Примеры решения типовых задач

Пример 1. Определите энергию Гиббса Gs поверхности капель водяного тумана (массой капель m = 4 г) при 293К, если по­верхностное натяжение воды σ = 72,7 мДж/м², плотность воды ρ = 0,998 г/см³, радиус капли тумана r =10 ^-8 м.

Решение.

Поверхностная энергия Гиббса определяется по уравнению

Gs = s · .

Cвязь между удельной поверхностью _УД (), объемом V и радиусом частицы r выражается соотношением

_УД = (для сферических частиц).

Отсюда поверхность капель тумана составляет

= _УД · = =

и энергия Гиббса равна

G_S = σ· = ,

G_S = (3 · 0,0727Дж/м² · 4·10^-3 кг) / (998 кг/м³ ·10^-8) = 87,41 Дж.

Пример 2. Шарик из золота радиусом R= 0,5 см равномерно диспергируют до образования сферических частиц радиусом

r =1·10^-6 см. Какова суммарная площадь поверхности золота в полученной дисперсии? Во сколько раз увеличивается площадь поверхности?

Решение.

Объем исходного шарика из золота равен

,

а площадь его поверхности

.

Объем сферической частицы золота v равен:

.

Общий объем золота не изменился, поэтому легко сосчитать число образовавшихся сферических частиц:

,

суммарная поверхность которых

.

Следовательно, площадь поверхности увеличивается в

раз.

Пример 3. Какова площадь поперечного сечения молекулы стеариновой кислоты С₁₇Н₃₅СООН, если 0,0001 г ее образует на поверхности воды мономолекулярный слой площадью 470 см².

Решение.

Определим молекулярную массу стеариновой кислоты М = 17 · 12 + 35 + 12 + 32 + 1 = 284 (г/моль). Следовательно, 1 моль стеариновой кислоты равен 284 г, а моль любого вещества составляет число Авогадро молекул, т.е. 6,02 · 10²³. Отсюда можно узнать, какое число молекул содержит 0,0001 г стеариновой кислоты:

284 г - 6,02 ·10²³ молекул

0,0001г - x молекул

х = 6,02 · 10^{23 ·} 10^-4/284 = 2,12 · 10¹⁷

В 0,0001 г стеариновой кислоты содержится 2,12 · 10¹⁷ молекул С₁₇Н₃₅СООН. Площадь, занимаемая этими молекулами, равна 470 см². Следовательно, площадь, занимаемая одной молекулой, будет составлять:

470 см² /2,12 · 10¹⁷ = 222 · 10^-17 см² = 22,2 · 10^-20 м ² = 22,2

(1 = 10^-10 м).

Пример 4. Вычислите удельную площадь поверхности катализатора, 1 г которого адсорбирует 95 мл N₂ (при нормальных условиях) до образования мономолекулярного слоя. Площадь поперечного сечения адсорбированной молекулы N₂ равна 16,2 .

Решение.

Удельная площадь поверхности равна

_УД = · ω · Nа = м²/ г.

Дата добавления: 2015-07-24