Читайте также:
|
Вычислить производную функции, заданной параметрически:
(уравнение эллипса).
.
Производные и дифференциалы высших порядков
Определение 22.1.
Второй производной (или производной второго порядка) функции 
называется производная от ее первой производной.
Обозначение: 
(22.6)
Механический смысл.
Функция 
равна ускорению движущейся точки в момент времени 
.
Аналогично определяются 3-я, 4-я и т.д. производные:
(22.7)
а). Если - независимая переменная, то 
, т.к. 
не зависит от
Определение 22.2.
Вторым дифференциалом от функции называется дифференциал от первого дифференциала:
(22.8)
Тогда 
(22.9)
– формула n -го дифференциала функции .
б). Если 
, то есть 
, тогда, поскольку 
, то
Здесь 
(**).
Замечание 2. 
если 
.
Таким образом, свойство инвариантности не выполняется.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Пример 22.4. | | | Медальный зачет Ванкувер - 2010 |