В а р и а н т 1

II. Индивидуальные задания

1. Из 15-ти билетов, отмеченных числами от 1 до 15, наудачу вынимают один. Какова вероятность того, что номер билета есть число, не делящееся ни на 2, ни на 3.

2. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным нормам наугад отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

3. Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность совместного появления событий: «появился герб», «появилось 2 очка».

4. На складе находятся 60 деталей, изготовленных тремя бригадами. Из них 30 деталей изготовлены первой бригадой, 16 – второй, 14 – третьей. Определить вероятность поступления на сборку детали, изготовленной второй или третьей бригадой.

5. В урне находится n белых и m черных шаров. Вынимаются два шара. Какова вероятность того, что: а) оба шара белые, б) оба шара черные?

6. С первого автомата на сборку поступают 20%, со второго – 30%, с третьего – 50% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй – 0,3%, третий – 0,1%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь – бракованная.

7. Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3; для второго – 0,5; для третьего – 0,8. Найти вероятность того, что выстрел произведен вторым стрелком.

8. Вероятность выигрыша по лотерейному билету будет . Имеется 4 билета. Определить вероятности всех возможных исходов для владельца этих билетов: а) ни один билет не выиграет; б) выиграет один билет; в) два билета выиграют; г) 3 билета выиграют; д) 4 билета выиграют.

9. При некотором технологическом процессе вероятность изготовления годной детали равна 0,8. Определить наиболее вероятное число годных деталей в партии из 135 штук.

10. При массовом производстве шестерен вероятность брака при штамповке равна 0,1. Какова вероятность того, что из 400 наугад взятых шестерен 50 будут бракованными?

11. Вероятность появления события на время испытаний . Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз при 100 испытаниях.

Дата добавления: 2015-07-26