Ряды распределения и группировки

Статистический ряд распределения- это упорядоченое распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения. Атрибутивныминазывают ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц. Ниже приведем атрибутивный ряд распределения юридической помощи адвокатов гражданам. Представленный в табл. 3.11 ряд показывает, как общее число случаев юридической помощи адвокатов распределялось по видам и формам правовой помощи в 1994 г. Таблица 3.11 Распределение видов юридической помощи, оказанной адвокатами гражданам одного из регионов РФ в 1994 г. (цифры условные)  

п/п	Вид юридической помощи, оказанной адвокатами	Число случаев юридической помощи
всего, тыс.	% к итогу
	Устные советы	5 109	69,43
	Cоставление документов		13,47
	Поручения по ведению уголовных дел		13,87
	Поручения по ведению гражданских дел		3,23
	Всего	7 359	100,00 ]

Элементами этого ряда распределения являются значения атрибутивного признака, представленного названиями видов правовой помощи, оказанной адвокатами, и числа случаев, относящихся к каждому виду и форме помощи. Наибольший удельный вес (почти 79%) приходится на оказание юридической помощи и виде устных советов.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые на несколько периодов, эти данные позволят исследовать изменение структуры.

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем.

Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

Как известно, вариация количественных признаков может быть дискретной (прерывной) или непрерывной.

В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. Следовательно, дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. Примером дискретного вариационного ряда является распределение семей по числу комнат в отдельных квартирах, приведенное в табл. 3.12.

В первой колонке таблицы представлены варианты дискретного вариационного ряда, во второй - помещены частоты вариационного ряда, а в третьей - показаны частости.
В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т. е. число вариантов дискретного признака достаточно велико. В табл. 3.3 представлен интервальный вариационный ряд.

Таблица 3.12

Распределение семей по числу занимаемых комнат
в отдельных квартирах в 1989 г. в РФ
(по данным переписи населения)

№ п/п	Группы семей, проживающих в квартирах с числом комнат	Число семей
всего, тыс. ед.	> % к итогу
		4 064	16,3
		12 399	49,7
		7 659	30,7
	4 и более		3,3
	Всего	24 954	100,0

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и гистограмма.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот.

Таблица 3.13

Распределение жилого фонда городского района по типу квартир (цифры условные)

№ п/п	Группы квартир по числу комнат	Число квартир, тыс. ед.
	Всего

Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс. В этом случае получается многоугольник.

Например, изобразим графически распределение жилого фонда по типу квартир, представленных в табл. 3.13 (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Полигон распределения жилого фонда городского района по типу квартир

На оси ординат могут наноситься не только значения частот, но и частостей вариационного ряда.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим гистограмму - график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.

Изобразим графически интервальный ряд распределения, приведенный в табл. 3.14 (рис. 3.2).

Таблица 3.14 Распределение семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека (цифры условные)

№ п/п	Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2	Число семей с данным размером жилой площади	Накопленное число семей
	3-5
	5-7
	7-9
	9-11
	11-13
	Всего		-

Рис. 3.2. Гистограмма распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями. Полученный полигон распределения изображен на рис. 3.2 пунктирной линией.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и получения возможности сравнивать частоты. Плотность распределения - это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, т. е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала. Пример расчета плотности распределения представлен в табл. 3.15.

Таблица 3.15

Распределение предприятий по числу занятых (цифры условные)

№ п/п	Группа предприятий по числу занятых, человек	Число предприятий	Ширина интервала, человек	Плотность распределения, единиц
	А			3 = 1:2
	До 20 20-80 80-150 150-300 300 - 500			0,75 0,25 0,5 0,4 0,05
	Всего		-	-

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т. е. кумуляту.

Используя данные накопленного ряда (табл. 3.14), построим кумуляту распределения (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Кумулята распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

Изображение вариационного ряда в виде кумуляты особенно эффективно для вариационных рядов, частоты которых выражены в долях или процентах к сумме частот ряда, принятой соответственно за единицу или за 100%, т. е. частостями.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то мы получим огиву. На рис. 3.4 приведена огива, построенная на основе данных табл. 3.14.

С помощью кумулятивных кривых графически изображают процесс концентрации.

Широкое применение ПК облегчает как построение рядов распределения, так и их графическое представление. Особо в этой связи следует отметить использование стандартизированных процедур определения величины интервала.

Ряд распределения представляет собой простейшую группировку, в которой каждая выделяемая группа характеризуется одним показателем - численностью единиц объекта, попавших в каждую группу. Построение рядов распределения является составной частью сводной обработки данных, при которой каждая группа единиц характеризуется многими показателями. Поэтому важным моментом в построении группировки является перечень тех показателей, которыми будет характеризоваться каждая группа.

Рис. 3.4. Огива распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

Состав таких показателей формируется в соответствии с целями статистического исследования и задачами группировки. Для получения обобщенной, комплексной характеристики социально-экономического явления используют не отдельные показатели, а систему статистических показателей, которая предусматривает исчисление абсолютных, относительных и средних величин.

Дата добавления: 2015-07-20