Астана-2015

Управление образования г.Астаны

ГУ «Средняя школа № 36»

Урок алгебры в 10 классе по теме: «Производная функции»

Подготовила: учитель математики СШ № 36

Полушкина Е.В

Астана-2015

Урок алгебры по теме «Производная функции»

Цель: Обобщение понятия производной, геометрического и физического смысла производной.

Задачи:

Обучающая: Коррекция умений и навыков; учащиеся должны знать формулы для нахождения производных, правила нахождения производных, физический и геометрический смысл производной.

Развивающая: Развивать память, мышление учащихся, вычислительные навыки, мотивацию к предмету через педагогическую поддержку, коммуникативность, навыки самостоятельной и исследовательской работы.

Воспитательная: Воспитывать у учащихся чувство ответственности за свой труд - учебу, чувство толерантности, взаимопомощи и взаимоуважения.

Тип урока: урок повторения и коррекции знаний.

Форма проведения урока: коллективно – творческое дело

Формы работы: групповая, индивидуальная, фронтальная, коллективная, разноуровневая, самостоятельная, сотворчество учителя и учащихся.

Методы: словесный, наглядный, проблемный, алгоритмический, частично – поисковый, практический.

Оборудование: компьютер и интерактивное оборудование

Структура урока:

1. Постановка цели и мотивация учебной деятельности учащихся.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

3. Контроль за результатом учебной деятельности, оценка знаний.

4. Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их творческое применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

5. Подведение итогов. Рефлексия.

Содержание урока.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Психолого – методический комментарий
1. Постановка цели и мотивация учебной деятельности учащихся.	На интерактивной доске слова, которые являются эпигрофом к уроку. «Величие человека в его способности мыслить» Б.Паскаль		Принцип психологической комфортности – создание на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.
		После проведения мотивации активизируется внимание учащихся
		Чувство удовлетворения, ситуация успеха.
		Развитие памяти
Тема:«Производная функции».	Записали число и тему урока.	Формирование культуры учебной деятельности
Форма работы, на уроке следующая: класс поделён на временные творческие группы, команды, куда входят ребята с разным уровнем подготовки. Каждый ученик отвечает за свой участок работы: это генераторы идей, таймкиперы, маркеры, презентаторы. Группам предлагается проведение мини-исследования по производной функции.		Формирование навыков самостоятельной и исследовательской работы
2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.	Давайте ребята воспроизведём коррекцию опорных знаний. 1. Что называется математическим анализом?	Это раздел математики, в котором изучается дифференциальное и интегральное исчисление.	Принцип непрерывности – преемственность между всеми ступенями и этапами обучения.
2. Кто и когда создал это исчисление?	В 18 веке, практически одновременно и независимо друг от друга, Ньютон в Англии и Лейбниц в Германии.
3. Какого основное содержание производной?	Производная функции f(x) в точке xо есть скорость изменение функции в этой точке. (производная у= f(x) в точке х= xо показывает, во сколько раз быстрее меняется у, чем х, в окрестности xо
4. Кто и в каком году вывел термин «производная»?	Луи Лангранж в 1791 году.
5. В чем состоит геометрический смысл производной?	Если функция в точке xо имеет производную, то в этой точке определена касательная к графику f(x). Причем, ее угловой коэффициент равен f’(x0).
6. В чем состоит механический смысл производной?	где s(t) – путь, пройденный телом за время t, v(t)- скорость тела в момент времени t; а(t)- ускорение тела в момент времени t.
	7. Каким по виду будет угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 и положительным направлением оси ОХ, если f’(x) > 0?	Острый.
	8.Каким по виду будет угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 и положительным направлением оси ОХ, если f’(x) < 0?	Тупым.
3.Контроль за результатом учебной деятельности, оценка знаний.	Мы повторили с вами основные понятия по теме «Производная функции». Контроль и оценку знаний проведём через тестирование.	При помощи мультимедийного оборудования выполняют тесты. 1)у = 7х^5 А) 12х^4 Б) 35х^6 В) 35х^4   2) у = 0,5х^4 + х А) 2х^3 + 1 Б) 4,5х^3 + 1 В) 2х^5 + 1 3)у = х^4/4 А) х^3 Б) 16х^4 В) х^3/3 4) у = sin х+ 1 А) cos х + 1 Б) - cos х В) cos х 5) А) Б)   В)   6) у = 1/х^2 А) -2/х^3 Б) -2/х В) 1/2х 7)у = 5 sin^3 х А) 15 sin х^2 Б) 15 sin^2 х cos х В) 5 sin^3 х cos х 8) у = х^3 sin х А) 3х^2cos х Б) 3х^2sin х + cos х В) 3х^2sin х + х^3 cos х	Принцип деятельности – ученик получает задания и решает их, что способствует формированию его общеучебных и вычислительных умений, коррекции умений и навыков, сотворчество учителя и учащихся.
4.Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.	Ребята! – Мы с вами изучали производную функции. Хотелось бы прочитать философское высказывание Гильберта: «У каждого человека есть определённый кругозор. Когда этот кругозор сужается до бесконечного малого, то он обращается в точку. Тогда человек и говорит что это и есть его точка зрения.» Давайте попробуем измерить точку зрения на применении производной! Сегодня на уроке мы ещё раз убедимся, как тесно связана наша жизнь с математикой. Каждая группа будет проводить свои исследования	1группа. История возникновения производной.	Каждая группа работает с интернетом, находит статистические данные составляет диаграммы и презентует их на доске. Принцип творчества – максимальная ориентация на творческое начало в образовательном процессе, приобретение учащимися собственного опыта творческой деятельности.
	2 группа.Производная в физике и математике
	3 группа.Производная в биологии и химии.
	4 группа.Производная в экономике.
5. Знатоки формул	Рассмотрев теоретический материал вычисления производной, применим его при решении задач В это время на интерактивной доске высвечиваются примеры для устного нахождения производной (отвечают все участники команд по цепочке). Ответы находятся за ширмой, которая открывается по мере ответов.	1.у=3х 2.
6. Блиц-турнир «Найди ошибку»	Составьте уравнение той касательной	Группам раздаётся решённое задание с ошибкой, которую они должны найти.
7. Эстафета	Разноуровневые задания, заготовленные для каждой команды, члены команды выбирают пример по своему уровню, поочередно выходят к доске и выполняют данный пример.
8.Подведение итогов. Рефлексия.	Запишите, пожалуйста, домашнее задание: составить 5 тестовых заданий с выбором ответа, и конечно их решить.
Теперь ребята, я думаю, что вам понятно, почему в эпиграфе к уроку взято это стихотворение. У вас на партах есть, листочки предлагаю вам написать синквейн.
В заключение урока я хочу вам прочитать стихотворение: “Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, А математика способна достичь всех этих целей”. Так сказал американский математик Морис Клайн. Спасибо за работу!

Дата добавления: 2015-07-20