Индивидуальные задания к лабораторной работе 3.

1. Исследуйте и, если решение существует, найдите по формулам Крамера решение системы Ах = B.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

2. Решите матричное уравнение Ах = b (систему линейных алгебраических уравнений) из индивидуального задания 1.

Контрольные вопросы

1. Что такое транспонирование, как в системе Mathcad произвести транспонирование?
2. Приведите примеры применения в системе Mathcad операций матричного сложения (вычитания), сложения со скаляром, смена знака матрицы.
3. Применение в системе Mathcad операций матричного умножения и умножения на скаляр.
4. Как вычислить определитель в системе Mathcad, при каких условиях возможен поиск определителя?
5. Что такое модуль вектора, каким значком в системе Mathcad обозначается данная операция?
6. Понятие скалярного произведения векторов, условие применения, скалярное произведение нескольких (более двух) векторов.
7. Понятие векторного произведения, нахождение векторного произведения в системе Mathcad.
8. Как посчитать сумму элементов вектора?
9. Что такое след матрицы? Нахождение следа матрицы в системе Mathcad.
10. Понятие обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы в системе Mathcad и условия применения данной операции.
11. Каким образом в системе Mathcad можно возвести матрицу в степень? Условие применения данной операции.
12. Каким образом в системе Mathcad можно определить элементы матрицы при ее создании через функцию?
13. Создание матриц специального вида в системе Mathcad: единичной, диагональной, обратной, матрицы ступенчатого вида.
14. Каким образом можно выделить столбец или строку из матрицы?
15. Каким образом можно выделить подматрицу из матрицы?
16. Как произвести операцию слияния матриц: слияние слева направо и сверху вниз?
17. Каким образом можно вывести характеристики матриц или векторов: число строк, столбцов, элементов вектора, индекс последнего элемента?
18. В чем смысл системной константы ORIGIN?
19. Как отсортировать вектора, записать элементы вектора в обратном порядке?
20. Как отсортировать строки матрицы по столбцу, столбцы матрицы по строке?
21. Как производится сортировка матриц и векторов в случае комплексных составляющих их элементов?
22. Понятие нормы матрицы. Функции для нахождения нормы.
23. Понятие числа обусловленности матрицы. Функции для нахождения числа обусловленности.
24. Понятие ранга матрицы, нахождение ранга.
25. Как решить СЛАУ с помощью встроенной функции?
26. Как решить СЛАУ с помощью вычислительного блока?
27. Как найти собственные вектора и собственные значения матрицы?

[1]Матричным уравнением называется уравнение, коэффициенты и неизвестные которого прямоугольные матрицы соответствующей размерности

[2] Невырожденной называется матрица, определитель которой отличен от нуля

Дата добавления: 2015-07-20