Читайте также:
|
(на примере функций двух переменных).
1º). Пусть 
. Требуется найти двойной предел: 
.
Рассмотрим:
а). 
. б). 
.
Найденные пределы функции называются повторными пределами.
Т.к. повторные пределы различны, то не существует.
2º). Пусть 
. Требуется найти двойной предел: 
.
а). 
; б). 
.
Последний из повторных пределов, а вместе с ним и двойной не существует.
Примеры показывают, что при перестановке двух предельных переходов следует быть очень осторожным.
Тº. Если: 1) Существует (конечный или нет) двойной предел: 
;
2) При любом 
существует (конечный) предел по х: 
,
то существует и повторный предел: 
, равный двойному Δ▲.
Однако, не следует думать, что существование двойного предела необходимо для равенства повторных:
Пример: 
, как было установлено, не существует, а повторные пределы существуют 
, 
и равны между собой.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 294 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Воспоминания о будущем. | | | Функции непрерывные в области. |