 100 изделий, выпускаемых цехом завода, 70 изделий являются первосортными, 20 — второго сорта, 9 — третьего сорта, и одно изделие составляет брак. ОТК с вероятностью 0,97 первосортное изделие признает первосортным; с вероятностью 0,06 второсортное изделие — первосортным; с вероятностью 0,02 третьесортное изделие — признает первосортным и с вероятностью 0,01 признает первосортным изделие, принадлежащее браку. Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие будет признано первосортным.

7. В специализированную больницу поступает в среднем 45% больных с заболеванием К, 30% — с заболеванием Л, и 25% — с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7, для болезней Л и М эти вероятности равны соответственно 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.

8. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь размера 27, равна 0,25. Найти вероятность того, что из шести покупателей, по крайней мере, двум необходима обувь 27-го размера.

9. При автоматической наводке орудия вероятность попадания принимается равной 0,7. Определить наиболее вероятное число попаданий при 235 выстрелах.

10. Вероятность выпуска бракованного изделия при некотором технологическом процессе принимается равной 0,2. Определить вероятность того, что в партии из 400 изделий будет 104 бракованных.

11. Вероятность нарушения стандарта при штамповке карболитовых колец равна 0,3. Определить вероятность того, что из 800 готовых колец число нестандартных будет не менее 225 и не более 255.

Дата добавления: 2015-07-26