Разделение газовых смесей

Затраты работы при разделении газовой смеси на составные части зависят от применяемого способа. Однако и в этом случае существует минимальный теоретический предел затрат работы.

Состав разделяемой смеси обычно выражают через объемные, массовые или мольные доли.

Молярная доля компонента 1 в смеси определяется по формуле:

, (41)

где М₁,…М_n - количество молей компонентов в смеси.

Молярные доли компонентов в смеси связаны равенством:

x₁ + x₂ + …+ x_n = 1. (42)

Рассмотрим процесс разделения идеальной газовой смеси. Примем бинарную смесь, состоящую из компонентов 1 и 2.

Пусть в цилиндре Ц (рис. 18) (положение I) при давлении p0 и температуре Т0 содержится смесь в количестве М, включающая компонент 1 в количестве М1=x1∙М и компонент 2 количестве М2=x2∙М (рис. 18). Парциальные давления этих газов в смеси можно определить по закону Дальтона:   p1= х1 р0 и p2= х2 р0 = (1-х1)р0.   В цилиндре расположены два полупроницаемых поршня, перемещающихся без трения, причем П1 проницаем для газа 1, а П2 - для газа 2. Медленно перемещая поршни таким образом, чтобы давление и температура во всех частях системы не изменялись, достигнем положения II. Когда оба поршня сойдутся, тогда в

Рис. 18. Схема процесса разделения в цилиндре с полупроницаемыми поршнями

левой части цилиндра соберется чистый компонент 1, давление которого будет р₀, а в правой - чистый компонент 2, давление которого также будет р₀. Таким образом, если процесс изотермичен, то затраты работы равны сумме работ изотермического сжатия составляющих газовых смесей от их парциальных давлений до общего давления р₀.

Если М = 1 моль, то

. (43)

Согласно закону Дальтона , тогда

. (44)

В качестве примера вычислим минимальную работу разделения воздуха на азот и кислород.

R_y=8,314 Дж/ (Моль К); x_{кислород} = 0,209; x_азот =0,791; Т=303.

= -8,314∙303 (0,209 ln 0,209+0,791 ln 0,731)=1291 Дж/моль.

Реальные затраты работы существенно больше. Степень термодинамического совершенства установки разделения газовой смеси определяются по формуле:

, (45)

где l - суммарные затраты работы.

В воздухоразделительных установках часто приходится совмещать процессы разделения смесей и ожижения одного из получаемых продуктов. При определении минимальной работы для получения сжиженного кислорода и газообразного азота из воздуха процесс можно представить в виде двух последовательных процессов: разделение воздуха на газообразный азот и кислород и ожижение кислорода, тогда минимальная работа, отнесенная к одному молю определяется следующим образом:

, (46)

где l_ож^min -минимальная работа ожижения воздуха.

При разделении воздуха (при р₀ = 0,1 МПа) на азот и кислород и получении из него жидких кислорода или азота для определения минимальной работы l_тiп можно использовать данные, приведенные в табл. 2.

Таблица 2

Минимальная работа, кДж/моль, получения 1-го моля жидких кислорода

и азота из воздуха при полном его разделении на чистые О₂ и N₂

(начальная температура Т_о = 303 К, воздух принят за бинарную смесь О₂ - N₂)

Продукт	(lp min)i (разделение воздуха) Дж/моль	lож^min (ожижение продукта) Дж/моль	lmin^* (получение жидкого продукта из воздуха)
Кислород	6,18	20,74	26,92
Азот	1,63	22,12	23,75

Контрольные вопросы и задания:

1. В сосуде Дьюара находится жидкий азот при t _ос=20 ⁰С. Определите минимальную мощность криогенной системы для термостатирования 25 кг жидкого криоагента при атмосферном давлении, если теплоприток в сосуд Дьюара составляет 20 Вт/кг.

2. Определите, какое количество теплоты надо отвести от 10 кг воздуха, чтобы охладить его в изобарном процессе от 200 К до 120 К? Определите минимальную работу, которую надо затратить для того, чтобы обеспечить это охлаждение. t_ос=25 0С.

3. Ожижить воздух, находящийся при атмосферном давлении и температуре 290 К. Определите минимальную работу ожижения килограмма криоагента, количество теплоты, которое надо отвести от килограмма криоагента. Определите работу, которую необходимо затратить для ожижения того же количества воздуха в цикле Карно.

4. Определите минимальную работу разделения 1 моля воздуха для получения чистых кислорода и азота, при этом принять температуру Т₀=300 К и давление смеси и продуктов разделения p₀=0,1 МПа; считать воздух за бинарную смесь О₂–N₂; молярная доля N₂ в воздухе y_a=0,791.

---

Дата добавления: 2015-07-24