Статистические ряды распределения. После определения группировочного признака и границ групп строится ряд

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения. Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Ряды распределения, построенные по атрибутивным признакам (в порядке возрастания или убывания наблюденных знаний), называются атрибутивными. Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Например, распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т.д.

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот.

Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называются вариантами. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Так, при группировке предприятий по результатам хозяйственной деятельности варианты положительные (прибыль) и отрицательные (убыток) числа.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного рада, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100%. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье), на дискретных признаках, представленных в виде интервалов; интервальные – на непрерывных признаках (имеющих любые значения, в том числе и дробные).

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является трудно обозримым и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т. е. расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке.

Например, стаж работы (годы) 22 рабочих бригады характеризуется следующими данными:

2, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5

Ранжированный ряд:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11.

При рассмотрении первичных данных можно видеть, что одинаковые варианты признака у отдельных единиц повторяются (здесь и далее f – частота повторений, п – объем изучаемой совокупности).

Способы построения дискретных и интервальных радов различны. Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака, обозначаемые через х_i, а затем подсчитывается частота повторения каждого варианта f_i. Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых приводятся варианты, а в другой – частоты или частости (таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Распределение рабочих промышленного предприятия по тарифному разряду

Тарифные разряды	Число рабочих
	5,0 10,0 25,0 33,3 16,7 10,0
Итого

В случае непрерывно изменяющихся признаков, строят интервальные вариационные ряды распределения, в которых частотыпредставлены в виде интервалов «от – до». В этом случае необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которое следует разбить все единицы изучаемой совокупности. При группировке внутри однокачественной совокупности появляется возможность применения равных интервалов, число которых зависит от вариации признака в совокупности и от количества обследованных единиц. Пример интервального вариационного ряда распределения приведен в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Распределение работников предприятия по возрасту

варианты	Возраст работников	Число рабочих; чел	частоты
20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 Итого

Ряды распределения удобно анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения.

Графическое изображение дискретных вариационных рядов распределение называется полигоном распределения. Для его построения по оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а по оси ординат – частоты (частости). По данным таблицы 3.1 построим полигон распределения рабочих предприятия по тарифному разряду (рис.3.1)

Рис.3.1 – Полигон распределения работников по тарифному разряду

Для изображения интервального вариационного ряда распределения используется график, называемый гистограммой распределения. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам. На рисунке 3.2 представлена гистограмма распределения рабочих по возрасту по данным таблицы 3.2.

Рис. 3.2 – Гистограмма распределения рабочих по возрасту

Для графического изображения вариационных рядов может исполь­зоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изо­бражается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения при­знака не больше, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соеди­няют и получают ломаную линию, то есть кумуляту.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде ку­муляты оси поменять местами, то получим огиву.

3.5 Статистические таблицы: элементы, виды назначение

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, представляются в виде таблиц. Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала.

Статистическая таблица – это способ рационального изложения данных об изучаемом явлении при помощи цифр, расположенных в определенном порядке.

Основные элементы статистической таблицы, составляющие как бы ее остов (основу), показаны на рис.3.3

Общий заголовок (название таблицы)

	сказуемое подлежащие	Верхние заголовки
Нумерация	Боковые заголовки						Строки
граф	таблицы
							Итоговая строка
		Графы, столбцы, колонки

Рис.3.3 – Основные элементы статистической таблицы

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголов­ки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (за­головки подлежащего) - строк. Они являются внутренними заголовками.

Таблица имеющая лишь общие, боковые и верхние заголовки и незаполненная цифрами называется макетом таблицы.

По логическому содержанию таблица представляет собой «стати­стическое предложение», основными элементами которого являются под­лежащее и сказуемое.

Подлежащие таблицы – это единицы статистической совокупности, их группы, которые являются объектом статистического изучения.

Сказуемое таблицы – это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.

В зависимости от структуры подлежащего различают:

1) простые статистические таблицы, в подлежащем которых дается либо перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), либо перечень территорий (территориальные таблицы), либо перечень периодов времени (хронологические таблицы);

2) групповые статистические таблицы, подлежащее которых содержит группы единиц совокупности по одному (групповые) или нескольким (комбинационные) количественным или атрибутивным признакам.

По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой.

При простой разработке сказуемого, показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, незави­симо друг от друга.

Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, формирующего его, на подгруппы. При этом получается более полная и подробная характеристика объ­екта.

Основные правила построения таблиц

Статистические таблицы, как средство наглядного и компактного представления цифровой информации, должны быть статистически правильно оформлены. Основными приемами, определяющими технику формирования статистических таблиц, являются следующие:

1. Таблица должна быть компактной и содержать только те данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности. Цифровой материал необходимо излагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз;

2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста. В названии таблицы должны найти отражение объект, признак, время и место совершения события. Названия таблицы, граф и строк пишутся полностью, без сокращений.

3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой. Существуют различные способы соединения слагаемых граф с их итогом:

• строка «Итого» или «Всего» завершает статистическую таблицу;

• итоговая строка располагается первой строкой таблицы и соединяется с совокупностью ее слагаемых словами «В том числе».

4. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющий заголовок.
5. Графы и строки полезно нумеровать. Графы слева, заполненные названием строк, принято обозначать заглавными буквами алфавита (А), (В) и так далее, а все последующие графы - номерами в порядке возрастания.

6. Взаимосвязанные данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления (например, число предприятий и удельный вес заводов (в % к итогу) и т.д.), целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.

7. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (чел., руб., кВт/ч и так далее).

8. Числа целесообразнее, по возможности, округлять. Округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности (до целого знака или до десятого и так далее).

9. Отсутствие данных об анализируемом социально-экономическом явлений может быть обусловлено различными причинами и это по-разному отмечается:

а) если данная позиция (на пересечении соответствующих графы и строки) вообще не подлежит заполнению, то ставится знак «X»;

б) если по какой-либо причине отсутствуют сведения, то ставится многоточие «...» или «нет свед.»;

в) если отсутствует явление, то клетка заполняется тире (-). Для отображения очень малых чисел используют обозначения (0,0) или (0,00), что предполагает возможность наличия числа.

10. В случае необходимости дополнительной информации - разъяснений к таблице, могут даваться примечания.

Дата добавления: 2015-07-20